5.2 认识函数同步练习 2025-2026学年 浙教版 八年级数学上册

浙教版八年级上册数学 5.2 认识函数 一、选择题 1.下列变量之间的关系中，是函数关系的是（　　） A. 人的身高与年龄 B. 正方形的边长与面积 C. 学生的身高与座位号 D. 汽车的速度与驾驶员的体重 2.下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是（　　） A．y＝ B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x2+x﹣1 D．+＝1 3.下列曲线中表示y是x的函数的是(　　)． 4．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(　　)． 5.函数中，自变量 x 的取值范围是（　　） A. B.x > 2 C. x < 2 D. 6.已知函数 y = 3x - 1 ，则当x=2时，y的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7．将一个实心圆柱体的铁块放入事先没有水的大圆柱形容器内．现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示)，则下面能大致表示水的最大深度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象的是(　　)． 8.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表 达式是（　　） A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3（x≥） C．y＝3﹣4x（x≥0） D．y＝3﹣4x（0≤x≤） 二、填空题 9.圆的面积 S 与半径 r 的关系为，其中常量是______，变量是______。 10.函数中，自变量x 的取值范围是______。 11.已知函数y = ax + b ，当x=1时，y=5；当x=2时，y=7. ，则 a =______， b =______ 。 12.某商店销售一种商品，每件售价为10元，销售额 y （元）与销售量 x （件）的函数关系式是______，当 x = 50 时， y = ______元。 13.函数y＝中，自变量x的取值范围是____________． 14.已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家，下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离y（单位：m）与时间t（单位：min）之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为　 　min；请你根据图象再写出一个结论：　 　． 三、解答题 15.下列关系中，哪些是函数关系？请说明理由。 （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）人的体重与身高； （3）等腰三角形的底边长与面积。 16.已知函数，求： （1）当x=0、-1时，y的值； （2）当 x = 2 时，函数的值。 17.一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km） （1） 在这个变化过程中，y是x的函数吗？ （2） 能写出表示y与x的函数关系的式子吗？ （3） 这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？ （4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？ 18.已知函数，求自变量 x 的取值范围。 19．我市为了提倡节约，用水x吨，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示： 月用水量x吨 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 （1）　 　是因变量． （2）若用水量达到15吨，则需要交水费 　 　元． （3）用户5月份交水费54元，则所用水为 　 　吨． （4）当x＞18时，y与x的关系式是 　 　． 20．一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止． （1）写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式； （2）当t＝10时，V的值是多少？ （3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时？ 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 二、填空题 9. 常量：；变量：S，r 10. 11. ， 12. ；500 13. x≠－1 14.12 小腾从图书馆回家所用时间为15min 三、解答题 15.（1）是函数关系，宽一定时，长唯一确定面积； （2）不是函数关系，体重与身高不是一一对应关系； （3）不是函数关系，面积还与高有关，底边长不能唯一确定面积。 16.（1），； （2）当时，。 17. （1）在这个变化过程中，y是x的函数； （2）能．根据题意，得y＝50﹣x； （3）﹣x+50≥0且x≥0， ∴0≤x≤500， （4） 当x＝200时，y＝30； 当x＝320时，y＝18． 18. 且 19. （1）收费标准 （2）31.5 （3）23 （4）y＝3x﹣15 20. （1）V＝10+5t（0≤t≤16）； （2）当t＝10时，V＝10+50＝60（cm3）； （3）由题意得，10+5t＝90×80%， 解得t＝12.4（h）， 学科网（北京）股份有限公司 $