专题强化09：水平和倾斜传送带模型【五大题型 培优】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化09：水平和倾斜传送带模型 【题型归纳】 【技巧归纳】 技巧01．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端． 若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v. 技巧02．倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，一直减速(加速度为gsin θ－μgcos θ) 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动) 【题型归纳】 题型一：物体在水平传送带的运动 【例1】．（24-25高一上·云南·期末）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1=2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2=4 m/s的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2，若从小物块滑上传送带开始计时，求： (1)小物块在传送带上滑行的最远距离； (2)小物块从A处出发到再回到A处所用的时间。 【答案】(1)4m (2)4.5s 【详解】（1）小物块滑上传送带后开始做匀减速运动，设小物块的质量为m，由牛顿第二定律得 解得 因小物块在传送带上滑行至最远距离时速度为0，小物块在传送带上滑行的最远距离 （2）小物块从A出发至速度减为0经历的时间 小物块速度减为0后，再向右做匀加速运动，加速度大小为 设小物块与传送带共速所需时间为t2，则 t2时间内小物块向右运动的距离 匀速运动时间 所以小物块从A处出发到再回到A处所用的时间 【变式1】．（25-26高三上·福建厦门·月考）如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上传送带长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．小物块会从右侧滑离传送带 B．整个过程中小物块速度变化量的大小为8m/s C．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为4.5s D．整个过程中小物块相对于传送带的位移为8m 【答案】C 【详解】AB．小物块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为 因为传送带长度大于4m，由题分析可知，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因，故小物块返回左端时的速度为 整个过程，小物块速度变化量的大小，故AB错误； CD．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为，故小物块相对传送带的位移为 当小物块反向做匀加速直线运动，直到速度为时，加速度不变，则运动的时间为 此过程小物块的位移为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 故整个过程小物块相对传送带的位移 小物块匀速运动的时间，总时间，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高一上·江苏盐城·期末）现代网络商品丰富多样，越来越多的人选择网购。如图为快递包裹运用传送带运输的过程，长为的传送带以水平向右做匀速运动，传送带右端与等高的粗糙水平面无缝衔接，包裹与传送带之间、与BC平面的动摩擦因数分别为，。现将一包裹轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求： (1)初始时货物的加速度大小； (2)货物从A经过多长时间与传送带共速行走； (3)从包裹放在传送带开始计时到C处停止所用的时间t。 【答案】(1) (2)1s (3)4s 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得初始时货物的加速度大小为 （2）设货物到达B端前，已经与传送带达到共速，则加速过程的时间为 （3）加速过程货物通过的位移为   共速后，货物与传送带相对静止一起匀速运动，此时传送带剩余5m，物块传送带共速行走，到达B点时间   货物在间做匀减速直线运动的加速度大小为   根据运动学公式可得   解得总时间为 题型二：物体在倾斜传送带的运动 【例2】．（19-20高三上·宁夏石嘴山·开学考试）如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端A、B间距离为L=4m，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取10m/s2，求： (1)小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小。 【答案】(1)0.5 (2)2m 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得 小滑块相对于传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 （2）小滑块相对传送带沿斜面向下运动，受到的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间小滑块速度与传送带速度相等，则有 此时滑块的位移为 【变式1】．（24-25高一上·北京东城·阶段练习）如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率运行，时初速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙（），已知及当地重力加速度。 (1)直接写出传送带的转动方向和速度大小； (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数； (3)求小物块返回传送带底端时的速度大小。 【答案】(1)逆时针， (2) (3) 【详解】（1）通过乙图可以看出，小物块先向上减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，即速度v2时，加速度大小发生变化，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，t2时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，可知传送带逆时针转动，速度大小为v2。 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）根据图乙知小物块与传送带共速后滑到底端的距离为s，由， 共速后由牛顿第二定律 再由 联立解得 【点睛】 【变式2】．（2025·重庆·模拟预测）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。简化示意图如图所示，以恒定速率v₁运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距工作人员沿传送方向以速度2v₁从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。重力加速度g，求： (1)小包裹初始时的加速度的大小和方向； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 【答案】(1)，方向沿斜面向上 (2) 【详解】（1）因，可知包裹受滑动摩擦力方向沿斜面向上，则加速度 可知小包裹初始时的加速度的大小为0.04g，方向沿斜面向上； （2）包裹减速到与传送带共速时的时间 位移 共速后因，则包裹将随传送带一起匀速向下运动，则 则总时间 题型三:物体在传送带上的划痕长度问题 【例3】．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 【答案】D 【详解】A．小炭块所受摩擦力方向先沿斜面向下，后来沿斜面向上，摩擦力方向改变，A错误； B．第一个减速阶段，解得 因为 共速后继续减速，第二个减速阶段，解得 B错误； C．第一个减速阶段，减速到共速所需时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 第二个减速阶段减速时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 因为，故小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1m，C错误； D．由上述分析可知，传送带传动的距离为，D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　） A．倾斜传送带与水平方向夹角为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块向上运动中，在传送带上留下的痕迹长为6m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】AB．在内，煤块的加速度大小为 方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 在内，煤块的加速度大小为 方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故A错误，B错误； CD．传送带的速度为 在内，传送带的位移为 煤块的位移为 煤块超前传送带位移大小为 在内，传送带的位移为 煤块的位移为 煤块落后传送带相对位移大小为 所以整个上升的过程中在传送带上留下的痕迹长为4m，2s后传送带向上运动，煤块向下运动，加速度不变，为 根据运动学规律 解得回到传送带底端，在这段时间内煤块相对传送带位移大小 故在整个过程煤块在传送带上留下的痕迹长为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高三上·山东·月考）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的点（行李在传送带上能留下痕迹）。若传送带匀速前进的速度v=1m/s，某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从点运动到点的时间为2.25s C．行李在传送带上留下的痕迹长度为1.5m D．若传送带的速度可调节，则行李从点运动到点的最短时间为1.5s 【答案】D 【详解】AB．设行李与传送带共速， 解得 行李先加速运动 解得 共速后不受摩擦力，再匀速运动 解得 所以行李从点运动到点的时间，A错误、B错误； C．痕迹长度，C错误； 行李从A点运动到B点一直加速运动时间最短 解得，D正确。 故选D。 题型四:传送带模型与图像交汇问题 【例4】．（25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B．传送带倾角的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 【答案】B 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 解得，故A错误； BC．由图像斜率可知， 根据牛顿第二定律有， 解得，，故B正确，C错误； D．0~0.2s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.2s~0.7s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 由于 所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.25m，故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高三上·湖南邵阳·月考）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m 【答案】D 【详解】根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为2m/s时，向上减速的加速度发生变化，可知，传送带的速率是2m/s， AB．0~1s内的加速度大小 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得，，，故AB错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历时间 相对位移大小 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·重庆·期末）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。如图甲所示，倾角为的倾斜传送带沿顺时针方向转动，传送带的速度v随时间t的变化图像如图乙所示。时刻将质量为m=1kg的煤块轻放在传送带底端，已知煤块和传送带间动摩擦因数μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。0s~15s过程中传送带上煤块划出的煤块痕迹的长度（　　） A．2.5m B．3m C．5m D．6.3m 【答案】C 【详解】煤块相对传送带滑动时，由牛顿第二定律得 代入数据解得a＝0.4m/s2 由图乙所示v﹣t图像可知，在0~10s内传送带速度加速度a1 在10~15s内传送带的加速度a2 由于a＞a1，则在0~10s内煤块相对传送带静止一起以加速度a1向上做匀加速直线运动 在10~15s内由于a＜a2，煤块相对于传送带向下滑动，在传送带上留下痕迹 该时间内煤块的位移x1＝vt3×5mm＝20m 传送带的位移x2＝vt3×5mm＝25m 则在0~15s内煤块在传送带上划出痕迹的长度 C正确，ABD错误。 故选C。 题型五：传送带模型综合问题 【例5】．（2026高三上·全国·专题练习）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10 m/s2。 (1)若旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，求行李到达B处的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (2)要想把无初速度放在A处的行李传到B处所用的时间最短，传送带的速度至少为多大？ (3)传送带转动方向反向，如图乙 ①若行李放在A处时的初速度为v0＝0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； ②若行李放在A处时的初速度为v0＝0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 【答案】(1)5.1s，0.04m (2) (3)①0.2s，0.08m；②0.625s，0.25m 【详解】（1）对行李，根据牛顿第二定律有μmg＝ma 解得a＝2m/s2 根据速度公式v＝at1，可得匀加速运动的时间t1＝0.2s 匀加速运动的位移大小 故行李先匀加速再匀速，匀速运动的时间为 可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1s 在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝（0.4×0.2－0.04）m＝0.04m （2）行李一直加速所用时间最短，加速度大小a＝2m/s2 由v2＝2aL，得传送带的速度至少为 （3）①传送带转动速度反向，若行李放在A处时的初速度为v0＝0.2m/s，行李先向右匀减速，加速度大小为a＝2m/s2，匀减速运动的时间 匀减速运动的位移大小 行李不会从右端滑出，接着行李向左匀加速运动，匀加速运动的时间t2＝t1＝0.1s，行李从左端离开，在传送带上的时间为t＝t1＋t2＝0.2s 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1＋x＋vt2－x＝0.08m ②若行李放在A处时的初速度为v0＝0.6m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2m/s2，匀减速运动的时间 匀减速运动的位移大小 行李不会从右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，根据v＝at1，匀加速运动的时间t2＝0.2s 匀加速运动的位移大小 接着再匀速运动 行李从左端离开，在传送带上的时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.625s 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1＋x1＋vt2－x2＝0.25m 【变式1】．（25-26高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，煤矿有一长度的传送带与水平面夹角，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A点由静止释放一个黑色煤块，煤块运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数，，g取。 (1)画出煤块刚放上传送带时的受力图，并求出煤块刚放到传送带上时的加速度； (2)求煤块在传送带上运动的时间； (3)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成黑色痕迹的长度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）对煤块受力分析，如图所示 由牛顿第二定律得 解得 （2）煤块匀加速到与传送带速度相等的过程有 解得 该过程煤块通过的位移为 因 故速度相等后，煤块与传送带一起做匀速直线运动，有 解得 煤块在传送带上运动的时间 （3）只有加速阶段会产生黑色痕迹，加速阶段传送带的位移为 传送带上形成黑色痕迹的长度 解得 【变式2】．（24-25高一下·湖南·期中）在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 (1)求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； (2)若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； (3)若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 【答案】(1)2.5m (2)2.5m (3) 【详解】（1）货物在水平传送带上运动的加速度 货物与传送带共速的时间 货物在水平传送带AB上留下的划痕长度 （2）货物刚滑上倾斜传送带时的速度为，货物的加速度 方向沿传送带向下，当货物与传送带共速时 上滑的距离 共速后货物的加速度 上升到最高点时的位移 倾斜传送带CD的长度 （3）想要货物到达顶端的时间最短，则需货物在倾斜传送带上一直被加速，则 若到达顶端时恰好共速，则根据 解得 想要货物到达顶端的时间最短倾斜传送带的速度需满足。 【变式3】．（24-25高三下·福建泉州·开学考试）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑倾斜轨道在B点平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板D上表面等高，且紧密靠近（间隙可以忽略不计），相同长木板E与D接触但不粘连，每块木板长、质量。质量的小物块（可以看作质点）从倾斜轨道上高处的A点由静止开始下滑，经过传送带后滑上木板D。物块与传送带的动摩擦因数为，与木板的动摩擦因数为，木板D、E与地面间的动摩擦因数。倾斜轨道与水平面的夹角，传送带BC之间的距离。已知，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块到达B点时的速度大小； (2)求物块从B点运动到C点的总时间t； (3)求物块最终停在E木板上时距E木板左端的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块在倾斜轨道上，由牛顿第二定律得 物块从A点到B点，由速度—位移公式可得 解得 （2）物块在传送带上先做匀减速运动，由牛顿第二定律得 物块与传送带共速时，由速度—时间公式可得 此时物块的位移 之后物块与传送带一起匀速运动到C点，匀速运动的时间 物块从B点运动到C点的总时间 （3）物块刚滑到木板D上时，对两木板整体分析可知 所以两木板保持静止，物块在木板D上匀减速运动，由牛顿第二定律得 又由速度—位移公式有 解得 故物块能滑上木板E，物块在木板E上运动时，对木板E由牛顿第二定律得 经过时间物块与木板E共速，则有 物块距木板E左端的距离为 解得 由于，此后物块与木板E一起匀减速至0，物块最终停在木板E上，所以最终停在距E木板的距离为 【变式4】．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块在传送带上开始滑动时加速度大小为，则有 解得 （2）设达到共速的时间为，则 运动的位移 因为，所以之后物体做匀速运动 设物块匀速运动的时间为，则 所以物块在传送带上的时间为 （3）物块滑上长木板后做匀减速直线运动，加速度大小为 长木板做匀加速直线运动的加速度大小设为，由牛顿第二定律有 设物块滑上长木板与长木板共速所用的时间为，共同速度为。根据运动学公式可知， 共速后，物块与长木板共同运动的加速度大小为， 共速后又运动的时间为， 所以，长木板运动的总时间为 【专项训练】 一、单选题 1．（25-26高一上·北京·期中）“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一，图甲为地体安检场景，乙是安检时传送带运行的示意图。某乘客把一行李放在水平传送带的入口处，行李随传送带匀速运动到出口处。由于行李与传送带间的动摩擦因数很大，传送带的运行速度很小，可忽略行李的加速时间，已知传送带始终以的速度匀速运行，、两处之间的距离。对于行李从传送至的整个过程，下列说法正确的是（　　） A．行李始终受到向右的摩擦力 B．行李相对传送带向右运动 C．行李从传送至的时间为8s D．行李匀速运动时有相对传送带运动的趋势 【答案】C 【详解】AD．当行李与传送带共速时，没有相对传送带运动的趋势，行李不受摩擦力作用，故AD错误； B．加速阶段，行李相对传送带向左运动，当行李与传送带共速时，两者相对静止，故B错误； C．从A处运动到B处的时间，故C正确； 故选C。 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 【答案】D 【详解】A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对相互作用力，A错误； B．物体刚放上传送带时，物体受到传送带水平向右的摩擦力，传送带受到物体水平向左的摩擦力，B错误； C．物体开始阶段在传送带上受到向右的滑动摩擦力，与传送带相对静止后不受静摩擦力作用，C错误； D．物体受到的滑动摩擦力为，则如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变，D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·黑龙江·开学考试）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为3s D．传送带上将留下一段长为0.5m的摩擦痕迹 【答案】D 【详解】物块刚滑上传送带时，受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为 设物块到达点前已经与传送带共速，则物块匀减速阶段所用时间为 物块匀减速阶段的位移为 共速后，物块做匀速运动到点所用时间为 则物块从点运动到点所用时间为 传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故选D。 4．（2025·重庆·模拟预测）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 【答案】D 【详解】A．由图可知，在t=1s时物块的加速度发生改变，此时物块的速度为10m/s，可知传送带的速率，A错误； BC．根据牛顿第二定律结合v-t图像可知，开始阶段物块的加速度 物块与传送带共速后物块的加速度 联立解得传送带的倾角 物体与传送带之间的动摩擦因数，BC错误； D．0~1s内物体在传送带上留下的痕迹为 1~2s内物体在传送带上留下的痕迹为 因可知0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m，D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·湖北·期末）如图所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，其底部与水平面平滑连接。质量不同的小物体甲、乙先后由传送带上的A点静止释放，甲、乙与传送带、水平面间的动摩擦因数均为，已知，则甲、乙（　　） A．均沿传送带向下先加速、后匀速运动 B．在传送带上运动时均处于超重状态 C．均停止在水平面上的同一位置 D．若增大传送带的速度，则到达传送带底端时的速度均减小 【答案】C 【详解】AB．小物体释放后，沿传送带方向受到重力沿传送带向下的分力和沿传送带向上的滑动摩擦力，因，即 故小物体甲、乙在传送带上均一直沿传送带向下匀加速运动，加速度沿传送带向下，竖直方向具有向下的加速度，故均处于失重状态，故AB错误； C．小物体甲、乙在传送带上匀加速运动的加速度大小均为 在水平面上匀减速运动的加速度大小均为 故小物体甲、乙均停止在水平面上的同一位置，故C正确； D．若增大传送带的速度，小物体甲、乙沿传送带向下匀加速运动的加速度不变，则到达传送带底端时的速度不变，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·海南省直辖县级单位·期中）如图甲所示，质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图像的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．传送带速度大小为0.6m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为3J 【答案】C 【详解】A．小物块先向左运动后向右运动，所以传送带沿顺时针方向转动，故A错误； B．3~4.5s段为直线，表明物块与传送带有相同的速度。传送带速度大小为，故B错误； C．物块前2s内做匀减速直线运动，末速度等于0，则 解得，故C正确； D．根据动能定理得，故D错误。 故选C。 7．（2025·山东·三模）如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现将一物块（视为质点）从传送带的底端以速度v₀冲上传送带，，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是（　　） A．μ与θ之间的关系为μ=tanθ B．物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C．物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2μgcosθ D．物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，物块与传送带速度相等后继续向上减速，则有 可得 故A错误； B．因为，物块与传送带速度相等之前，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，大小为 物块与传送带速度相等之后，加速度沿斜面向下，大小为 故B错误； C．物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为 故C正确； D．设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为，此过程物块的位移为 传送带的位移为 可知此过程物块在传送带上的划痕长度为 若满足 则有 由于不一定等于，则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半，故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．传送带的倾角θ=53° B．传送带AB之间的距离为12m C．煤块从B点再次回到A点所用时间为 D．从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，1s末时煤块和传送带达到共速，此时煤块受到的滑动摩擦力由沿传送带向下变为沿传送带向上，传送带的速度为 过程，由图乙可知，此过程的加速度大小为 根据牛顿第二定律 过程，由图乙可知，此过程的加速度大小为 根据牛顿第二定律 联立，解得， 故A错误； B．根据图线的面积表示位移，结合图乙可知，传送带AB之间的距离为 故B错误； C．煤块从B点再次回到A点过程的加速度大小为 根据 代入数据，解得 故C正确； D．由图乙可知，过程，煤块的位移大小为 传送带的位移为 此过程，传送带上的划痕长度为 过程，由图乙可知，煤块的位移大小为 传送带的位移为 此过程，传送带上的划痕长度为 因为 所以，从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为8m，故D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·云南昭通·期中）如图所示，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，传送带上A、B两点间的距离为，在A点一物块（可视作质点）以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B点 B．物块经速度减为零 C．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 D．物块返回到A点时的速度大小仍是 【答案】C 【详解】ABC．物块在皮带上滑动时，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 物块速度减为零所用的时间为 该过程物块的位移大小为 可知物块不能滑过B点，故AB错误，C正确； D．由于，可知物块向左速度减为0后，反向向右加速到返回到A点前已经与传送带共速，之后与传送带保持相对静止，所以物块返回到A点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 二、多选题 10．（25-26高一上·安徽阜阳·期中）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率v1=4m/s沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以大小v0=12m/s的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B．倾角θ的正切值tanθ=0.25 C．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长为4m 【答案】AD 【详解】A．由题图乙可知，煤块先以大小a1=8m/s2的加速度做匀减速运动，而后以大小a2=2m/s2的加速度做匀减速运动。在0~t1时间内， 可得t1=1s 在t1~t2时间内， 可得t2=3s，A正确。 BC．根据牛顿第二定律可知，在0~t1时间内，有 在t1~t2时间内，有 解得μ=，tan θ=，BC错误； D．在0~t1时间内，煤块比传送带多运动的位移Δx1=×（12+4）×1m-4×1 m=4m 在t1~t2时间内，传送带比煤块多运动的位移Δx2=4×2 m-×4×2 m=4m 故黑色痕迹长为4m，D正确。 故选AD。 11．（25-26高一上·重庆渝中·期中）如图所示为传送带运输机的示意图，足够长的传送带在传动轮的带动下匀速运动，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力 B．如果传动轮顺时针转动，将货物A轻放到传送带上，在A向上运动的过程中，A先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力。 C．如果传动轮逆时针转动，将货物A轻放到传送带上端，则A将一直受到向下的摩擦力。 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力 【答案】BD 【详解】A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，货物A有向下滑动的趋势，因此，A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误； B．如果传动轮顺时针转动，将货物A轻放到传送带上，货物A先沿斜面匀加速向上运动，此时货物A受到沿传送带向上的滑动摩擦力；与传送带速度相等时，沿传送带做匀速直线运动，此时货物A受到传送带向上的静摩擦力，故B正确； C．如果传动轮逆时针转动，将货物A轻放到传送带上端，货物A受到向下的滑动摩擦力而加速运动，达到共速后，货物A受到向上的静摩擦力，故C错误； D．如果货物A和传送带都静止，A相对于传送带有下滑的趋势，因此货物A受到传送带沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力，故D正确。 故选BD。 12．（25-26高一上·江苏南京·月考）如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、间距离为 B．小物块与传送带间的动摩擦因数 C．内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 【答案】CD 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可得、间距离为，故A错误； B．由图像斜率可得小物块加速时的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．共速前物块相对传送带发生的位移大小为 可知内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为，故C正确； D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则加速时间为 加速过程位移为 可知物块与传送带共速时刚好从端离开，所以小物块从运动到的时间为，故D正确。 故选CD。 13．（25-26高三上·四川绵阳·月考）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小物块以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为，重力加速度，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，不计传送带滑轮的大小，下列说法正确的是（    ） A．小物块从传送带右端滑离传送带 B．小物块滑离传送带时的速度大小为 C．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D．小物块在传送带上留下的划痕长度为 【答案】ACD 【详解】A．物块在传送带上的加速度 向左减速到零的时间 向左运动的最大距离 故物块不会从左端滑离传送带，应从传送带右端滑离传送带，故A正确； B．物块向左减速到零后，向右加速，但只能加速到，故B错误； C．物块向右加速到，用时 这段时间内向右运动的距离 之后，做匀速直线运动，剩余在传送带上运动时间 小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间，故C正确； D．向左运动过程，划痕长度 向右运动过程，划痕长度 所以划痕长，故D正确。 故选ACD。 14．（25-26高三上·宁夏银川·月考）如图1，质量为0.5kg的小煤块从右侧滑上匀速转动的白色水平传送带，其位移与时间的变化关系如图2所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．传送带的速度大小为2m/s C．煤块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．煤块在传送带上留下的划痕长度为9m 【答案】BCD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知前2s煤块向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3s~4.5s内图像为一次函数，说明煤块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，故A错误； B．3s~4.5s内煤块与传送带一起向右匀速运动，故传送带的速度大小为，故B正确； C．由图像可知，在第3s内小煤块向右做初速度为零的匀加速运动，根据 由图代入相关数据，解得煤块加速度大小 由于滑块匀减速和匀加速运动时加速度大小不变，故在0~2s内，对煤块根据 由图代入相关数据，解得煤块的初速度大小为，故C正确； D．煤块在0~2s内的滑动痕迹长度 在2s~3s内的滑动痕迹为 则煤块在传送带上留下的划痕长度为，故D正确。 故选BCD。 15．（25-26高三上·内蒙古·月考）安检机通过传送带将被检物从端传到端，安检机的简化图如图所示，间的距离，传送带以速率匀速转动，将可视为质点的被检物无初速度地放在端。被检物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在传送带将被检物从端送到端的过程中，被检物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．传送带将被检物从端送到端所用的时间为 C．若仅使被检物与传送带间的动摩擦因数增大，则传送带将被检物从端送到端所用的时间减小 D．若仅使传送带的速度增大，则传送带将被检物从端送到端所用的时间增大 【答案】BC 【详解】AB．被检物无初速度放在端，受到水平向右的滑动摩擦力，根据 解得 被检物做匀加速直线运动，设被检物能与传送带共速，则到达共速所需时间 被检物此阶段位移为 刚好到达B端，物体一直加速，传送带将被检物从A端送到B端所用的时间为2s，故A错误，B正确； C．被检物加速度 动摩擦因数增大，即加速度增大，物体更快达到传送带速度，之后匀速，而位移不变，则运动总时间会减小，故C正确； D．若仅使传送带的速度增大，物块运动状态不变，一直加速，所以传送带将被检物从端送到端所用的时间不变，故D错误。 故选BC。 16．（25-26高三上·安徽·月考）如图所示，倾斜传送带以v=2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带的倾角θ=37°，一个物块以初速度v0从传送带的下端冲上传送带，当v0=4m/s时，物块刚好能到达传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，物块大小不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．传送带上、下两端间距离为1.2m B．当v0=4m/s时，物块在传送带上向上运动的时间为1.2s C．当v0=3m/s时，物块在传送带上运动时有三种不同的加速度 D．当v0=3m/s时，物块离开传送带的速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．物块上滑的第一个减速过程的加速度 第二个减速过程的加速度 则传送带上、下两端间距离为 运动的时间，A错误，B正确； C．当时，物块在传送带上运动时，只有两种加速度，即第一过程先向上的减速的加速度a1，第二过程减速的加速度a2和第三过程反向加速的加速度a2，C错误； D．当时，物块沿传送带向上运动的最大位移 然后向下加速，加速度为a2，物块离开传送带时的速度大小，D正确。 故选BD。 17．（25-26高三上·安徽六安·月考）如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，下列说法错误的是（　　） A．时刻，小物块离处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】ACD 【详解】AC．由图乙可知，在时间内小物块向左减速，受向右的摩擦力作用；在时间内小物块向右加速运动，受到向右的摩擦力作用，时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，故AC错误； B．时刻前，小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； D．由图乙知，在时间内，小物块与传送带共速，不受摩擦力的作用；在时间内受到水平向右的滑动摩擦力作用，故D错误。 由于本题选择错误的，故选ACD。 18．（24-25高二下·辽宁大连·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带的速率是2m/s B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m 【答案】AD 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为2m/s时，向上减速的加速度发生变化，可知，传送带的速率是2m/s，故A正确； B．0~1s内的加速度大小 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历时间 相对位移大小 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选AD。 三、解答题 19．（25-26高三上·天津·月考）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为，质量为m的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处向左滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，在时刻小物块速度为零，在时刻小物块速度恰好变为，g取，则 (1)小物块在传送带上做什么性质的运动？ (2)水平传送带的长度不能小于多少？ (3)小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是时刻，还是时刻？ (4)小物块与传送带的动摩擦因数为多少？ 【答案】(1)见解析 (2)4m (3)时刻 (4)0.2 【详解】（1）小物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，向右做匀速直线运动。 （2）时刻，小物块向左前进的距离最大，为 所以水平传送带的长度不能小于 （3）从开始滑上传送带，到时刻之前，小物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力水平向右；在时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力；所以在时刻小物块受到的摩擦力发生突变。 （4）结合乙图斜率的物理意义和牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度为 所以 20．（25-26高三上·广东佛山·月考）如图所示，倾斜传送带以速度v2=1.2m/s匀速向下运动，倾角θ=37°，小物体A、B由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mA=2kg，mB=0.5kg。某时刻A在传送带右端具有沿传送带向下的速度v1=2m/s，A与定滑轮间的绳与传送带平行，传送带上下两端长L=5m。不计定滑轮质量和摩擦，小物体A与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物体A与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5，轻绳足够长（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： (1)小物体A开始运动时的加速度大小； (2)A滑上传送带到离开传送带所需的时间。 【答案】(1)0.4m/s2 (2)3.5s 【详解】（1）开始时A的速度比传送带快，所以A受摩擦力为阻力，设运动方向为正，由牛顿第二定律 解得 （2）由（1）可知A、B将做匀减速运动至与传送带速度相等。由运动学公式得， 解得， A与传送带最大静摩擦力 A沿斜面向下重力分力和B重力的合力为 解得 所以接下来A相对传送带静止与之一起匀速运动 解得 则运动总时间 21．（25-26高一上·北京·期中）一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求该煤块在传送带上留下的痕迹长度； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求： （i）煤块在传送带上匀速运动的时间； （ii）煤块从放上传送带至到达指定位置的时间。 【答案】(1) (2)（i），（ii） 【详解】（1）设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动。设煤块加速到与传送带速度相等所用时间为，则有 解得 故在煤块加速过程中，传送带的位移大小为 所以煤块在传送带上留下的痕迹长度为 （2）（i）煤块与传送带共速后匀速运动的时间为 （ii）由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为 设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 所以煤块做减速运动的时间为 故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为 22、（24-25高一下·湖南邵阳·开学考试）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=10.4m。工作人员沿传送方向以速度v2=2.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小包裹刚放上传送带时所受摩擦力的方向； (2)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (3)小包裹通过传送带所需的时间t。 【答案】(1)沿斜面向上 (2)0.4m/s2 (3)9s 【详解】（1）由于包裹的速度大于传送带的速度，所以包裹相对于传送带向下运动，则受到沿斜面向上的摩擦力； （2）根据牛顿第二定律有 解得 （3）小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 解得 在传动带上滑动的距离为 解得 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即 所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 解得 所以小包裹通过传送带的时间为 23．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示的传送装置可将货物从高处运送到低处，装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两传送带相互独立，在交接处（图中点）货物可保持速度大小不变平滑地进入倾斜传送带。传送带的水平部分长度，倾斜部分长度与水平方向的夹角为。初始时，水平传送带不动，倾斜传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，倾斜传送带的速率为。现将质量的一货物（可视为质点）以从A点向右滑上水平传送带，同时让水平传送带以恒定的加速度沿顺时针方向由静止开始加速运动，之后它将被运送到点，已知该货物与水平传送带间动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，且运输过程中货物不会脱离传送带，取，，求： (1)货物到达点时的速度大小。 (2)货物在倾斜传送带上运动的时间。 【答案】(1) (2)2.2s 【详解】（1）由题意可得：货物在水平传送带上的加速度大小为 设经历时间，货物与传送带共速，则 代入数据解得； 由于，所以共速后，物块与传送带一起加速， 设到达点的速度大小为，则 解得： （2）货物刚进入倾斜传送带上，由牛顿第二定律得 解得： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的位移为： 由于，货物与倾斜传送带共速后，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得： 设第二次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为，由运动学知识得： 解得：；另一解舍去 所以货物在倾斜传送带上运动的时间为 24．（25-26高一上·湖南邵阳·阶段练习）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度，BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（工件通过连接处时速度大小不变），传送带以的恒定速率顺时针运转。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在C点，已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取，，。求： (1)工件第一次到达B点时速度的大小； (2)工件第二次到达B点所用的总时间； (3)工件运动了2025s时所在的位置。 【答案】(1)6m/s (2)5.5s (3)位置在BC上且距离C点7.25m处。 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 由速度位移公式得 解得 （2）经时间，工件第一次从C到B，则 在水平传送带上，由牛顿第二定律得 解得 经时间工件从B向A运动到速度为0，则 工件前进的位移为 经时间工件从A向B到共速，则 工件前进的位移为 此后经时间工件将与传送带一起匀速运动至第二次到达B点，用时 所以工件第二次到达B点所用的时间 （3）工件沿传送带向上运动的时间为 运动的位移为 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为，则 由于工件第一次往返所需要的时间为 且因为 则 工件从最高点沿BC向下运动的距离为 此时距C点的距离为为 所以工件运动了2025s时所在的位置在BC上且距离C点7.25m处。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化09：水平和倾斜传送带模型 【题型归纳】 【技巧归纳】 技巧01．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端． 若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v. 技巧02．倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，一直减速(加速度为gsin θ－μgcos θ) 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动) 【题型归纳】 题型一：物体在水平传送带的运动 【例1】．（24-25高一上·云南·期末）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1=2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2=4 m/s的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2，若从小物块滑上传送带开始计时，求： (1)小物块在传送带上滑行的最远距离； (2)小物块从A处出发到再回到A处所用的时间。 【变式1】．（25-26高三上·福建厦门·月考）如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上传送带长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．小物块会从右侧滑离传送带 B．整个过程中小物块速度变化量的大小为8m/s C．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为4.5s D．整个过程中小物块相对于传送带的位移为8m 【变式2】．（24-25高一上·江苏盐城·期末）现代网络商品丰富多样，越来越多的人选择网购。如图为快递包裹运用传送带运输的过程，长为的传送带以水平向右做匀速运动，传送带右端与等高的粗糙水平面无缝衔接，包裹与传送带之间、与BC平面的动摩擦因数分别为，。现将一包裹轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求： (1)初始时货物的加速度大小； (2)货物从A经过多长时间与传送带共速行走； (3)从包裹放在传送带开始计时到C处停止所用的时间t。 题型二：物体在倾斜传送带的运动 【例2】．（19-20高三上·宁夏石嘴山·开学考试）如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端A、B间距离为L=4m，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取10m/s2，求： (1)小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小。 【变式1】．（24-25高一上·北京东城·阶段练习）如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率运行，时初速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙（），已知及当地重力加速度。 (1)直接写出传送带的转动方向和速度大小； (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数； (3)求小物块返回传送带底端时的速度大小。 【变式2】．（2025·重庆·模拟预测）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。简化示意图如图所示，以恒定速率v₁运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距工作人员沿传送方向以速度2v₁从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。重力加速度g，求： (1)小包裹初始时的加速度的大小和方向； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 题型三:物体在传送带上的划痕长度问题 【例3】．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 【变式1】．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　） A．倾斜传送带与水平方向夹角为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块向上运动中，在传送带上留下的痕迹长为6m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【变式2】．（25-26高三上·山东·月考）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的点（行李在传送带上能留下痕迹）。若传送带匀速前进的速度v=1m/s，某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从点运动到点的时间为2.25s C．行李在传送带上留下的痕迹长度为1.5m D．若传送带的速度可调节，则行李从点运动到点的最短时间为1.5s 题型四:传送带模型与图像交汇问题 【例4】．（25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B．传送带倾角的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 【变式1】．（25-26高三上·湖南邵阳·月考）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m 【变式2】．（24-25高一上·重庆·期末）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。如图甲所示，倾角为的倾斜传送带沿顺时针方向转动，传送带的速度v随时间t的变化图像如图乙所示。时刻将质量为m=1kg的煤块轻放在传送带底端，已知煤块和传送带间动摩擦因数μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。0s~15s过程中传送带上煤块划出的煤块痕迹的长度（　　） A．2.5m B．3m C．5m D．6.3m 题型五：传送带模型综合问题 【例5】．（2026高三上·全国·专题练习）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10 m/s2。 (1)若旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，求行李到达B处的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (2)要想把无初速度放在A处的行李传到B处所用的时间最短，传送带的速度至少为多大？ (3)传送带转动方向反向，如图乙 ①若行李放在A处时的初速度为v0＝0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； ②若行李放在A处时的初速度为v0＝0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 【变式1】．（25-26高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，煤矿有一长度的传送带与水平面夹角，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A点由静止释放一个黑色煤块，煤块运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数，，g取。 (1)画出煤块刚放上传送带时的受力图，并求出煤块刚放到传送带上时的加速度； (2)求煤块在传送带上运动的时间； (3)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成黑色痕迹的长度。 【变式2】．（24-25高一下·湖南·期中）在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 (1)求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； (2)若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； (3)若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 【变式3】．（24-25高三下·福建泉州·开学考试）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑倾斜轨道在B点平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板D上表面等高，且紧密靠近（间隙可以忽略不计），相同长木板E与D接触但不粘连，每块木板长、质量。质量的小物块（可以看作质点）从倾斜轨道上高处的A点由静止开始下滑，经过传送带后滑上木板D。物块与传送带的动摩擦因数为，与木板的动摩擦因数为，木板D、E与地面间的动摩擦因数。倾斜轨道与水平面的夹角，传送带BC之间的距离。已知，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块到达B点时的速度大小； (2)求物块从B点运动到C点的总时间t； (3)求物块最终停在E木板上时距E木板左端的距离。 【变式4】．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 【专项训练】 一、单选题 1．（25-26高一上·北京·期中）“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一，图甲为地体安检场景，乙是安检时传送带运行的示意图。某乘客把一行李放在水平传送带的入口处，行李随传送带匀速运动到出口处。由于行李与传送带间的动摩擦因数很大，传送带的运行速度很小，可忽略行李的加速时间，已知传送带始终以的速度匀速运行，、两处之间的距离。对于行李从传送至的整个过程，下列说法正确的是（　　） A．行李始终受到向右的摩擦力 B．行李相对传送带向右运动 C．行李从传送至的时间为8s D．行李匀速运动时有相对传送带运动的趋势 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 3．（25-26高三上·黑龙江·开学考试）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为3s D．传送带上将留下一段长为0.5m的摩擦痕迹 4．（2025·重庆·模拟预测）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 5．（24-25高一下·湖北·期末）如图所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，其底部与水平面平滑连接。质量不同的小物体甲、乙先后由传送带上的A点静止释放，甲、乙与传送带、水平面间的动摩擦因数均为，已知，则甲、乙（　　） A．均沿传送带向下先加速、后匀速运动 B．在传送带上运动时均处于超重状态 C．均停止在水平面上的同一位置 D．若增大传送带的速度，则到达传送带底端时的速度均减小 6．（24-25高一下·海南省直辖县级单位·期中）如图甲所示，质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图像的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．传送带速度大小为0.6m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为3J 7．（2025·山东·三模）如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现将一物块（视为质点）从传送带的底端以速度v₀冲上传送带，，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是（　　） A．μ与θ之间的关系为μ=tanθ B．物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C．物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2μgcosθ D．物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 8．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．传送带的倾角θ=53° B．传送带AB之间的距离为12m C．煤块从B点再次回到A点所用时间为 D．从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 9．（24-25高一下·云南昭通·期中）如图所示，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，传送带上A、B两点间的距离为，在A点一物块（可视作质点）以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B点 B．物块经速度减为零 C．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 D．物块返回到A点时的速度大小仍是 二、多选题 10．（25-26高一上·安徽阜阳·期中）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率v1=4m/s沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以大小v0=12m/s的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B．倾角θ的正切值tanθ=0.25 C．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长为4m 11．（25-26高一上·重庆渝中·期中）如图所示为传送带运输机的示意图，足够长的传送带在传动轮的带动下匀速运动，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力 B．如果传动轮顺时针转动，将货物A轻放到传送带上，在A向上运动的过程中，A先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力。 C．如果传动轮逆时针转动，将货物A轻放到传送带上端，则A将一直受到向下的摩擦力。 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力 12．（25-26高一上·江苏南京·月考）如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、间距离为 B．小物块与传送带间的动摩擦因数 C．内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 13．（25-26高三上·四川绵阳·月考）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小物块以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为，重力加速度，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，不计传送带滑轮的大小，下列说法正确的是（    ） A．小物块从传送带右端滑离传送带 B．小物块滑离传送带时的速度大小为 C．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D．小物块在传送带上留下的划痕长度为 14．（25-26高三上·宁夏银川·月考）如图1，质量为0.5kg的小煤块从右侧滑上匀速转动的白色水平传送带，其位移与时间的变化关系如图2所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．传送带的速度大小为2m/s C．煤块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．煤块在传送带上留下的划痕长度为9m 15．（25-26高三上·内蒙古·月考）安检机通过传送带将被检物从端传到端，安检机的简化图如图所示，间的距离，传送带以速率匀速转动，将可视为质点的被检物无初速度地放在端。被检物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在传送带将被检物从端送到端的过程中，被检物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．传送带将被检物从端送到端所用的时间为 C．若仅使被检物与传送带间的动摩擦因数增大，则传送带将被检物从端送到端所用的时间减小 D．若仅使传送带的速度增大，则传送带将被检物从端送到端所用的时间增大 16．（25-26高三上·安徽·月考）如图所示，倾斜传送带以v=2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带的倾角θ=37°，一个物块以初速度v0从传送带的下端冲上传送带，当v0=4m/s时，物块刚好能到达传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，物块大小不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．传送带上、下两端间距离为1.2m B．当v0=4m/s时，物块在传送带上向上运动的时间为1.2s C．当v0=3m/s时，物块在传送带上运动时有三种不同的加速度 D．当v0=3m/s时，物块离开传送带的速度大小为 17．（25-26高三上·安徽六安·月考）如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，下列说法错误的是（　　） A．时刻，小物块离处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 18．（24-25高二下·辽宁大连·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带的速率是2m/s B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m 三、解答题 19．（25-26高三上·天津·月考）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为，质量为m的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处向左滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，在时刻小物块速度为零，在时刻小物块速度恰好变为，g取，则 (1)小物块在传送带上做什么性质的运动？ (2)水平传送带的长度不能小于多少？ (3)小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是时刻，还是时刻？ (4)小物块与传送带的动摩擦因数为多少？ 20．（25-26高三上·广东佛山·月考）如图所示，倾斜传送带以速度v2=1.2m/s匀速向下运动，倾角θ=37°，小物体A、B由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mA=2kg，mB=0.5kg。某时刻A在传送带右端具有沿传送带向下的速度v1=2m/s，A与定滑轮间的绳与传送带平行，传送带上下两端长L=5m。不计定滑轮质量和摩擦，小物体A与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物体A与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5，轻绳足够长（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： (1)小物体A开始运动时的加速度大小； (2)A滑上传送带到离开传送带所需的时间。 21．（25-26高一上·北京·期中）一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求该煤块在传送带上留下的痕迹长度； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求： （i）煤块在传送带上匀速运动的时间； （ii）煤块从放上传送带至到达指定位置的时间。 22、（24-25高一下·湖南邵阳·开学考试）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=10.4m。工作人员沿传送方向以速度v2=2.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小包裹刚放上传送带时所受摩擦力的方向； (2)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (3)小包裹通过传送带所需的时间t。 23．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示的传送装置可将货物从高处运送到低处，装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两传送带相互独立，在交接处（图中点）货物可保持速度大小不变平滑地进入倾斜传送带。传送带的水平部分长度，倾斜部分长度与水平方向的夹角为。初始时，水平传送带不动，倾斜传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，倾斜传送带的速率为。现将质量的一货物（可视为质点）以从A点向右滑上水平传送带，同时让水平传送带以恒定的加速度沿顺时针方向由静止开始加速运动，之后它将被运送到点，已知该货物与水平传送带间动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，且运输过程中货物不会脱离传送带，取，，求： (1)货物到达点时的速度大小。 (2)货物在倾斜传送带上运动的时间。 24．（25-26高一上·湖南邵阳·阶段练习）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度，BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（工件通过连接处时速度大小不变），传送带以的恒定速率顺时针运转。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在C点，已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取，，。求： (1)工件第一次到达B点时速度的大小； (2)工件第二次到达B点所用的总时间； (3)工件运动了2025s时所在的位置。 2 学科网（北京）股份有限公司 $