4.1 整式 同步练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第四章整式的加减 4.1 整 式 第1 课时 单项式 第一阶 基础夯实 1.(2025·成都石室)下列代数式:①a+1;②-a;③5;④-2a+b.其中单项式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2025·重庆巴蜀)关于单项式 下列说法正确的是 ( ) A.系数为 B.次数为3 C.次数为4 D.系数为 3.下列说法正确的是 ( ) 的系数是5 的次数是6 的次数是2 的系数是 4.(1)单项式 的系数是 ，次数是 ; (2)单项式 的系数是 ，次数是 . 5.若单项式 的系数是 m，次数是n，则 mn的值等于 . 6.填写下表： 单项式 -10a mn³ 系数 次数 第二阶 综合运用 7.如果单项式 是六次单项式，那么n的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.按一定规律排列的单项式：-3b²,5a²b², 第8个单项式是( ) 9.王老师到文体商店为学校购买排球，排球的单价为a元，买10个以上(包含10个)按8折优惠，列单项式表示，并指出它们的系数和次数. (1)购买30个排球应付多少元? (2)购买b个排球应付多少元? 10.已知单项式 与 的次数相同. (1)求m的值; (2)求当x=-9,y=-2时单项式 的值. 第三阶 拓广探索 11.已知( 是关于a，b的六次单项式，则m的值为 ( ) A.2 B.-4 C.2或-4 D.不能确定 12.一列单项式按以下规律排列：1,-3x,5x²,-7x³,9x⁴,-11x⁵,…,则第2025 个单项式为 . 13.若3xᵐy"是含有字母x和y的五次单项式，求m"的最大值. 第2课时 多项式 第一阶 基础夯实 1.(2025·重庆南开)在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( ) 2.(2025·重庆巴蜀)在代数式 ③0.25m²n⁴;④2 025;⑤1+ ;⑥ 中，整式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列说法正确的是 ( ) 的系数是 是6次单项式 C.多项式 的项分别为n³m,-4mn,-6 D.多项式 的一次项系数是1 4.下列代数式：(0, 中，单项式有 ，多项式有 . 5.(1)多项式 的最高次项为 ; (2)多项式 的次数是 ，常数项是 ; (3)(2025·成都外语校)多项式 2y⁴ 的次数是 ; (4)多项式 是 次 项式. 6.如图所示，学校有一块长方形空地，长为a米，宽为2b米.为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分(阴影部分)铺设草坪.(π取3) (1)求草坪(阴影部分)的面积(用含a，b的代数式表示)； (2)若a=20米,b=5米,求草坪的面积. 第二阶 综合运用 7.下列说法正确的有 ( ) ①单项式x的系数和次数都是0； ②多项式 的次数是11； ③多项式 由1,-2x, x²三项组成； ④在 中，整式有2个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(1)多项式 的次数是a，常数项是b，则ab 的值是 ； (2)若( 则多项式 ab的值为 ； (3)(2025·成都育才)已知 +5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式 的值等于 . 9.已知一个整式为 (1)若它是关于x的一次式，求a的值，并写出该一次式； (2)若它是关于x的二次二项式，求a的值，并写出该二次二项式； (3)若它是关于x的二次式，求a的取值范围. 10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15 立方米，超过部分加价收费.假设不超过部分的水费为1.5元/立方米，超过部分的水费为3元/立方米. (1)若某三口之家某月用水a立方米，请用含a的式子分别表示出三口之家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费； (2)如果三口之家某月用水20立方米，那么该月应缴多少水费? 第三阶 拓广探索 11.已知关于x的多项式 不含x³项和x²项，则 ( ) A. m=-5,n=-1 B. m=5,n=1 C. m=-5,n=1 D. m=5,n=-1 12.(1)已知多项式 当x=-1时，该多项式的值为2，那么当x=1时，该多项式的值为 ； (2)如果 是关于x，y的四次二项式，则m= . 13.(1)如果关于x的多项式 与多项式 的次数相同，求 -4的值; (2)当整数n为何值时，多项式 是四次多项式? 第1课时: 1. B 2. B 3. D 4.(1)- 5 (2)-π/3 3 5. – 3 6.-10 1 - 1 - 3π² 1 4 6 3 4 7. B 8. B9.略10.(1)2 (2)-48 11. B 12.4049x²⁰ˣ13.9 第2课时: 1. C 2. D 3. C 4.0, 3m²+1 (2)3 - 3(3)6(4)四四. 6.(1)(2ab-3b²)平方米(2)125平方米 7. A 8.(1)-12(2) (3)6 9.(1)a=2,-3x-5(2)a=-3,-5x²-3x(3)a≠2 10.(1)1.5a元(10<a≤15) [3(a-15)+22.5]元(a>15) (2)37.5元 11. C12.(1)0(2)213.(1)8或-2 (2)1或-1 学科网（北京）股份有限公司 $