1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

汇报人： 第一章 安培力与洛仑磁力 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 c 1 新课导入 磁感线——垂直穿入手心 四指—— 大拇指——所受洛伦兹力的方向 指向正电荷的运动方向 （负电荷运动的反方向） 洛伦兹力的方向 温故知新 新课导入 作者编号：43999 新课导入 思考以下问题： 问题1：带电粒子受到的洛伦兹力大方向怎样？ 问题2：洛伦兹力与带电粒子的运动方向是否处于同一平面内 问题3：带电粒子做什么运动 无关　 新课导入 作者编号：43999 学习目标 1.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。 2.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导带电粒子做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。 学习目标 学习目标 作者编号：43999 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 励磁线圈 电子枪 加速电压选择挡 洛伦兹力演示仪 洛伦兹力演示仪示意图 作用是改变电子束出射的速度 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 新知学习 作者编号：43999 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 不加磁场，电子束的轨迹是一条直线 加磁场，电子束的轨迹是为圆 思考：如何理论解释？ 洛伦兹力提供向心力，电荷做匀速圆周运动 重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力 新知学习 作者编号：43999 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 猜想：如果带电粒子以与磁场一定角度射入，轨迹又是如何？ （2）当υ⊥B （ θ =90̊）时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动； （1）当υ∥B（ θ =0̊）时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动； （3）当υ与B成θ角（ 0̊ <θ <90̊）时，所受洛仑兹力提供向心力，做等距螺旋运动. 以速度v1做匀速直线运动 以速度v2做匀速圆周运动 轨迹为：等距螺旋线 B y z 新知学习 作者编号：43999 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 由向心力公式可得： 做圆周运动的半径： 现象观察 规律：1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小； 2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。 匀速圆周运动的半径： 新知学习 作者编号：43999 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 匀速圆周运动 方法一： 根据匀速圆周运动规律 将 代入，可得 方法二： 根据向心力与周期关系 又由 得 匀速圆周运动的周期： ——对于确定磁场，有T，周期仅由粒子种类决定，与R 和 v 无关。 新知学习 作者编号：43999 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 匀速圆周运动的时间： α单位是弧度 α单位是角度 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 3.某些带电体是否考虑重力:要根据题目暗示或运动状态来判定。 1.基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 基本思路 一找圆心 二求半径 三求周期或时间 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力 F 的方向，F交点即为圆心，如图(a)； 方法2：若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心，如图(b)。 问题一：圆心的确定 (2)圆心一定在弦的中垂线上 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 问题二：半径的求解 方法1：由物理方法求：半径 ； 方法2：由几何方法求：一般由数学知识 (勾股定理、三角函数等)计算来确定。 R2＝L2＋(R－d)2 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 问题三：运动时间的求解 方法1：由圆心角求： ； 方法2：由弧长求：t＝s/v。 α单位是弧度 α单位是角度 求解时注意以下几何特点：粒子速度的偏向角 (φ) 等于圆心角 (α)，并等于AB 弦与切线的夹角 (弦切角θ) 的2倍 (如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 ①直线边界：进出磁场具有对称性,射入和射出磁场时，速度与边界的夹角大小相等， ②平行边界：存在临界条件 带电粒子在有界磁场中的运动轨迹特点 新知学习 作者编号：43999 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的解题三步法 ①画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。 ②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。 ③用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 新知学习 作者编号：43999 四、带电粒子在有界磁场中的运动 1.直线边界：进出磁场具有对称性,射入和射出磁场时，速度与边界的夹角大小相等， 2.平行边界：存在临界条件 新知学习 作者编号：43999 四、带电粒子在有界磁场中的运动 3.圆形边界：(进出磁场具有对称性) (2)不沿径向射入时速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出） 必沿径向射出 新知学习 作者编号：43999 1.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定（ ） A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电 C 当堂检测 课堂作业 作者编号：43999 2．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． B 当堂检测 课堂作业 作者编号：43999 3．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　） A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 A 当堂检测 课堂作业 作者编号：43999 课堂总结 课堂总结 作者编号：43999 eq \f(mv,qB) eq \f(2πm,qB)　 (2)半径和周期公式：质量为m，带电荷量为q，速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝eq \f(mv2,r)，可得半径公式r＝__________，再由T＝eq \f(2πr,v)得周期公式T＝__________，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r________。 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $