广东省江门第一实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学 一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 2025的相反数的倒数是（　　） A. 2025 B. C. -2025 D. 2. 下列各对数中，相等的一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 2是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，且，那么的值是（ ） A. 10或 B. 16或 C. 10或 D. 或16 8. 下列数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 人的身高和体重 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C. 看一本书，已经看的页数和没看的页数 D. 买同一种练习本所需的费用与购买的本数 9. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55，不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（ ） A. 110 B. 88 C. 107 D. 40 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为14，则第一次物出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，则第2025次输出的结果为（ ） A. 4 B. 8 C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. “东风”液体洲际战略核导弹是我国战略反击体系中的重要组成，打击范围覆盖全球，导弹在末段攻击时，速度可达约公里/小时．将数据用科学记数法表示为__________． 12. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 13. 若单项式与是同类项，则________． 14. 已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算__________． 15. 有理数在数轴上的位置如图所示．化简：________ 三、解答题一（第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16. 计算： （1） （2）计算． 17. 已知，求代数式的值． 18. 如果，那么我们记为：．例如，则． （1）根据上述规定，填空：　　　，　　　； （2）若，则　　　； （3）若，，求的值． 四、解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行记录如下（单位：千米）： ． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油升，求冲锋舟当天救灾过程中需要多少升油？ 20. 按照“双减”政策，为了丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现：篮球每个定价元，跳绳每条定价元．现有，两家体育用品商店提供了各自的优惠方案： 商店：买一个篮球送一条跳绳； 商店：篮球和跳绳都按定价的销售． 已知学校要购买篮球个，跳绳条（）． （1）若全部在商店购买，学校需付款______元，若全部在商店购买，学校需付款______元；（用含的式子表示） （2）若在两家商店购买的费用一样多，求此时的值； （3）当时，请直接写出学校花费最少的选购方案，并计算需付款多少元？ 21. 由本学期学习《进位制的认识与探究》知，进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，以此类推，进制就是逢M进一，为与十进制进行区分，我们常把用M进制表示的数a写成进制的数转化为十进制的数的方法是：若M进制表示的数为，则转换为十进制数的过程为（规定当时，）．根据你所学知识与学习活动感悟，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：________，________； （2）已知二进制数，请计算并写出s的值（要求写成二进制表示的数）； （3）请把转换成八进制的数． 五、解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 窗户的形状如图1所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是长为，宽为的四个小长方形． （1）窗户的面积为______，窗户的外框（如图2）总长为______ ；（结果保留） （2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）．若玻璃每平方米元，窗户外框每米元． ①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？ ②设窗户的外框与玻璃的费用差为元，当的长度发生变化时，的值保持不变，直接写出的值为______． 23. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，A在B的左侧． （1）若． ①若，到原点的距离相等，则 ． ②若点与原点相距3个单位长度，则 ． （2）若，，点是数轴上的点，其表示的数为． ①当有最小值时，最小值为 ，此时点须满足的条件是 ； ②若点到点和点的距离之和为40，求的值； ③点，分别从，两点同时向左运动，点始终是的中点，的速度为1个单位长度，的速度为3个单位长度，当，两点相距4个单位长度时，求此时的值． 七年级数学 一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题一（第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 四、解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地千米 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为千米 （3）冲锋舟当天救灾过程中需要升油 【20题答案】 【答案】（1）； （2）个 （3）先在商店购买个篮球，获赠得条跳绳，再在商店购买条跳绳，需付款元 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 五、解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）①；②5或11 （2）①28，点M在线段上；②m的值为或22；m的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $