第八单元 用字母表示数（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

2025年度苏教版数学五年级上册第八单元课时作业 目录 第一课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（1） 第二课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（2） 第三课时 练习课（第1、2课时） 第四课时 化简含有字母的式子 第五课时 复习课 第六课时 素养提升 第一课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（1） 1.(1)m×2和2×m通常可以写成( )或( ),m×m可以写成( ),也可以写成( )。 (2)省略乘号，写出下面各式。 5×c= a×c= y×18= 4×x= 1×m= d×d= c×2×3= b×b×4= n×7-4= 2.(1)根据“铅笔比钢笔便宜2元”填写下表。 钢笔/元 5 7 10 15 a 铅笔/元 5-2 (2)(生活应用)妈妈买了x千克萝卜。根据条件填写下表。 总价/元 6 9 b 单价/(元/千克) 3.仔细想，认真填。 (1)摆一个小正方形用4根小棒，摆n个独立的小正方形用( )根小棒，这里的n可以表示( )数。 (2)如图，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，则三角形的面积公式为( )。 (3)(地域景观)看图填空。 ① 竹林到鹿园的路程是( )m。 ② 象馆到小桥的路程是( )m。 ③小山到小桥的路程比鹿园到小桥的路程远( )m。 (4)(生活体验)下图中的卷纸，每次撕下a 厘米长，撕下的面积是()平方厘米，撕b次一共撕下( )平方厘米。 (5)爸爸今年x岁，明年( )岁，爸爸比妈妈大y 岁，妈妈明年( )岁。 4.如图所示为小冬的一个U 盘。可用总存储空间为57.8GB,现在还有xGB可用。 (1)该U 盘已用的存储空间是( )GB，这里的x可以表示哪些数? (2)如果x=34.9,那么这个U 盘已用的存储空间是多少? 5.如图所示为一个男士走路时的脚印。两个相邻脚步后跟间的距离是他的步长，设步长为 p 米，n表示每分钟走的步数，n÷p=100 表示 n 和 p 之间的关系。张叔叔每分钟走 70 步，他的步长是( )米。 第二课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（2） 1.(生活应用)妈妈带了x 元去超市买苹果，每千克苹果12元。根据条件填写下表。 买的质量/千克 2 4 a 剩下的钱/元 x-12×2 2.看图填空。 蓝绳长约( )m。 3.仔细想，认真填。 (1)水果店有香蕉b千克，橙子的质量比香蕉的2倍多20千克，橙子有( )千克。 (2)点点花店运进15 束玫瑰，每束 m 枝，卖出一些后，还剩n枝，卖出( )枝。 (3)一个等腰三角形的周长是14 厘米，一条腰长m厘米，底边长( )厘米。 (4)如上图所示为一块面积为20平方分米的铁皮，如果从该铁皮上剪下一块边长为a 分米的正方形铁皮，那么剩下铁皮的面积是( )平方分米。 (5)(易错题)一条围巾的原价是 a 元，降价b元之后，妈妈买了 2 条，那么便宜了( )元。 4.分别用a、h表示平行四边形的底和高，S表示面积，写出平行四边形的面积公式，并用公式求出底为 32 分米、高为25 分米的平行四边形的面积。 5. (1)用含有字母的式子表示苹果树与梨树一共的棵数。 (2)当a=16,b=168时,苹果树和梨树一共有多少棵? 6.(连云港真题)如图，摆1个正方形需要4根同样长的小棒，摆2个正方形需要7 根同样长的小棒，摆3个正方形需要 10根同样长的小棒……那么摆n 个正方形需要( )根同样长的小棒。 第三课时 练习课（第1、2课时） 1.仔细想，认真填。 (1)三个连续的自然数，中间的一个数是a，其他两个数分别是( )和( )。 (2)(生活应用)一列磁悬浮列车的运行速度是430 千米/时。该列车进站前平均每分钟减速b千米/时(b<86),5 分钟后,速度是( )千米/时。 (3)根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。 平均每天卖的支数 卖的天数 一共卖的支数 x 200 40 y 72 x (4)(易错题)明明今年 a 岁，妈妈今年b岁，x年后，妈妈比明明大( )岁。 2.连一连。 每个篮球a元，每个排球b 元。(a>b) 3.谨慎选择。 (1)直角三角形的一个锐角是 a°，另一个锐角是( )°。 A. 90-a B. 180-a C. 90+a D. 90-2a (2)(数形结合)如图所示为王伯伯家的两块菜地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的萝卜地。这两块菜地的面积一共是( )平方米。 韭菜地 萝卜地 a米 -12米 A. (a+12)×12 B. a+12 D.无法计算 4.一个梯形的上底是10 米，下底是 15 米，高是8米，求它的面积。(先写公式，再把数值代入公式计算) 5.一张桌子和两把椅子配成一套，学校买来若干套桌椅，每张桌子b 元，每把椅子c元，买桌子共用去a 元。 (1)用含有字母的式子表示买椅子一共花的钱数。 (2)当a=700,b=35,c=15时,买椅子一共花了多少元? 6.根据下表中每行数的排列规律完成表格。 1 2 3 4 5 … a 5 10 15 20 25 … ··· 1 4 9 16 25 … ·· 第四课时 化简含有字母的式子 1.计算下面各题。 3x+5x= 12t-t= 7a+3a= 5a-4a= 6y-y= 12x+13x= 3y+6y-8y= 12a-7a+13a= 2.看图填空。 3.仔细想，认真填。 大豆油比花生油少( )升。 (2)(生活应用)姐弟俩都是集邮爱好者，两人一共有( )枚邮票，姐姐比弟弟多( )枚邮票。 (3)(南京真题)一个菠萝重a 千克，一个西瓜的质量比这个菠萝的4倍还少0.5千克，西瓜重( )千克，西瓜和菠萝一共重( )千克。 4.如图，东东和小溪同时从同一地点出发背向而行，东东每分钟行50米，小溪每分钟行60米。 (1)用含有字母的式子表示x 分钟后东东和小溪相距多少米? (2)当x=10时，东东和小溪相距多少米? 5.下面是安康小区花园种植百合和薄荷的平面图。(种植薄荷的区域形状为平行四边形) (1)用含有字母的式子表示种植薄荷和百合的总面积。 (2)当a=14时，求种植薄荷和百合的总面积。 6.(数形结合)如图，这个较大的长方形是由宽为m 米的6个完全相同的小长方形拼成的，用式子表示整个图形的周长。 第五课时 复习课 1.根据运算规律，在□ 里填合适的字母或数。 (1)2.5×(n×4)=n×(□×□) (2)a-b-c=□-(□+□) (3)a÷b÷c=□÷(□×□) (4)x-0.8x=(□-□)×□ 2.谨慎选择。 (1)下面的选项中，两个式子的结果一定相等的是( )。 A. 8²和8×2 B. x×x和x² C. a+a和a² D. 3b-1和3(b-1) (2)(易错题)一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数可以写成( )。 A. mn B. m+n C. 10m+n D. 10n+m 3.仔细想，认真填。 (1)下图中的铅笔长( ) cm。 (2)买一本《儿童故事》需要16元，买一本《百科全书》需要6元，两种书各买x本，一共需要( )元,10x 表示( )。 (3)(扬州真题)在一个三角形中，如果∠1=60°,∠2=x°,那么∠3=( )°。一个等腰直角三角形，它的一条直角边长是a 厘米，这个三角形的面积是 ( )平方厘米。 4.徐阿姨参加某电商的促销活动，买了一台标价为 3899 元的扫地机器人，她有一张“满2000 元减a 元”的优惠券，确认收货后可获得b元红包。 (1)用含有字母的式子表示徐阿姨买扫地机器人实际花的钱数。 (2) 当a=300,b=20 时,实际花了多少元? 5.食堂买回鸡肉、羊肉、牛肉各 20袋，每袋牛肉和每袋羊肉的质量都是a 千克，每袋鸡肉的质量是每袋牛肉质量的2倍。 (1)用含有字母的式子表示鸡肉、羊肉和牛肉一共买回多少千克。 (2)当a=5时，鸡肉、羊肉和牛肉一共买回多少千克? 6.(探索规律)下面每个小长方形的长是x cm，宽是 y cm。用含有字母的式子表示各个图形的周长。 按上图的方式摆n 层，此时图形的周长是( )cm 第六课时 素养提升 一、用含有字母的式子表示数 1.一个两位小数，个位上是a，百分位上是b，其余数位上都是 0，这个数可以表示为( )。 A. a+b B. a+0.1b C. b+0.01a D. a+0.01b 二、框数问题 2.(操作探究)用下图中左边的图形去框2023年1月的月历。 (1)当中间的数是x时，用含有字母的式子分别表示出框中其他的数是( )和( )。 (2)框中的三个数的和与该框中间的数之间有什么关系? 三、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系 3.用含有字母的式子表示亮亮拥有玻璃球的数量。亮亮拥有( )颗玻璃球。 4.(生活应用)越越计划一月份要读8本书，并为每本书写读书笔记。他现在已经读了a本书，其中有b本书还没有写读书笔记。下面的算式中( )能正确表示越越还没有写读书笔记的书的总本数。 A. 8-b B. 8-a+b C. 8+a-b D. a-b 5.如图，从等边三角形的硬纸板中剪去一个梯形(涂色部分)，已知梯形的上底是a 厘米，腰是b厘米。 (1)用含有字母的式子表示原等边三角形硬纸板的周长。 (2)当a=12,b=4时,原等边三角形硬纸板的周长是多少厘米? 用比对法解决图形的规律问题 6.(盐城真题)小军用石子摆成的小房子如图所示。 照这样的规律，第⑤个小房子是由()个石子摆成的；第ⓝ个小房子是由()个石子摆成的。 答案 第 1 课时 用含有字母的式子表示 数量关系和计算公式(1) 1. (1)2·m 2m m·m m² (2)5c ac 18y 4x m d² 6c 4b² 7n-4 2. (1)7-2 10-2 15-2 a-2 (2)6÷x 9÷x b÷x 3. (1) 4n 任意非零自然 (2) S=ah÷2 (3)①a+200 ②200+b+h ③200+b-a (4)6a 6ab (5)x+1 x+1-y 4. (1)57.8-x x可以表示0和57.8之间的任意数(2)当x=34.9时,57.8-x=57.8-34.9=22.9已用的存储空间是22.9GB 5. 0.7 解析:根据n÷p=100,可知p=n÷100。当n=70时,p=n÷100=70÷100=0.7,所以步长是0.7米。 第2课时 用含有字母的式子表示 数量关系和计算公式(2) 1. x-12×4x-12a 2. (1)20+3x (2) 800-4a (3) 3b+2 3. (1) 2b+20 (2) 15m—n (3) 14—2m (5)2b易错分析：受多余条件的干扰，容易当成求降价后2条围巾的价格。 4. S= ah 当a=32,h=25时,S= ah=32×25=800 平行四边形的面积是800平方分米 5. (1)(12a+b)棵 (2)当a=16,b=168时,12a+b=12×16+168=360 苹果树和梨树一共有 360棵 6.3n+1解析：由题图可知，接连摆正方形，每增加1个正方形，需要增加3 根小棒。把第1个正方形先看成用了3 根小棒，则摆n个正方形就要用3n根小棒，再加上第1个正方形多用的1根小棒，所以摆n 个正方形要用(3n+1)根小棒。 第3课时 练习课(第1、2课时) 1. (1)a-1 a+1 (2)430-5b (3) 200÷x y÷40 nx (4)b—a易错分析：年龄差是不变的，容易把年龄差当成随年份的变化而改变。 2. 3. (1) A (2) C 4. S=(a+b)h÷2当a=10米,b=15米,h=8米时,S=(a+b)h÷2=(10+15)×8÷2=100(平方米)它的面积为100平方米 5. (1) 2(a÷b)c元 (2)当a=700,b=35,c=15时,2(a÷b)c=2×(700÷35)×15=600 买椅子一共花了 600元 6. 5a a²解析：第一行是连续的自然数，第二行的数是第一行的5倍，即a 所在列对应的数是5a；第三行的数是第一行数的平方，即a 所在列对应的数是a²。 第4课时 化简含有字母的式子 1. 8x 11t 10a a 5y 25x y 18a 2.(1)2x-27 (2)x+2y 3. (1)3a (2)4a 2a (3)4a-0.5 5a-0.5 4. (1)50x+60x=110x(米) x 分钟后东东和小溪相距 110x 米 (2)当x=10时,110x=110×10=1100 东东和小溪相距1100米 5. (1)(15+20+15)×a÷2=25a(m²) (2)当a=14时,25a=25×14=350 种植薄荷和百合的总面积是 350m² 6.(5m+m+5m)×2=22m(米) 解析:由题图可知，小长方形的长是宽的5 倍，大长方形的长是小长方形1条长和1条宽的和，大长方形的宽就是小长方形的长，再根据长方形的周长计算公式计算。 第5课时 复 习 课 1. (1)2.5 4 (2)a b c (3)a b c(4)1 0.8 x 2. (1) B (2)C易错分析：写数时容易忽略计数单位。 3. (1)a-5 (2)22x 买《儿童故事》比买《百科全书》多花的钱数 4. (1)(3899-a-b)元 (2) 当 a=300,b=20 时,3899-a-b=3899-300-20=3579实际花了3579元 5. (1) 20a+20a+20×2a=80a(千克) (2)当a=5时,80a=80×5=400 鸡肉、羊肉和牛肉一共买回400千克 6. 2(x+y) 4(x+y) 6(x+y) 2n(x+y) 解析：按题图中的方式摆长方形，第一幅图长是x cm，宽是y cm。第二、三幅图分别可以转化为如下长方形：(单位：cm) 即第二幅图的长为2x cm，宽为 2y cm；第三幅图的长为3x cm,宽为3y cm。摆n 层,即第 n 幅图的长为 nx cm，宽为 ny cm。再利用长方形的周长公式可以分别计算出各个图形的周长。 第6课时 素养提升 1. D 2. (1)x+6x-6 (2)x+6+x+x-6=3x框中的三个数的和是该框中间的数的3倍 3. x-2y 4. B 5. (1)(3a+3b)厘米 (2)当a=12,b=4时,3a+3b=3×12+3×4=48原等边三角形硬纸板的周长是48厘米 6. 29 6n-1 解析：按照规律，画出第⑤个小房子的图，再数出石子的个数。可以看出，从第②个小房子开始，每一个小房子的石子个数依次比前一个小房子的石子的个数多6，第①个小房子有5个石子，所以第n个小房子的石子的个数为5+6(n-1)=5+6n-6=6n-1。 学科网（北京）股份有限公司 $