课时测评14　受迫振动　共振-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评14　受迫振动　共振 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是 (　　) A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 答案：AD 解析：单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，C错误，D正确。 2．(多选)下列说法中正确的是 (　　) A．阻尼振动是减幅振动 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼过大时，系统将不能发生振动 D．发生阻尼振动时，振动系统的机械能不发生变化 答案：ABC 解析：阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动，因为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用，因此不可避免地受到阻尼作用，B选项正确；由于振幅是振动系统能量大小的标志，阻尼振动过程中由于要克服阻力做功，消耗系统的机械能，因此系统机械能减小，所以振幅要减小，A选项正确；当阻尼过大时由于合外力可能为零，将不能提供回复力，则系统将不能发生振动，C选项正确；发生阻尼振动，振动系统的机械能逐渐减小，D选项错误。 3．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　) A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 答案：B 解析：支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近固有频率，振子的振幅越大，所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率，为9 Hz。故选B。 4．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是(　　) A．A球、B球、C球的振动周期相等 B．只有A球、C球振动周期相等 C．C球和B球的振幅相等 D．C球的振幅比B球小 答案：A 解析：A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确，B错误；根据单摆的周期公式T＝2π，由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，即C的固有频率与A的驱动频率相等，产生共振，其振幅比B球的大，C、D错误。 5．某弹簧振子自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能 答案：A 解析：某弹簧振子自由振动时的振动图像如题图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如题图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2，由题图甲知，T1<T2，根据f＝，有f1>f2，题图乙中c点发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为f2<f1，故此受迫振动对应的状态可能是题图乙中的a点，但一定不是c点和b点。故选A。 6．(多选)(2024·佛山市期中)我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是(　　) A．拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 答案：ABC 解析：小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，小纸人跳动不明显，A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦发生共振，纸人跳动明显，B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C正确；调弦过程中琴弦的振动导致其它弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误。故选ABC。 7．飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是(　　) A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率 答案：D 解析：飞机的机翼抖动，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率而发生了共振，在飞机机翼前缘处装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率，故A、B、C错误，D正确。 8．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及减震器组成的支持系统。某轿车的悬挂系统的固有周期是0.5 s，这辆轿车匀速通过某路口的条状减速带的情形如图所示，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中(车可视为质点)，下列说法正确的是 (　　) A．当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2 Hz B．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同 C．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D．当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 答案：D 解析：轿车通过相邻两条减速带的时间t＝＝ s＝0.12 s，则车身上下振动的频率为f＝≈8.33 Hz，故A错误；轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小可能相同，故B错误；根据共振发生的条件可知，轿车的固有频率等于减速带产生的驱动力的频率时，轿车会发生共振，颠簸得最剧烈，此时轿车通过相邻两条减速带的时间等于0.5 s，对应轿车的速度v′＝＝2.0 m/s＝7.2 km/h，故C错误，D正确。 9．甲、乙两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．单摆做受迫振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关 B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 C．若两单摆摆长相同且放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1 D．周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m 答案：B 解析：做受迫振动时单摆的频率由驱动力的频率决定，与单摆的固有频率无关，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，选项A错误；由题图可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，由T＝＝2π可知，L＝；若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1，若两单摆摆长相同且放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4，选项B正确，C错误；周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长l＝≈1 m，选项D错误。 10．(2025·深圳市高二期中)如图是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则(　　) A．钢片a的振动频率约为100 Hz B．钢片b的振动频率约为90 Hz C．钢片c的振动频率约为80 Hz D．电动机的转速约为90 r/min 答案：B 解析：由题知钢片a、b、c、d做受迫振动，其振动频率等于电动机频率，b钢片振幅很大，则电动机频率约等于其固有频率90 Hz，故B正确，A、C错误；根据转速与频率的关系可知电动机的转速为n＝90 r/s，故D错误。故选B。 11．科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双腿离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是(　　) A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小 B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同 C．如果对秋千施加周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同 D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象 答案：A 解析：球发生摆动是因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千的频率与球摆的固有摆动频率有关，根据T＝2π，可知球摆的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振，周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确；受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加的周期性驱动力的周期相同，C正确；单摆的重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确。 12．(多选)(2024·江门市期末)甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验，回来后共同绘制了T2-L图像，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法正确的是(　　) A．单摆的固有周期由摆长和摆球质量决定 B．A图线所对应的地点重力加速度较小 C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的重力加速度 D．如果甲同学减小摆长，他得到的共振曲线的峰将向右移动 答案：BCD 解析：单摆的固有周期公式为T＝2π，L为摆长，g为当地重力加速度，故单摆的固有周期与摆球质量没有关系，故A错误；根据T＝2π，可得T2＝L，所以T2-L图像的斜率为k＝，题图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的地点重力加速度较小，故B正确；若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，摆球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，无法形成单摆，故C正确；根据T＝2π，可知在同一地点减小摆长，则单摆固有周期减小，固有频率增大，则发生共振时的驱动力频率变大，共振曲线的峰将向右移动，故D正确。故选BCD。 13．(12分)秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？(重力加速度g取9.8 m/s2) 答案：5.88×10-3 J 解析：每振动10次要补充的能量为ΔE＝mgΔh＝0.2×9.8×(0.4－0.3)×10-2 J＝1.96×10-3 J。秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补充的能量为E＝3ΔE＝5.88×10-3 J。 学生用书第66页 学科网（北京）股份有限公司 $