第3单元分数除法（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（期末单元复习）第3单元分数除法-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．除以它的倒数，结果是（    ）。 A． B． C．1 D．0 2．一件衣服降价后是120元，这件衣服原价是（    ）。 A．120÷ B．120× C．120÷（1－） D．120×（1－） 3．若M为大于2的自然数，下面算式计算结果最大的是（    ）。 A．M× B．M÷ C．M－ D．M＋ 4．芳芳和红红拼《清明上河图》的拼图，他们一起拼了3天，完成了整个拼图的，剩下的由红红单独拼3天拼完，如果只由红红单独拼，大约需要（    ）天完成。 A．16 B．12 C．10 D．8 5．在解决“李师傅小时生产12个零件，1小时能生产几个零件？”这一问题时采用先画图再列式。计算过程：（个），其中表示（    ）时生产几个零件？ A．李师傅做小时的零件数 B．李师傅做小时的零件数 C．李师傅做1小时的零件数 D．李师傅做小时的零件数 6．一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是（    ）。 A．假设道路长为30km，列式解答合修天数：。 B．假设道路的长度不同，如1km或100km，则求出两队合修的时间也不同。 C．合修天数是（12＋18）÷2＝15（天）。 D．道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变。 二、填空题 7．“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系式是( )。 8．比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 9．根据下图列出方程：( )。 10．编一个中国结需要米的红绳，笑笑用一根长15米的红绳编中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再编( )个中国结。 11．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 12．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会吉祥物为一对名为“滨滨”“妮妮”的东北虎形象，某玩具厂计划生产一批“滨滨”和“妮妮”的玩偶，已经生产了，正好是450个，这批玩偶一共有( )个。 13．a、b、c是三个非0自然数，且，那么a、b、c按照从小到大的顺序排列是( )。 14．天天和爸爸绕公园的环形健步道锻炼。天天跑一圈需要6分钟，爸爸跑一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，( )分钟后，天天超过爸爸一整圈。 三、判断题 15．如果a不等于0，那么。( ) 16．若冰箱的数量比电视机多，则电视机的数量比冰箱少。( ) 17．一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍。( ) 18．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。( ) 19．小林用小时走了，小林平均每小时走多少千米？算式是。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                        21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                  22．解方程。        x＋x＝15     x－（ 23．看图列式计算。 五、解答题 24．某超市进购了一批农产品，其中玉米有80千克，蜜瓜的质量是玉米的，是白兰瓜的。该超市购进了白兰瓜多少千克？ 25．六年级学生参加创新拔尖人才竞赛，参加的学生中女生人数是男生的，如果女生再有12人参加，则女生比男生多，原来有多少女生参赛？ 26．洪灾后清理河道能疏通水流、防止淤堵，清除垃圾淤泥以减少污染、恢复生态功能，为居民重建安全环境。幸福街区河道清理中，甲队单独清理需要10天，乙队单独清理需要15天。甲、乙两队合作4天后，剩余工作由乙队单独完成，还需几天？ 27．金秋时节，麦田迎来丰收，婷婷家用收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，还剩下364平方米没有收割。这块麦田共多少平方米？ 28．一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时。前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城，甲、乙两城的距离是多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末单元复习）第3单元分数除法-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D A D 1．A 【分析】分数除法的规则是除以一个分数等于乘它的倒数。乘积为1的两个数互为倒数，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置后得到的数就是该分数的倒数。 【详解】的倒数是。 ÷ ＝× ＝ 所以除以它的倒数，结果是。 故答案为：A 2．C 【分析】已知现价是降价后是120元，把原价看作单位“1”，即现价对应原价的（1－），用120除以（1－）即可得出原价。 【详解】把原价看作单位“1”。 现价是原价的：1－ 原价：120÷（1－） 所以列式为：120÷（1－）。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，M为大于2的自然数，设M＝4，分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设M＝4； A．M×；4×＝3； B．M÷；4÷＝4×＝； C．M－；4－＝； D．M＋；4＋＝ ＞＞＞3，所以最大是M÷。 若M为非0的自然数，算式计算结果最大的是M÷。 故答案为：B 4．D 【分析】将一整个拼图看作单位“1”。先用1减去计算出未完成的拼图量是；再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用除以3计算出红红每天完成的拼图量；最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”用1除以红红每天完成的拼图量即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8（天） 如果只由红红单独拼，大约需要8天完成。 故答案为：D 5．A 【分析】由图可知，小时生产12个零件，小时平均分成了三份，每一份是小时，要求小时可做多少个零件，用12÷3即可算出，即12×代表李师傅小时可做多少个零件。 【详解】小时生产12个零件，小时平均分成了三份，每一份是小时，要求小时可做多少个零件，用12÷3即可算出，即12×代表李师傅小时可做多少个零件。 故答案为：A 6．D 【分析】把这条道路的长度看作单位“1”，甲队单独12天能修完，乙队单独18天能修完。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队每天完成1÷12＝，乙队每天完成1÷18＝，将两队的效率相加求出两队的效率总和，最后用工作总量除以工作效率总和即可求出两队合修需要的时间。据此逐一分析。 【详解】A．假设道路长为30km时，甲队效率应为“30÷12”，乙队效率应为“30÷18”，合修时间应列式为：30÷（30÷12＋30÷18）；而选项中用“（）”是把工作总量看作单位“1”的效率，与“30km”的假设不符，该选项错误； B．工程问题中，工作时间由工作效率决定，与工作总量的具体数值无关，无论总量是1km、100km还是单位“1”，合修时间是固定的，该选项错误； C．合修时间不是两队单独时间的平均数，因为两队效率不同，不能直接取平均，该选项错误； D．把这条道路的长度看作单位“1”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，“两队每天修的长度占总长度的几分之一”是工作效率，与总长具体数值无关，该选项正确。 故答案为：D 【点睛】工程问题的核心是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，两队的工作效率（每天修总长的几分之一）是固定的，与道路的实际长度无关，因此合修时间由效率总和决定，不受总量具体数值的影响。 7． 红花 红花朵数×＝黄花朵数 【分析】根据题意，把红花的朵数看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量， 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 【详解】把红花朵数看作单位“1”； 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是红花朵数×＝黄花朵数。 8． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 计算出两个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】因为4＞1，所以＜； 因为＜1，所以＞； 因为1＝1，所以＝； ＝，＝，因为，所以＜。 9．（1－）x＝98 【分析】把兔的只数看作单位“1”，鸡的只数比兔少，鸡的只数是兔的（1－），等量关系式为：兔的只数×（1－）＝鸡的只数，鸡有98只，兔有x只，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】列出方程：（1－）x＝98 10．20 【分析】把红绳的总长度看作单位“1”，已经用了它的，用去红绳的长度＝红绳的总长度×，剩下红绳的长度＝红绳的总长度－用去红绳的长度，剩下的红绳可以做中国结的数量＝剩下红绳的长度÷做一个中国结需要红绳的长度，据此解答。 【详解】（15－15×）÷ ＝（15－3）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（个） 所以，剩下的红绳还能再编20个中国结。 11． 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【详解】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 12．1440 【分析】把这批玩偶的总个数看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，用对应数量450除以对应分率即可得到这批玩偶一共有多少个。 【详解】450÷＝450×＝1440（个） 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会吉祥物为一对名为“滨滨”“妮妮”的东北虎形象，某玩具厂计划生产一批“滨滨”和“妮妮”的玩偶，已经生产了，正好是450个，这批玩偶一共有1440个。 13．c＜a＜b 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法算式改成乘法算式；再根据积一定，一个乘数越大另一个乘数越小，进行分析。据此解答。 【详解】 0.5＝＝ ＝ ＝ 因为＞＞，即c＜a＜b。 所以a、b、c按照从小到大的顺序排列是c＜a＜b。 14． 15 【分析】将一圈周长看作单位“1”，天天跑一圈需要6分钟，爸爸跑一圈需要10分钟，根据“速度＝路程÷时间”分别求出天天和爸爸的速度；两人同时同地出发，同方向而行，天天超过爸爸一整圈，意味着天天比爸爸多跑了一圈，然后根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出天天超过爸爸一整圈所需要的时间。据此解答。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝15（分钟） 因此，如果两人同时同地出发，同方向而行，15分钟后，天天超过爸爸一整圈。 15．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。将转化为乘法后，验证结果是否等于。 【详解】当时，根据分数除法法则： 因此，原式成立。 故答案为：√ 16． × 【分析】题干中“冰箱的数量比电视机多”是以电视机的数量为基准，即冰箱的数量是电视机数量的。而结论“电视机的数量比冰箱少”是以冰箱的数量为基准，但通过计算发现，电视机实际比冰箱少的是冰箱数量的，而非，因此说法错误。 【详解】设电视机的数量为1（单位“1”），冰箱的数量比电视机多。 所以冰箱的数量是电视机数量的。 电视机的数量比冰箱少，而不是。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据分数除法的法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。的倒数是3，因此一个数除以等于这个数乘3。乘3表示把这个数扩大到原来的3倍。 【详解】设这个数为，则。表示把扩大到原来的3倍。因此，该说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。1乘1等于1，因此1的倒数是1；但0乘任何数都等于0，不可能等于1，因此0没有倒数。原题从“1的倒数是1”推出“0的倒数是0”的推理是错误的。 【详解】倒数的定义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 因为，所以1的倒数是1。 因为0×任何数＝0，不等于1，所以0没有倒数。 因此，原题“因为1的倒数是1，所以0的倒数是0”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】求平均每小时走多少千米，即求速度。速度的定义是路程除以时间。已知路程为km，时间为小时，因此正确的算式应为。据此解答。 【详解】由分析可得，小林用小时走了，小林平均每小时走多少千米？算式是。 所以原题列式错误。 故答案为：× 20．；25；；0.14； ；；； 【详解】略 21．；7；2 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将原式变为××，再进行简便计算； 根据乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，将原式变为（15－6）×，再进行简便计算； 先计算小括号内的异分母分数加法，需通分找到公分母，即＋可以写成＋，再计算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】÷÷3 ＝×× ＝ 15×－×6 ＝（15－6）× ＝9× ＝7 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 22．x；x＝9；x 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘x，然后再同时除以求解； （2）先计算方程左边得到x＝15，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）先计算括号里的减法，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上，最后同时除以求解。 【详解】（1） 解：x x＝÷ x＝×6 x （2）x＋x＝15 解：x＝15 x＝15÷ x＝15× x＝9 （3）x－（ 解：x－（ x x x 23．35÷（1－）＝75（千克） 【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，小明的体重比爸爸轻，则小明的体重占爸爸的（1－），爸爸的体重＝小明的体重÷（1－），据此解答。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 所以，爸爸的体重是75千克。 24．72千克 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。蜜瓜的质量是玉米的，单位“1”为玉米的质量，蜜瓜的质量＝玉米的质量×。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。蜜瓜的质量是白兰瓜的，单位“1”为白兰瓜的质量，白兰瓜的质量＝蜜瓜的质量÷。代入计算即可。 【详解】（千克） ＝ ＝72（千克） 答：该超市购进了白兰瓜72千克。 25．36人 【分析】将男生的人数看成单位“1”，女生加上12人后，女生人数比男生多，则女生人数是男生人数的1＋＝；这12人相当于男生人数的－＝；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用12÷即可求出男生的人数，再用男生人数乘即可求出女生的人数。 【详解】12÷（1＋－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝40（人） 40×＝36（人） 答：原来有36名女生参赛。 26．5天 【分析】工程问题，通常工作总量为单位“1”，用工作总量除以工作时间，可求得甲、乙两队各自的工作效率，用工作效率之和乘4，可求得甲、乙两队合作4天的工作总量，用1减合作4天的工作总量，可求剩余的工作总量，用剩余的工作总量除以乙队的工作效率，即可求得剩余工作由乙队单独完成，还需几天。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（天） 答：剩余工作由乙队单独完成，还需5天。 27．784平方米 【分析】把这块麦田的面积看作单位“1”， 第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，则还剩下这块麦田的（1－－），用对应的量除以对应的分率，即可求得这块麦田共多少平方米，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝784（平方米） 答：这块麦田共784平方米。 28．330千米 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，依据题意可得若前3小时少行驶35千米，后2小时少行驶20千米，则3＋2＝5（小时）就行驶总路程的＋＝，剩余35＋20＝55（千米），先求出5小时后剩余路程占总路程的分率，也就是55千米占总路程的分率，再运用分数除法意义即可解答。 【详解】（35＋20）÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55×6 ＝330（千米） 答：甲、乙两城的距离是330千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $