课时测评5　动量守恒定律的验证-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评5　动量守恒定律的验证 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(10分)(2022·浙江1月选考)“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。 (1)实验应进行的操作有_______。 A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平 (2)下表是某次实验时测得的数据： A的质 量/kg B的质 量/kg 碰撞前A的速度大小/(m·s-1) 碰撞后A的速度大小/(m·s-1) 碰撞后B的速度大小/(m·s-1) 0.200 0.300 1.010 0.200 0.800 由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)C　(2)0.200 解析：(1)碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度、小车的长度和高度。 (2)由题表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p′＝mBvB－mAvA′，解得p′＝0.200 kg·m/s。 2．(10分)(2024·佛山市高三校考)某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 (1)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra______rb。(均选填“>”、“<”或“＝”) (2)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看______和______________在误差允许范围内是否相等。 答案：(1)>　＝　(2)ma·OB　ma·OA＋mb·OC 解析：(1)为了防止入射球反弹，则ma>mb；为了发生对心碰撞，则ra＝rb。 (2)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有mav0＝mava＋mbvb，两边同时乘以时间t得mav0t＝mavat＋mbvbt，即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，因此比较ma·OB与ma·OA＋mb·OC在误差允许范围内是否相等即可判断动量是否守恒。 3．(10分)(2024·梅州市高二期末)某同学用如图所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滚下，A和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点。 (1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向； (2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1________(选填“>”、“<”或“＝”)m2，简要说明应满足这一关系的理由：____________________________； (3)请你简要说明找出落地点平均位置的方法：______________________________； (4)若测得入射球未碰撞时飞出的水平距离为OP，入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离分别为OM和ON，用题中的字母写出动量守恒定律的表达式为__________________。 答案：(1)水平　(2)>　保证小球A不被反弹 (3)见解析　(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 解析：(1)为保证小球出射的速度水平，故固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向。 (2)为保证小球A不被反弹，小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1>m2。 (3)确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置。 (4)A、B球动量守恒，有m1v0＝m1vA＋m2vB 设A、B球落地的时间为t，有v0＝，vA＝，vB＝，整理得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 4．(10分)某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。 (1)实验前，为使小车在木板上做匀速直线运动，该实验小组必须做的一项实验步骤是__________________； (2)图乙中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选________段，计算两车碰撞后的速度大小应选________段； (3)若小车A的质量为0.5 kg，小车B的质量为0.25 kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是________kg·m/s，碰后两小车的总动量是__________kg·m/s。(结果均保留3位有效数字) 答案：(1)平衡摩擦力　(2)BC　DE　(3)0.856　0.855 解析：(1)实验前，为使小车在木板上做匀速直线运动，该实验小组必须做的一项实验步骤是平衡摩擦力。 (2)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程；小车在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，BC段为匀速运动的阶段，即应选BC段来计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动为匀速直线运动，故应选DE段来计算碰后共同的速度。 (3)打点计时器为50 Hz，则两点间的时间T＝0.02 s，碰前小车的速度为v1＝＝×10-2 m/s＝1.712 m/s，故碰前的总动量为p＝mAv1＝0.5×1.712 kg·m/s＝0.856 kg·m/s，碰后小车的共同速度为v2＝＝×10-2 m/s＝1.140 m/s，故碰后的总动量为p′＝(mA＋mB)v2＝(0.5＋0.25)×1.140 kg·m/s＝0.855 kg·m/s。 5．(10分)(2024·清远市高一期末)某同学用如图甲所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。 (1)实验中必须满足的条件是________。 A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球必须从斜槽轨道的不同位置由静止释放 (2)本次实验必须进行测量的是________。 A．A球或B球的直径 B．斜槽轨道末端到水平地面的高度 C．A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点(小球放在斜槽轨道末端时的投影)的距离 D．入射小球被释放时的位置G相对于水平槽面的高度 (3)某次实验中得到的落点情况如图乙所示，未放入被碰小球时，入射小球的落点为________(选填“M”、“N”或“P”)点，若碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量和被碰小球的质量之比为________。 答案：(1)B　(2)C　(3)P　5∶1 解析：(1)为了验证水平碰撞过程中的动量守恒，斜槽轨道末端的切线必须水平。为了保证入射小球每次碰撞前的速度相同，入射小球必须每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道的粗糙程度对本实验没有影响。为了保证两球碰撞后，入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量。故选B。 (2)借助平抛运动，将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移，由碰撞过程动量守恒得mAvA ＝ mAvA′＋mBvB′，即mA·＝mA·＋mB，则mA·OP ＝ mA·OM＋mB·ON，故选C。 (3)未放入被碰小球时，入射小球的落点为P，再根据mA·OP ＝ mA·OM＋mB·ON，代入数据可得mA∶mB ＝ 5∶1。 6．(10分)(2024·广东模拟)用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”。 实验步骤如下： ①用绳子将质量为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β； ③多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组α、β值，以1－cos α为纵轴，1－cos β为横轴，绘制-图像，如图乙所示。 回答下列问题 (1)若两球动量守恒，应满足的表达式为__________________(用mA、mB、α、β表示)。 (2)图乙中-图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比为________。 (3)若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因__________________________________。 答案： (1)mA＝mB　(2)　(3)见解析 解析：(1)设绳长为L，爆炸后对A、B球由动能定理得－mAg＝0－mAv12，－mBg＝0－mBv22 由动量守恒定律得mAv1＝mBv2 联立解得mA＝mB。 (2)整理mA＝mB可得1－cos α＝，所以-(1－cos β)图像的斜率k＝ 则A、B两球的质量之比为＝。 (3)若本次实验存在一定的误差，可能的原因有：用量角器测量角度时测量不准确，可能会带来误差；爆炸后两小球的运动过程中存在空气阻力，机械能并不守恒。 学生用书第19页 学科网（北京）股份有限公司 $