安徽省六安市舒城县部分校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

舒城部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12 数学答案 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.D 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分) 11.(-23,2 （X=-1, 12.{y=2 13.3 14.10 解：连接OC,作OF⊥BC于点F, 1 :D是AC的中点，DE⊥AC, :0A=0C :△OAB是等边三角形， :0A=0C=0B,∠0AB=∠0BA=60°， :∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB, ·∠ACB=1802-60°-60=300， 2 :DE=0D十OE=3, 在Rt△CDE中，∠DCE=30°， :CE=2DE=6,∠CED=60°， :AD=DC,ED⊥AC, :OB=OC,OF⊥BC, :CF=FB, 第1页，共1页 、 月月考试卷 在Rt△0FE中，∠0EF=60°， :∠E0F=30°， ·EF=20E=1' ·CF=CE-EF=5, BC=10 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 -2a十b=2 15.(8分)解：根据题意得{2a+b=6, ∫a=1 解得b=4 16.(8分)解：：a、b、c为△ABC的三边， ÷a+b-c>0,a-b-c<0,c-b-a<0, :a+b-c+a-b-c-c-b-a =a+b-c+b+c-a+c-b-a =-a十b+C. 四、解答题：本题共7小题，共74分。 17.(本小题8分)(1)：点P(a,b)的对应点为P(a+6,b-2) ·平移规律为向右6个单位，向下2个单位， ÷C(-2,0)的对应点C1的坐标为(4，-2)： (2)△AB1C1如图所示： y 6 B A C 7-6-54-3-210引 /234567x B -3 第1页，共1页 (3)△A0A1的面积 =6×3-月×3×3-号×3×1-号×6×2=18-号-是-6=18-12=6， 18.(本小题8分)解：(1)依题意得：y=40x+45(100-x)=-5x+4500. (2)当x=30时，y=-5×30+4500=4350; 当x=90时，y=-5×90+4500=4050 :该水果批发站此次购入水果的总费用的范围为4050≤y≤4350. 19.(本小题10分)解：(1)：AD⊥BC, :∠ADC=90°， :∠C=70°， :∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-70°=20°， :AE平分∠BAC,∠BAC=50°， ·∠EAC=25°， ·∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°； (2:∠BAC=50o,∠C=70°， ·∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°， :AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线， :∠AB0=克∠ABC=克X60°=30°，∠BA0=∠BAC=专×50°=25°， ·∠B0A=180°-∠BA0-∠AB0=180°-25°-30°=125°. 20.(本小题10分)(1)解：△CE0与△0DB全等. 理由如下： 由题意可知∠CE0=∠BD0=90°，OB=OC, :∠B0C=90°， ·∠C0E+∠BOD=∠BOD十∠OBD=90°. ·∠C0E=∠0BD, 在△CEO和△ODB中， I∠COE=∠OBD ∠CE0=∠ODB, 0C=B0 :△CE0≌△ODB(AAS): 第1页，共1页 (2):△CE0≌△ODB, :.CE-OD,OE=BD, :BD、CE分别为1.8m和2.4m, ·DE=0D-0E=CE-BD=2.4-1.8=0.6(m, 由题意，点B距地面的高度是1,2m, 所以，点D距地面的高度是1.2m, 点E距地面的高度是1.2+0.6=1.8(m 所以，点C距地面的高度是1.8m 答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的. (3)由（②）可得点D距地面的高度是1,2m,用勾股定理求出0B的长，再求t 始位置A处距地面的高. 在Rt△B0D中，0B=V0D2+BD2=V2.42+182=3(m, 0A=3(m, ·AD=0A-0D=3-2.4=0.6(m 由(2)得，点D距地面的高度是1.2m, :秋千的起始位置A处与距地面的高是1.2-0.6=0.6(m), 21.(本小题12分)(1)证明：：BD、CE分别是边AC、AB上的高线， ·∠BDC=∠CEB=90°， :F是BC的中点， :EF=DF=BC. :G是ED的中点， ·FG⊥DE: (2):BD、CE分别是边AC、AB上的高线， ∠BDC=∠CEB=90°， :F是BC的中点， :EF=DF=BC=BF=CF, ·∠BEF=∠ABC,∠CDF=∠ACB, :∠A=60°， 第1页，共1页 AD的长，即可求得秋千的起 ·∠ABC+∠ACB=120°， :∠BFE+∠CFD=360°-2（∠ABC+∠ACB)=120°， :∠EFD=180°-（∠BFE+∠CFD)=60°， :aDEF是等边三角形； (3)(2)可知：4DEF是是等边三角形，且EF=DF=DE=BC, :BC=4, ·EF=DF=DE=2, :G是ED的中点， :.EG=DE=EF=1. :FG=VEF2-EG2=N22-12=5. 22.（本小题12分)解：(1)：0A=6,0C=2, “点B为(2,6) :D是AB的中点， :D(1,6) :反比例函数y=奈图象经过点D, 6=: :k=6 把x=2代入y=是 得y=3 :E的坐标(2,3)： (②)设直线DE的解析式为y=ax+b, :D(1,6),E(2,3) { a+b=6 2a+b=3 解得a=-3 b=9 第1页，共1页 :直线DE的解析式为y=一3x十9· (③)如图，当DE是平行四边形的边时， D B M N 则MN//DE,且MN=DE, :M的纵坐标为0， ·N的纵坐标为-3， 令y=-3,则-3=是，解得x=-2, ·点N的坐标为(-2，-3)，M(-3,0): 如图，当DE是平行四边形的对角线时， B E CM 花 :D(1,6),E(2,3), 第1页，共1页 :DE的中点为（月，）， 设M(x,0),N(m): 则=是，品=号， m=号，x=子， M(3,0,N(,9), 故若以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形， 则M(-3,0)、N(-2,-3)或M(3,0),N(,9). 23.(本小题14分)证明：(1)：∠ABC=∠DBE, ·∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE, 即∠ABE=∠CBD, 在△ABE和△CBD中， (AB=CB ∠ABE=∠CBD ABE-BD ·△ABE≌△CBD(SAS, ·AE=CD (②)：△ABE≌△CBD, ·∠BAE=∠BCD, :∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM,∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB, 又∠CNM=∠ANB, ·∠NMC=∠ABC :∠ABC=90°， :∠NMC=90o, ·AE⊥CD. 第1页，共1页舒城部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.点(-2，一3)到x轴的距离为() A.-2 B.-3 C.2 D.3 2.在平面直角坐标系中，若A2,4先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B,则点B的坐标是() A.(8,8 B.(6,10) C.(6,-2 D.（-2,-2 3.碳酸钠的溶解度y(g)与温度（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是 ↑yg 49... 43.6 21.5 0 20406080t/℃ A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度为20g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，温度为80℃ 4.将直线y=2x-3向右平移2个单位.再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b,则下列关于直线 y=kx+b的说法正确的是() A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(2,0) C.y随x的增大而减小 D.与y轴交于(0，-5 5.小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里做浮力实验，如图①，在此过程中拉力 F拉水N与石块下降的高度x(cm之间的关系如图②（提示：当石块位于水面上方时F拉力=F重力，当石 块入水后，F拉力=G重力一F浮力)则以下说法正确的是() 第1页，共1页 F拉方/N个 A B 石块 2.5 16cm O246810121416x/cm 图0 图② A.当石块下降4cm时，石块在水里 B.当6≤x≤10时，W与x(cm之间的函数关系式为F拉力=-寻x+军 C.石块下降8cm时，石块所受的浮力是1.25N D.当弹簧测力计的示数为3N时，石块距离水底号cm 6.如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，DE是△ABD高线.图中与∠BAD一定相等的 角有（不含本身(） EA B D C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=75·,则∠ACD的度数为() D E A.20° B.25o B C C.30o D.40° 第1页，共1页 8.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC兰△ADC的是() A.CB=CD B.∠BCA=∠DCA C.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90。 9.下列图形不是轴对称图形的是() B D oppcpool 00000 10.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹，若∠B=42·, ∠C=50°，则∠EAF的度数为（) E A.56° B.28° C.46° D.23 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知A0,4),点B在第一象限，OA=0B,且∠A0B=30°， 将△A0B绕0点逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转后点B的坐标为_ 第1页，共1页 12.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=一2x与y=一x+b交于点A,则关于x,y的方程组 (x+2y=2b的解是一 (2x+y=0 =-2x y= 13.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F,若S△4Bc=24,BD=4,则 EF的长为 DF 14.如图，在△ABC中，D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E,点0在DE上，且△OAB是等边三角形， 0D=1,0E=2,求BC的长为 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.已知函数y=ax+b(ab为常数)，当x=-2时，y=2:当x=2时，y=6求a和b的值. 第1页，共1页 l6.如果a,b,c是△ABC的三边，化简下式a+b-d+a-b-d-lc-b-a. 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A-3,3,B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意 一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P（a+6,b-2) 6 5 3 B C 7-6-5-43-2-10 1234567x -2 (1)直接写出点C1的坐标； ②在图中画出△A1B1C1: 3)求△A0A1的面积. 第1页，共1页 18.(本小题8分) 某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元. (①)若设苹果箱数为x箱，总费用为y元，试用x的代数式来表示总费用y; (②)若购进的100箱水果中，苹果箱数不小于30箱，且不大于90箱，试求该水果批发站此次购入水果的总费 用的范围. 19.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点0，∠BAC=50°，∠C=70°， (1)求∠EAD的度数.（②）∠B0A的度数 E D 第1页，共1页 20.（本小题10分) 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一 蹬，妈妈在距地面1,2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到0A的水平距离 BD、CE分别为1.8m和2.4m,∠B0C=90°. E卫 D (1)△CE0与△ODB全等吗？请说明理由. (②)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ (3)秋千的起始位置A处距地面的高是m 21.（本小题12分】 如图，在&ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线，取BC的中点为点F,连结DE,DF,取ED的 中点为点G: 第1页，共1页 (1)求证：FG⊥DE: (2)当∠A=60时，求证：·DEF是等边三角形： (3)在（②）的条件下，当BC=4时，求FG的长. 22.(本小题12分) 如图，矩形OABC的顶点0为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，OA=6, OC=2,反比例函数y=奈图象经过AB的中点D,且与BC交于点E D B (1)求k的值和点E的坐标； 第1页，共1页 (②)求直线DE的解析式： (③)M为x轴上一点，N为反比例函数y=奈图象上一点，若以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形， 求M、N两点的坐标， 23.(本小题14分) 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与 CD交于点M,AE与BC交于点N. (1)求证：AE=CD; (2)求证：AE⊥CD M E B D 第1页，共1页 近I并逆I患