广东省深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

学府中学2025-2026学年第一学期 七年级期中考试数学学科试卷 说明：1．全卷共4页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题前，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，答案须写在答题卡各题目指定区域相应位置上．不准使用涂改液．在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 年9月3日，纪念中国人民抗日战争壁世界反法西斯战争胜利周年大会在京隆重举行，在此次阅兵仪式中，定位标兵向东正步走步记作步，那么向西正步走步，记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是（ ） A. 府 B. 久 C. 学 D. 远 3. 学府中学男子篮球队蝉联南山区初中组冠军，远光电视台小记者采访获悉，他们每天坚持练习投篮基本功，每人每天需投进100个球，在一个月的持续训练中全队累计投篮约72000次，72000用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 4. 学府中学第23届校运会就要开始了，七年级马菲同学报名参加了跳远比赛，为了跳出更好的成绩，她丈量了一下助跑跑道，从起点到踏板有a米，她打算用10步跑完这段距离登板腾空跳跃，通常踩板前倒数第二步步幅比这10步平均步幅长约15厘米，则倒数第二步步长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是0 6. 表示a、b的数在数轴上的位置如下图，化简的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面 B. 如图是正方体的展开图形，正方体的对面数字相等，则 C. 圆锥的侧面展开图是一个圆 D. 用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、七边形 8. 观察下列一组图案，每个图案都是若干个圆点组成，其中图①中共有7个圆点，图②中共有13个圆点，图③中共有21个圆点，图④中共有31个圆点，按此规律，图形⑧中的圆点个数是（ ） A. 133 B. 111 C. 91 D. 73 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（每空3分，共15分） 9. 学府中学第23届运动会入场仪式上，七（8）班在入场仪式上，用光电效应设计了一幅徐徐展开的同学们刻苦训练的动人画卷，这个展开过程用数学知识解释为______． 10. 和互为相反数，那么________． 11. 单项式与是同类项，则______． 12. 如图是一个“数值转换机”的示意图．若，，则输出结果为________． 13. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简再求值：，其中与互为相反数． 16. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 17. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米） ，，，，，，，． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？ 18. 已知代数式． （1）求的值． （2）当，时，求的值． （3）当的值与y的值无关时，求x的值． 19. 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．特别地，规定：． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______； （2）关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数，1的圈次方都等于1： C．； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方幂的形式 （3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______； （4）计算： 20. 【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数5的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是 ，若，则x的值为 ； （2）当取最小值时，x可以取整数 ； （3）当 时，的值最小，最小值为 ； 【解决问题】 （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 学府中学2025-2026学年第一学期 七年级期中考试数学学科试卷 说明：1．全卷共4页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题前，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，答案须写在答题卡各题目指定区域相应位置上．不准使用涂改液．在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（每空3分，共15分） 【9题答案】 【答案】线动成面 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】92天 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【15题答案】 【答案】 ， 【16题答案】 【答案】（1） 从不同方向看的形状图如下； （2）4 【17题答案】 【答案】（1）距出发地西边4千米；（2）耗油27升，花费180.9元. 【18题答案】 【答案】（1） （2）19 （3） 【19题答案】 【答案】（1）1，；（2）；（3）；（4） 【20题答案】 【答案】（1）数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离；7或 （2）， ， ， ， ， （3）； （4）点C处，最低成本是12000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $