【原创新课堂】2016年秋八年级上册数学（北师）习题课件+单元检测：第一章　勾股定理 （9份打包）

八年级数学上册(北师版) 第一章　勾股定理 1.2　一定是直角三角形吗 1．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．如图所示，其中是直角三角形的是( ) A．①　　B．①②　　C．①②③　　D．①②③④ B C 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是( ) A．∠C是直角 B．∠B是直角 C．∠A是直角 D．∠A是锐角 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C D 5．下列各组数中，是勾股数的一组是( ) A．1.5，2，2.5 B．7，24，25 C．8，9，10 D．1.5，2，3 6．若8，a，17是一组勾股数，则a＝____． 7．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20，…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组基本勾股数 ． B 15 5，12，13； 8，15，17 8．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a，b，c. 根据你发现的规律，请写出 (1)当a＝19时，求b，c的值． (2)当a＝2n＋1时，求b，c的值． 解：(1)观察给出的勾股数得：c－b＝1，因为a＝19，a2＋b2＝c2，所以192＋b2＝(b＋1)2，所以b＝180，c＝181 (2)因为c－b＝1，c2－b2＝(2n＋1)2，所以(c＋b)(c－b)＝(2n＋1)2，即c＋b＝(2n＋1)2，又因为c＝b＋1，所以2b＋1＝(2n＋1)2，所以b＝2n2＋2n，c＝2n2＋2n＋1 9．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面____．(填“合格”或“不合格”) 10．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边的中线AD＝12，试判断△ABC的形状． 解：△ABC是等腰三角形，∵BD2＋AD2＝52＋122＝169＝AB2，∴AD⊥BC，又BD＝CD，∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形 合格 11．(例题改编)有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量AB＝4 m，AD＝13 m，CD＝12 m，BC＝3 m，AC＝5 m，请计算种植草皮的面积． 解：在△ABC中，因为AB2＋BC2＝AC2，所以AB⊥BC.在△ACD中，因为AC2＋CD2＝AD2，所以AC⊥CD，S＝S△ABC＋S△ACD＝36 m2 12．若一个三角形的三边这比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则这个三角形的面积为 ． 13．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后，走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC＝6 km，BA＝8 km，AC＝10 km.现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为 ． 120cm2 4.8km 14．下列各组数中，勾股数有( ) ①4，5，6　②1.5，2，3　③8，15，17　④10，24，26　⑤3k，4k，5k(k为正整数) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 15．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图所示，其中正确的是( ) C C 16．在正方形组成的网格图中，标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，GH D．AB，CD，EF B 17．如图所示的一块地，AD＝4 m，CD＝3 m，∠ADC＝90°，AB＝13 m，BC＝12 m，求这块地的面积． 解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2＝25，∴AC＝5， 在△ABC中，AC2＋BC2＝52＋122＝169＝132＝AB2，∴△ABC为直角三角形，则这块地的面积为S△ABC－S△ADC＝eq \f(1,2)×5×12－eq \f(1,2)×3×4＝24( m2) 18．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： (1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a＝