第8讲 受力分析 【划重点】-2025-2026学年高一上学期物理期中期末复习精细讲义（人教版必修第一册）

第8讲 受力分析 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：受力分析 1.受力分析定义及其判断依据 定义 把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。 判断依据 ①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 ②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。 ⅰ．物体平衡时必须保持合外力为零。 ⅱ．物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma。 ⅲ．物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F＝m，方向始终指向圆心。 ③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。 2.受力分析的步骤 （1）确定研究对象 所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是运动状态一致的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 （2）具体分析研究对象的受力情况 按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（检查与研究对象接触的周围物体）；第三分析其他外力（外界提供的恒力或变力之类的力）；第四分析摩擦力（检查弹力处，只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力，摩擦力经常存在可有可无的情况，要根据合外力是否为零或者指向某一方向来判断）。 （3）画出研究对象的受力示意图 受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。 （4）需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。 在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。 3．整体法、隔离法 （1）整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。 ①研究问题：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度； ②注意事项：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。 （2）隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。 ①研究问题：研究系统内部各物体之间的相互作用力； ②注意事项：一般情况下先隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法的使用技巧 当各个物体运动状态一致（多个物体一起匀速，一起静止，每时每刻都以相同的加速度做变速运动，或者一个静止一个匀速直线运动）时，优先使用整体法分析整体所受合外力；而当各个物体运动状态不一致时优先隔离分析受力较少的物体。 4．受力分析的五个易错点 （1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 （2）对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 （3）合力和分力不能重复考虑。 （4）区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。“受力分析”分析的是性质力，不是效果力。如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力。 （5）区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力”。 【典例1】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力的作用下紧靠滑块A，且A、B均保持静止。关于A、B的受力情况，下列分析正确的是（　　） A．A受到4个力，B受到3个力 B．A受到5个力，B受到4个力 C．A受到4个力，B受到5个力 D．A受到5个力，B受到5个力 【变式1-1】如图，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，恰好处于静止状态。则（　　） A．斜面对物块的弹力是由物块的弹性形变产生的 B．斜面对地面的摩擦力水平向左 C．物块对斜面的摩擦力沿斜面向下 D．斜面体共受到五个力的作用 【变式1-2】如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 【变式1-3】如图所示，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A 接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（　　） A．石块C受3个力 B．石块B受4个力 C．石块 C 受到水平向左的摩擦力 D．水平面与石块A之间没有摩擦力 考点2：轻绳、轻杆及轻弹簧的受力分析 1.轻绳模型中的活结和死结模型 活结模型 跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 死结模型 如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等 2.轻杆模型中的活杆和死杆模型 “死杆” 即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得 “活杆” 带铰链的活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向 3.弹簧与橡皮筋的弹力特点 弹簧与橡皮筋的弹力特点 ①弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx ②橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等 ③弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用 ④弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失 4.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点 ①图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替 ②研究对象为结点B，三力平衡 ③两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力 5.三种模型比较 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 弹力方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反[来m] 弹力作用效果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 弹力大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 【典例2】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是（　　） A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 【变式2-1】如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【变式2-2】四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（    ）    A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁 【变式2-3】如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力，此时P、Q均静止，下列说法正确的是（　　） A．Q一定受到4个力的作用 B．P可能受到4个力的作用 C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑 D．仅撤去拉力，P受到的摩擦力一定变小 一、单选题 1．质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直细绳悬挂着。关于钢管的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．钢管受到4个力的作用 B．钢管受到地面的摩擦力 C．绳子对钢管的弹力方向与钢管的形变方向相反 D．地面对钢管的作用力方向竖直向上 2．如图所示，木块放在木板上，随着水平传送带匀速运动，木板受到的力的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小明同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受重力和支持力 B．石块C可能受到6个力的作用 C．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 D．心形石块E一定不受摩擦力作用 4．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球受到三个力的作用 B．轻弹簧一定被压缩 C．细绳一定对小球有拉力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力 5．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，A靠在竖直墙壁上，B紧贴在A下方，B在斜向上的力F作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．B可能受三个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A与墙壁之间一定存在摩擦力 D．A、B之间一定不存在摩擦力 6．如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，段绳与杆的夹角也为，段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于 D．a的质量一定为 8．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定挡板，一轻弹簧下端连接在挡板上，上端和置于斜面上的物块P相连，物块P通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与粗糙水平面上的物块Q相连，各物体均处于静止且绳子绷紧，关于物块P、Q受力以下说法正确的是（　　） A．P一定受到4个力的作用 B．Q可能受到3个力的作用 C．Q一定受到4个力的作用 D．弹簧一定处于压缩状态 9．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁（图甲）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．B受到A对它向右的弹力 B．A受到桌面对它向右的摩擦力 C．A一定受到2个力的作用 D．B可能受到4个力的作用 10．如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 11．如图所示，上表面光滑的半圆柱体P放置在水平地面上，一细长木棒Q搭在P上，另一端与地面接触，系统静止，木棒与水平夹角为。下列判断正确的是（　　） A．木棒受到四个力作用 B．木棒受到三个力作用 C．P对地面的压力等于P和木棒的总重力 D．P受到地面的摩擦力可能为零 12．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的推力F作用下，A、B一起沿着粗糙墙面向上做匀速运动。物体A、B受力的个数分别为（　　） A．3、4 B．3、3 C．4、3 D．5、4 13．两相同的楔形木块、竖直叠放后，在水平外力的作用下，紧靠竖直墙面保持静止状态，则、的受力个数分别为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 14．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 15．如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是（　　） A．物块可能受两个力的作用 B．物块一定受三个力的作用 C．物块一定受两个力的作用 D．物块可能受四个力的作用 16．如图所示，两梯形木块、叠放在水平地面上，、之间的接触面倾斜。连接与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A．木块可能受三个力作用 B．A、之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块可能有拉力 D．木块一定受到木块对它的压力 17．如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 18．如图所示，L形木板放在斜劈上，物块通过弹簧与木板相连。已知各接触面均粗糙，在木板与物块一起沿斜劈匀速下滑的过程中，弹簧始终处于压缩状态，斜劈始终静止，则（　　） A．物块一定受4个力 B．木板可能受5个力 C．地面对斜劈无静摩擦力 D．物块与木板间的动摩擦因数一定大于木板与斜劈间的 19．如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（　　） A．物体a与墙壁间一定存在弹力 B．物体a与墙壁间可能存在静摩擦力 C．物体a与墙壁间一定不存在静摩擦力 D．物体a一定受两个力作用 20．如图所示，一光滑圆环固定在竖直平面内，一质量为m的小球（可看成质点）穿在圆环上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在圆环的最高点A。初始时刻在竖直向上力F的作用下小球静止在B点，圆心O点与B点等高，圆环半径和弹簧原长均为R。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到小球到达C点，。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直变大 B．小球可能受三个力作用 C．弹簧在末态时的弹力比初态时的小 D．圆环对小球的弹力先变小后变大 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 受力分析 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：受力分析 1.受力分析定义及其判断依据 定义 把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。 判断依据 ①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 ②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。 ⅰ．物体平衡时必须保持合外力为零。 ⅱ．物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma。 ⅲ．物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F＝m，方向始终指向圆心。 ③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。 2.受力分析的步骤 （1）确定研究对象 所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是运动状态一致的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 （2）具体分析研究对象的受力情况 按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（检查与研究对象接触的周围物体）；第三分析其他外力（外界提供的恒力或变力之类的力）；第四分析摩擦力（检查弹力处，只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力，摩擦力经常存在可有可无的情况，要根据合外力是否为零或者指向某一方向来判断）。 （3）画出研究对象的受力示意图 受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。 （4）需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。 在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。 3．整体法、隔离法 （1）整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。 ①研究问题：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度； ②注意事项：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。 （2）隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。 ①研究问题：研究系统内部各物体之间的相互作用力； ②注意事项：一般情况下先隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法的使用技巧 当各个物体运动状态一致（多个物体一起匀速，一起静止，每时每刻都以相同的加速度做变速运动，或者一个静止一个匀速直线运动）时，优先使用整体法分析整体所受合外力；而当各个物体运动状态不一致时优先隔离分析受力较少的物体。 4．受力分析的五个易错点 （1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 （2）对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 （3）合力和分力不能重复考虑。 （4）区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。“受力分析”分析的是性质力，不是效果力。如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力。 （5）区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力”。 【典例1】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力的作用下紧靠滑块A，且A、B均保持静止。关于A、B的受力情况，下列分析正确的是（　　） A．A受到4个力，B受到3个力 B．A受到5个力，B受到4个力 C．A受到4个力，B受到5个力 D．A受到5个力，B受到5个力 【答案】B 【详解】分别对A、B进行受力分析，如图所示，知ACD错误，B正确。 故选B。 【变式1-1】如图，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，恰好处于静止状态。则（　　） A．斜面对物块的弹力是由物块的弹性形变产生的 B．斜面对地面的摩擦力水平向左 C．物块对斜面的摩擦力沿斜面向下 D．斜面体共受到五个力的作用 【答案】C 【详解】A．斜面对物块的弹力是由斜面的弹性形变产生的，故A错误； B．对斜面和物块整体分析可知，水平方向整体不受外力，因此斜面对地面的摩擦力为零，故B错误； C．对物块受力分析可知，物块受到斜面的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的摩擦力沿斜面向下，故C正确； D．斜面受到重力、地面的支持力、物块对斜面的压力以及物块对斜面的摩擦力共四个力的作用，故D错误。 故选C。 【变式1-2】如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 【答案】A 【详解】D．对物体N进行受力分析如图所示 可知N一定受重力mg，M对N的弹力FN，M对N的摩擦力f，3个力的作用，才能处于平衡状态，故D错误； ABC．将物体M、N作为一个整体，可知墙壁对M一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力的前提，因此墙壁与M之间一定没有摩擦力，因此M一定受到4个力的作用，故A正确，BC错误。 故选A。 【变式1-3】如图所示，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A 接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（　　） A．石块C受3个力 B．石块B受4个力 C．石块 C 受到水平向左的摩擦力 D．水平面与石块A之间没有摩擦力 【答案】C 【详解】AC．对C受力分析，受竖直向下的重力，A对C斜向右上方的弹力，B对C竖直向上的弹力，C处于平衡状态，所受合力为0，根据平衡条件，可知C一定受到B对其水平向左的摩擦力，所以石块C受4个力，故A错误，C正确； B．由于B对C有水平向左的摩擦力，则C对B有水平向右的摩擦力，石块B还受到重力和地面的支持力，以及地面对B水平向左的摩擦力和C对B的压力，所以石块B受5个力，故B错误； D．对A受力分析，C对A斜向左下方的弹力，根据平衡条件，可知水平面对石块A有水平向右的摩擦力，故D错误。 故选C。 考点2：轻绳、轻杆及轻弹簧的受力分析 1.轻绳模型中的活结和死结模型 活结模型 跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 死结模型 如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等 2.轻杆模型中的活杆和死杆模型 “死杆” 即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得 “活杆” 带铰链的活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向 3.弹簧与橡皮筋的弹力特点 弹簧与橡皮筋的弹力特点 ①弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx ②橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等 ③弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用 ④弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失 4.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点 ①图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替 ②研究对象为结点B，三力平衡 ③两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力 5.三种模型比较 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 弹力方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反[来m] 弹力作用效果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 弹力大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 【典例2】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是（　　） A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 【答案】D 【详解】A．甲中受力如下图，杆受力沿杆，两端绳中拉力不同 由平行四边形定则，可知， 则轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为，故A错误； BC．乙图中受力如下图，杆受力不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知 小滑轮受到杆的弹力，故BC错误； D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲乙图中绳子拉力大小关系如下 故甲中轻绳更容易断裂，故D正确。 故选D。 【变式2-1】如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 【详解】 A． 图a中两绳的拉力大小都等于Mg，夹角为，则两绳拉力的合力大小为Mg。 分析滑轮受力如图所示：滑轮受到杆的弹力和两绳的拉力而静止，所以杆对滑轮的弹力与两绳的拉力的合力等大反向，因此BC杆对滑轮的作用力的大小为Mg。故A正确； B． 图b中分析HG杆G端的受力：G端受到绳EG的拉力、绳GF的拉力和HG杆的弹力，如图所示。 由图中几何关系求得，故B错； CD．由选项B中的受力图可得 所以，故CD错。 故选A。 【变式2-2】四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（    ）    A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁 【答案】C 【详解】甲图中，对滑轮受力分析如图    由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 乙图中，对滑轮受力分析如图    由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 丙图中，对滑轮受力分析如图，    由图可知，滑轮受力不平衡，杆不能静止。 丁图中，对滑轮受力分析如图    由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 综上所述，能够保持静止且杆的作用力相同的是甲图和丁图。 故选C。 【变式2-3】如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力，此时P、Q均静止，下列说法正确的是（　　） A．Q一定受到4个力的作用 B．P可能受到4个力的作用 C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑 D．仅撤去拉力，P受到的摩擦力一定变小 【答案】D 【详解】A．对Q受力分析，Q受到重力、支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受静摩擦力，此时Q受3个力的作用，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小不相等，则Q受静摩擦力，此时Q受4个力的作用，故A错误； B．对P进行受力分析，弹簧弹力沿斜面向下，拉力方向沿斜面向下，重力竖直向下，根据平衡条件可知，P沿斜面方向合力为零，可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，还有垂直斜面向上的支持力，故P受到5个力的作用，故B错误； CD．结合上述，设斜面倾角为，两物块质量均为，有弹簧时，对P受力分析，沿斜面方向有 仅撤去轻弹簧有 可知，若仅撤去轻弹簧，物块P沿斜面向下的合力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然保持静止。 仅撤去拉力，有 可得摩擦力变小，故C错误，D正确。 故选D。 一、单选题 1．质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直细绳悬挂着。关于钢管的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．钢管受到4个力的作用 B．钢管受到地面的摩擦力 C．绳子对钢管的弹力方向与钢管的形变方向相反 D．地面对钢管的作用力方向竖直向上 【答案】D 【详解】ABD．若地面不存在，则钢管不能保持图中状态，所以钢管一定受到地面竖直向上的支持力作用，同理可知钢管一定受到绳子竖直向上的拉力作用，因为水平方向合力为零，所以不受摩擦力作用，故钢管受到竖直向下的重力、绳子竖直向上的拉力和地面竖直向上的支持力共3个力的作用，故AB错误，D正确； C．绳子对钢管的弹力方向为沿绳指向绳收缩的方向，即竖直向上，与钢管的形变方向相同，故C错误。 故选D。 2．如图所示，木块放在木板上，随着水平传送带匀速运动，木板受到的力的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【详解】木块匀速运动，木块受力平衡，则水平方向不受摩擦力，木块对木板也没有摩擦力。木板也匀速运动，则传送带对木板也没有摩擦力。分析可得，木板受到重力、木块的压力、传送带的支持力共3个力。 故选A。 3．平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小明同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受重力和支持力 B．石块C可能受到6个力的作用 C．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 D．心形石块E一定不受摩擦力作用 【答案】C 【详解】AD．因为不知道接触面是否水平，所以石块D可能受摩擦力作用，心形石块E也有可能受摩擦力作用，AD错误； B．石块C最多受到重力，左右两边石块对它的两个弹力，左右两边石块对它的两个摩擦力，共5个力的作用，B错误； C．石块A、B的接触面水平，把石块A及其上面的石块看作整体，根据二力平衡条件可知，石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上，C正确。 故选C。 4．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球受到三个力的作用 B．轻弹簧一定被压缩 C．细绳一定对小球有拉力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力 【答案】B 【详解】小球随小车一起匀速直线运动，受力平衡，故细绳对小球无拉力，小球只受重力和弹簧弹力两个力作用，轻弹簧对小球的弹力与小球重力等大反向，一定处于压缩状态。 故选B。 5．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，A靠在竖直墙壁上，B紧贴在A下方，B在斜向上的力F作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．B可能受三个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A与墙壁之间一定存在摩擦力 D．A、B之间一定不存在摩擦力 【答案】A 【详解】BC．对整体受力分析可知，A与墙壁之间存在弹力，如果F竖直分力等于两物体重力之和，则A与墙壁之间不存在摩擦力，如果不等则存在摩擦力，所以A可能受三个力，也可能受四个力作用，故BC错误； AD．隔离B分析可知，B受重力，外力，A对B的弹力，如果这三个力合力为零，则不受摩擦力，如果合力不为零，则受A对B的摩擦力，故A正确D错误。 故选A。 6．如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对图甲，以点为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 对图乙，以滑轮为研究对象，受力情况如图2所示，轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 故 故选B。 7．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，段绳与杆的夹角也为，段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于 D．a的质量一定为 【答案】B 【详解】B．对b受力分析，可能只受到重力和绳子拉力2个力，可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力，故B正确； A．对a受力分析，可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，可能受重力、绳子拉力、杆的支持力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力，故A错误； C．对b受力分析，可能只受到重力和绳子拉力2个力，则绳子拉力大小等于mg，绳子对a的拉力大小也等于mg，故C错误； D．若绳子的拉力大小等于mg时，且a不受摩擦力，对a由平衡条件知 解得，故a的质量可能为，故D错误。 故选B。 8．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定挡板，一轻弹簧下端连接在挡板上，上端和置于斜面上的物块P相连，物块P通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与粗糙水平面上的物块Q相连，各物体均处于静止且绳子绷紧，关于物块P、Q受力以下说法正确的是（　　） A．P一定受到4个力的作用 B．Q可能受到3个力的作用 C．Q一定受到4个力的作用 D．弹簧一定处于压缩状态 【答案】C 【详解】ABC．由于轻绳处于绷紧状态，故轻绳一定有拉力。所以物块Q一定受重力、地面的支持力和摩擦力、绳子的拉力，共4个力的作用；若轻绳对物块P的拉力小于物块P的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于压缩状态，则物块P受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共4个力的作用；若轻绳对物块P的拉力等于物块P的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于自然状态，弹力为零，则物块P受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力，共3个力的作用；若轻绳对物块P的拉力大于物块P的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于伸长状态，则物块P受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共4个力的作用。故AB错误，C正确； D．由上面分析可知，弹簧不一定处于压缩状态，故D错误。 故选C。 9．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁（图甲）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．B受到A对它向右的弹力 B．A受到桌面对它向右的摩擦力 C．A一定受到2个力的作用 D．B可能受到4个力的作用 【答案】C 【详解】车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB均在向右做匀速直线运动，故AB均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时AB间也没有弹力作用，故C正确。 10．如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 【答案】A 【详解】A．以C为研究对象，水平受到拉力F与静摩擦力，两力平衡，则C受到的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．以B为研究对象，B随A一起匀速运动，合力为零，B不受摩擦力，否则B受力不平衡，不会做匀速运动，故B错误； CD．以整体为研究对象，分析可知，地面对A的摩擦力水平向左；A相对于C有向左运动的趋势，C对A的静摩擦力方向水平向右，B对A没有摩擦力，则A受到两个摩擦力作用，故CD错误。 故选A。 11．如图所示，上表面光滑的半圆柱体P放置在水平地面上，一细长木棒Q搭在P上，另一端与地面接触，系统静止，木棒与水平夹角为。下列判断正确的是（　　） A．木棒受到四个力作用 B．木棒受到三个力作用 C．P对地面的压力等于P和木棒的总重力 D．P受到地面的摩擦力可能为零 【答案】A 【详解】AB.木棒静止，受到竖直向下的重力G、斜向右上的弹力，如图所示，根据三力汇交原理可知，受到地面的作用力，地面对木棒的作用力为竖直向上的支持力与水平向左的摩擦力的合力，则木棒受到4个力作用，A正确，B错误； C.对P、Q整体分析受力可知，P对地面的压力大小等于P、Q总重力减去地面对Q的支持力，小于P、Q的总重力，C错误； D.对P、Q整体分析，水平方向受力为零，则P受到地面向右的摩擦力，D错误。 故选A。 12．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的推力F作用下，A、B一起沿着粗糙墙面向上做匀速运动。物体A、B受力的个数分别为（　　） A．3、4 B．3、3 C．4、3 D．5、4 【答案】A 【详解】对物体A、B整体进行受力分析可得 说明物体A与墙面没有弹力和摩擦力。对物体A进行受力分析可得 对物体B进行受力分析可得 可知物体A、B受力的个数分别为3个和4个。 故选A。 13．两相同的楔形木块、竖直叠放后，在水平外力的作用下，紧靠竖直墙面保持静止状态，则、的受力个数分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力（与水平推力平衡）和竖直向上的静摩擦力（与整体重力平衡），在这三个力作用下，B不可能平衡，因此B一定还受到A的弹力（垂直于接触面向左上方）；隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，综合可知A一定受到4个力，B一定受5个力的作用。 故选D。 二、多选题 14．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 15．如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是（　　） A．物块可能受两个力的作用 B．物块一定受三个力的作用 C．物块一定受两个力的作用 D．物块可能受四个力的作用 【答案】AD 【详解】物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块仅受到重力和向上的恒力。若天花板对物块有垂直斜面向下的压力，则物块必定受到沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力。 故选AD。 16．如图所示，两梯形木块、叠放在水平地面上，、之间的接触面倾斜。连接与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A．木块可能受三个力作用 B．A、之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块可能有拉力 D．木块一定受到木块对它的压力 【答案】AC 【详解】A．若绳子对木块没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，故A正确； B．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，故没有摩擦力；故B错误； C．对A进行受力分析，绳子对木块A可能有拉力，也可能没有拉力，故C正确； D．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，所以木块B不一定受到木块A对它的压力，故D错误。 故选AC。 17．如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 【答案】BCD 【详解】A．轻绳AD上拉力大小相等，结合图1可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，故A错误； B．对题图甲，以定滑轮为研究对象，受力分析如图1所示 轻杆对定滑轮的作用力与绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 故B正确； C．轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，故C正确； D．对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件得 解得 故D正确。 故选BCD。 18．如图所示，L形木板放在斜劈上，物块通过弹簧与木板相连。已知各接触面均粗糙，在木板与物块一起沿斜劈匀速下滑的过程中，弹簧始终处于压缩状态，斜劈始终静止，则（　　） A．物块一定受4个力 B．木板可能受5个力 C．地面对斜劈无静摩擦力 D．物块与木板间的动摩擦因数一定大于木板与斜劈间的 【答案】BC 【详解】A．木板与物块一起沿斜劈匀速下滑，弹簧始终处于压缩状态，对物块受力分析得，物块一定受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的弹簧弹力。若物块重力沿斜面向下的分力等于弹簧弹力，则物块受3个力；若物块重力沿斜面向下的分力不等于弹簧弹力，则物块还受木板对其的静摩擦力，受4个力。故A错误； B．对木板与物块整体分析得，斜劈对木板有沿斜面向上的滑动摩擦力；故对木板受力分析得，木板一定受到竖直向下的重力、斜劈对其垂直斜面向上的支持力、物块对其垂直斜面向下的压力、沿斜面向下的弹簧弹力以及斜劈对其沿斜面向上的滑动摩擦力这4个力。若物块重力沿斜面向下的分力等于弹簧弹力，则物块与木板间无静摩擦力，木板受5个力；若物块重力沿斜面向下的分力不等于弹簧弹力，则物块与木板间存在静摩擦力，木板受6个力。故B正确； C．对木板与物块以及斜劈整体分析可知，整个系统处于平衡状态，故地面对斜劈无静摩擦力，C正确； D．物块与木板间是否存在静摩擦力未知，无法判断物块与木板间的动摩擦因数和木板与斜劈间的大小关系，故D错误； 故选 BC。 19．如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（　　） A．物体a与墙壁间一定存在弹力 B．物体a与墙壁间可能存在静摩擦力 C．物体a与墙壁间一定不存在静摩擦力 D．物体a一定受两个力作用 【答案】CD 【详解】ABC．物体静止，根据受力平衡，水平方向上物体不受外力，可知墙壁对a没有弹力，没有弹力也就没有摩擦力，故AB错误，C正确； D．竖直方向有F=G，所以物体a只受到重力和恒力F，2个力的作用，故D正确； 故选CD。 20．如图所示，一光滑圆环固定在竖直平面内，一质量为m的小球（可看成质点）穿在圆环上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在圆环的最高点A。初始时刻在竖直向上力F的作用下小球静止在B点，圆心O点与B点等高，圆环半径和弹簧原长均为R。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到小球到达C点，。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直变大 B．小球可能受三个力作用 C．弹簧在末态时的弹力比初态时的小 D．圆环对小球的弹力先变小后变大 【答案】AD 【详解】AB．对小球在初始位置点进行受力分析，小球在点时，受到重力、竖直向上的力、弹簧的弹力​以及圆环的弹力，根据受力平衡可知此时小于；对小球在末位置点进行受力分析 小球在点时，受到重力、竖直向上的力、弹簧的弹力以及圆环的弹力，根据受力平衡可知此时大于；从到的过程中，从小于逐渐增大到大于，一直变大，故A正确，B错误； C．由几何关系可知，弹簧在点时的伸长量 根据胡克定律 为弹簧劲度系数，可得此时弹簧弹力 根据平衡条件，水平方向 竖直方向 弹簧在点时的长度等于 即弹簧处于压缩状态，弹簧弹力 其中， 则，故C错误； D．利用相似三角形分析各力的变化，设重力和的合力大小为，由相似三角形可得 物体从点缓慢运动到点过程中 其中弹簧长度从逐渐减小到，对应的先减小再增大，因此圆环对小球的弹力先减小再增大，故D正确。 故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $