河北省石家庄润德学校2025-2026学年七年级上学期数学期中试题

2025-2026年初一上期中考试数学试卷 （时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题有18个小题，共36分，每题2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列对于代数式“”的意义叙述正确的是（ ） A. a的2倍与c的和 B. 比a的2倍小c的数 C. a与c的和的2倍 D. a与c的2倍的和 3. 在数中，最大的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 4. 在下面四个式子中，是代数式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是 A. 15° B. 35° C. 115° D. 135° 6. 某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ） A. B. C. D. 7. 尺规作图：作一个角等于已知角． 已知：． 求作：，使． 作法： 步骤一：如图，以点为圆心，以任意长为半径画弧，交、于点，； 步骤二：如图，作射线，以点为圆心，以▲长为半径画弧，交于点； 步骤三：以点为圆心，以■长为半径画弧，与步骤二中所画的弧相交于点； 步骤四：经过点画射线，则． 则▲，■所表示的内容为（ ） A. 任意， B. ， C. 任意， D. ， 8. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 1013 9. 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形，若点恰好落在线段上，，交于点，则下面结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，C是线段上的一点，M是线段的中点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（　　） A. B. a+b C. a+b2 D. a﹣b 13. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 14. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 如图，C，B是线段上的两点，若，，那么与的关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2026次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 17. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，则以下结论正确的个数是(　　) ①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 如图是一组有规律的图案，则第2025个图案中的个数是（ ）个 A. 6072 B. 6073 C. 6075 D. 6076 二、填空题（本大题有5个小题，共14分，每空2分） 19. 角度换算： （1）用度，分，秒表示为___________； （2）___________； 20. 计算：___________； 21. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______． 22. 连接张庄和李庄的道路全长米，张明从张庄出发，以米/分的速度步行到李庄，同时李强从李庄出发，以米/分的速度骑自行车到张庄，5分钟后，他们还未相遇，则此时他们之间的距离用含的代数式表示为_____米． 23. 如图，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），设旋转时间为t秒 （1）当时，则_________ （2）在旋转一周的过程中，所在直线恰好平分，则t的值为________． 三、解答题（本大题有8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； 25. 把下列各数填在相应的圈内： ，，0，12，，， 正数：{ ……}； 负分数：{ ……}； 非负整数：{ ……}； 26. 学校组织七年级部分师生去外地参加夏令营活动，现有甲、乙两家旅行社可供选择，甲旅行社表示：“所有老师买全票，则学生可享受半价优惠．”；乙旅行社表示：“包括老师在内按全票价六折优惠．”；已知全票价为240元． （1）若老师2人，学生10人，则跟随甲旅行社需要___________元； （2）若老师x人，学生y人． ①请用代数式表示跟随甲旅行社需要___________元；（不用化简） 请用代数式表示跟随乙旅行社需要___________元．（不用化简） ②若学生人数是老师人数的3倍，请用只含有老师人数x的代数式表示跟随乙旅行社需要___________元．（不用化简） 27. 阅读下列材料：计算：； 解法一：原式； 解法二：原式； （1）上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的． （2）针对上述材料里的题目，下面是小明给出的解法，请把他的解法补充完整． 原式的倒数___________； 所以原式___________； （3）请你用（2）中小明的解法来计算：； 28. 如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若点在直线上，且，求的长度． 29. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题： (1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D． (2)在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），并在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长． (3)O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和． 30. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖小哥这一周中送餐量最多的一天是星期___________；送餐量最少的一天的送餐量是___________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 31. 在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，例如：图中和都有公共顶点O和一条公共边，所以这两个角是“共边角”． 【问题解决】：（1）如图②，和___________“共边角”（填“是”或“不是”）； （2）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角是___________； （3）若、分别平分“共边角”和，请以图①为例来说明与的数量关系； 【知识迁移】： （4）在同一条直线上，我们把有一个公共端点的两条线段称为“共端点线段”，例如：和都有公共端点B，所以这两条线段是“共端点线段”；若两条“共端点线段”的长度分别为m和n，则这两条线段的中点之间的距离为___________； 2025-2026年初一上期中考试数学试卷 （时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题有18个小题，共36分，每题2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有5个小题，共14分，每空2分） 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】-0.15米 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 3或21 三、解答题（本大题有8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【24题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） （4） （5） （6）0 （7） （8） 【25题答案】 【答案】 正数：； 负分数：； 非负整数：． 【26题答案】 【答案】（1）1680 （2）①；；② 【27题答案】 【答案】（1）一 （2）4； （3） 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 【29题答案】 【答案】 （1）如图所示， （2）如图所示， 点E表示的数为：﹣3.5，CE=4﹣（﹣3.5）=7.5； （3）OC之间共有65个点；这些点所表示的数的和为130． 【30题答案】 【答案】（1）四；32 （2）43单 （3）1500元 【31题答案】 【答案】（1）是；（2）或；（3）；（4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $