17.1～17.2因式分解 周测 2025-2026学年人教版八年级上册数学

17.1-17.2周测 建议时间：40分钟，满分100分，姓名： 分数 一、选择题（共6题，每题6分，共36分） 1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是 ( ) 。 (A) (B) (C) (D) 2．把 分解因式，结果正确的是 ( ) 。 (A)(2x+3y)(x-5y) (B)(2x-3y)(x+5y (C)(x+3y)(2x-5y (D)(x-3y)(2x+5y) 3．利用因式分解计算的结果为 ( )。 (A) (B) (C) (D)102023 4． 学校有一块长和宽分别为 a,bm的长方形育苗基地，它的周长为24m；面积为20m2，则的值为 ( )。 (A)480 (B)240 (C)120 (D)200 5．把 分解因式，结果正确的是 ( )。 (A) (B) 6．如果 是完全平方式，那么m的值为 ( )。 (A)±2 (B)±4 (C)±8 (D)±16 二、填空题（共4题，每题6分，共24分） 7．有下列变形：① ;③ 2x-10=x(x-2)-10 。其中是整式乘法的有 ，是因式分解的有 。 8．用提公因式法分解 时，应提出的公因式是 。 9．若 x+2y=5,xy=2 ，则 。 10．小区广场上有一块边长为54.2m的正方形场地，居委会准备在场地的四个角落各建一个长为2.1m的正方形花坛，其余铺上地砖，则需要铺设地砖的面积为 m2 三、解答题（共2题，第11题28分，第12题12分，共40分） 11．分解因式： (1) (2) (3)1 (4)(x-9)(x-1)+4x. 12．观察下列算式： （1）你能计算出 的结果吗？ （2）猜想 的结果，并证明你的猜想。 （提口： 周测答案5．答案： - 一、选择题（每题6分，共36分） 1．答案：B ·解析：因式分解的定义是将一个多项式化为几个整式的积的形式。A、D选项是整式乘法，C选项的结果不是积的形式。 2．答案：A ·解析：本题考查十字相乘法分解二次三项式。 3．答案：A ·解析：先提公因式，再利用平方差公式。 4．答案：B ·解析：由题意知，长方形周长 2(a+b)=24 ，面积 ab=20 。则 a+b=12。 5． 答案：D 6． ·解析：将 (x-3y) 看作一个整体，则原式符合完全平方公式 。 6．答案：C ·解析：完全平方式形式为 。这里常数项 ，所以中间项应为±2⋅x⋅4=±8x，故 m=±8 二、填空题（每题6分，共24分） 7．答案：①；② ·解析：①是将乘积形式化为和差形式，是整式乘法；②是将和差形式化为乘积形式，是因式分解；③的结果不是纯粹的乘积形式，不是因式分解。 8．答案： ·解析：系数取最大公约数9，字母取各项都有的x和y，且指数取最低次幂，即 和。公因式为 xy 。92 9．答案：20 ·解析：先提公因式，再代入求值。代入 xy=2,x+2y=5 ，得原 10．答案：2920 ·解析：大正方形面积减去四个小正方形花坛的面积。利用平方差公式简化计算： S地砖58.4×50=2920 三、解答题（共40分） 11．分解因式（每题7分，共28分） （1）解析与评分： （2）解析与评分： · （3）解析与评分： 16.3y)(2x-3y) 。评分：第一步用平方差公式分解得3分，第二步对 再次用平方差公式分解得3分，最终结果正确得1分。若未分解彻底，扣3分。 （4）解析与评分： 评分：先展开合并同类项得3分，得到2得2分，分解为 x得2分。 12.（本题12分） · （1）解析与评分（6分）：观察规律，每两个平方差的结果等于这两数之和。 =(20+19)+(18+17)+⋯+(4+3)+(2+1) =20+19+18+⋯+3+2+1 这是一个从1到20的自然数求和。根据提示公式： 结果为： 评分：写出利用平方差公式化为连续相加得3分，正确应用求和公式得2分，计算结果正确得1分。 ·（2）解析与评分（6分）： 猜想： 。 学科网（北京）股份有限公司 $