专题02 是直角三角形吗（期末培优，5个高频易错考点训练共25题）-2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为北师大版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题02 是直角三角形吗 （期末培优，5个高频易错考点训练共25题） 目录 考点一勾股树（数）问题 3 考点二判断三边能否构成直角三角形 5 考点三在网格中判断直角三角形 9 考点四利用勾股定理的逆定理求解 13 考点五勾股定理逆定理的拓展问题 15 考点一勾股树（数）问题 1．下列各组数是勾股数的是（    ） A．2，3，5 B．，2， C．8，15，17 D．，， 【答案】C 【分析】本题主要考查了勾股数的识别，若三个正整数满足较小的两个正整数的平方和等于最大数的平方，那么这三个正整数叫做勾股数，据此求解即可． 【解答】解：A、∵， ∴2，3，5这组数不是勾股数，故此选项不符合题意； B、∵和不是正整数， ∴，2，这组数不是勾股数，故此选项不符合题意； C、∵， ∴8，15，17这组数是勾股数，故此选项符合题意； D、∵，，这三个数都不是正整数， ∴，，这组数不是勾股数，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．下列哪组数是勾股数（   ） A． B．5，12，13 C．4，5，6 D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股数：满足勾股定理且是正整数的数；利用勾股数的定义进行判断，逐个计算即可． 【解答】解：、因为都不是正整数，所以不是勾股数； 、因为，且都是正整数，所以是勾股数； 、因为，所以不是勾股数； 、因为都不是正整数，所以不是勾股数． 故选：B． 3．下列各数中，能与8，15构成一组勾股数的是（    ） A．7 B．17 C．19 D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股数，勾股数要求三个正整数，且满足，据此进行逐项分析，即可作答． 【解答】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、不是正整数，故该选项不符合题意； 故选：B 4．勾股定理本身就是一个关于的方程，满足这个方程的正整数解通常叫作勾股数．下列给出的四组数中，是勾股数的是（   ） A．2，3，4 B．3，4， C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股数．勾股数需满足两个条件：均为正整数且满足勾股定理 ，逐一验证各选项即可． 【解答】解：A、均为正整数，但，故该选项不符合题意； B、中含负数，不是正整数，故该选项不符合题意； C、中含小数，不是正整数，故该选项不符合题意； D、均为正整数，且，故该选项符合题意； 故选：D 5．勾股数又名毕氏三元数，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，我们称之为勾股数．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．9，40，41 B．9，16，20 C．1，2， D．，， 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股数、勾股定理的逆定理等知识点，掌握勾股数的定义及勾股定理的逆定理是解题的关键． 根据勾股数是满足的三个正整数，据此逐项判定即可． 【解答】 解：A．，能构成直角三角形，且为正整数为勾股数，符合题意； B．，不能构成直角三角形，不是勾股数，不符合题意； C．不全是正整数，不是勾股数，不符合题意； D．不是正整数，不是勾股数，不符合题意． 故选：A． 考点二判断三边能否构成直角三角形 6．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（   ） A．5，12，13 B．，， C．，， D．3，4，5 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系，解题的关键在于对勾股定理逆定理的理解． 根据勾股定理逆定理，若三角形三边满足较短两边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形；同时需先验证三边能否组成三角形（任意两边之和大于第三边）；逐一验证各选项即可． 【解答】A、，，，且，能组成直角三角形，故选项不符合题意； B、，，，且，能组成直角三角形，故选项不符合题意； C、，不能组成三角形，故不能组成直角三角形，故选项符合题意； D、，，，且，能组成直角三角形，故选项不符合题意； 故选：C． 7．如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C．12 D．16 【答案】B 【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质、两点之间线段最短、垂线段最短、勾股定理的逆定理等知识，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．在上截取，连接，先证出，根据全等三角形的性质可得，再根据两点之间线段最短可得当点共线时，的值最小，最小值为的长，根据垂线段最短可得当时，的值最小，即的值最小，然后利用三角形的面积公式求解即可得． 【解答】解：如图，在上截取，连接， ∵是的平分线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 由两点之间线段最短可知，当点共线时，的值最小，最小值为的长， 由垂线段最短可知，当时，的值最小，即的值最小， ∵，，， ∴， ∴， ∴此时有，即， ∴， ∴的最小值为， 故选：B． 8．如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，为垂足，若，，，则的长为（   ） A．10 B．11 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理及其逆定理．根据线段垂直平分线的性质得出的长，利用勾股定理逆定理得出是直角三角形，进而利用勾股定理解答即可． 【解答】解：连接，    ∵，， ∴， ∵的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点， ∴，， ∵， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴． 故选：C． 9．依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键； 根据勾股定理的逆定理对所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可． 【解答】解：A.∵，∴是直角三角形，故本选项符合题意； B.∵，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意； C.∵，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意； D.∵，∴不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A． 10．在中，，，，则下列结论正确的是（   ） A．是直角三角形，且 B．是直角三角形，且 C．是直角三角形，且 D．不是直角三角形 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是计算三角形三边的平方，判断是否满足“两条较短边的平方和等于最长边的平方”，进而确定直角三角形及直角的位置． 先计算三边的平方，即，，；观察发现，根据勾股定理的逆定理，可知最长边所对的角为直角，即，由此判断选项． 【解答】解：A、若，则需满足，计算得，此选项不符合题意； B、若，则需满足，计算得，符合勾股定理的逆定理，此选项符合题意； C、若，则需满足，计算得，此选项不符合题意； D、由B的分析可知，满足勾股定理的逆定理，是直角三角形，此选项不符合题意； 故选：B． 考点三在网格中判断直角三角形 11．如图，在网格中，点，，都是网格线的交点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，熟悉“利用勾股定理的逆定理判断直角三角形”是解题的关键．先利用勾股定理分别求解 ，，，再证明，，从而可得答案． 【解答】解：如图，连接， 由勾股定理得：，，， ，， ，， 故选B． 12．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．已知点A和点B在格点上，在网格中的格点上另找一点C，使A，B，C三点构成一个直角三角形，则这样的点C共有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【分析】此题考查了直角三角形的判定，网格的性质， 根据题意分别作出以A，B，C三点为顶点的直角三角形，进而求解即可． 【解答】如图所示， ∴这样的点C共有5个． 故选：A． 13．如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理等知识，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．由勾股定理求出，，，再由勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，即可得出结论． 【解答】解：由勾股定理得：，，， 故选项A、B不符合题意，选项D符合题意， ，， ， 是直角三角形，且， 故选项C不符合题意； 故选：D 14．如图，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理与勾股定理逆定理，设单位正方形的边长为1，由勾股定理得出，，，，再由勾股定理逆定理判断即可得解． 【解答】解：设单位正方形的边长为1， 则，，，， ∵， ∴能构成一个直角三角形三边的线段是、、，故B符合题意， ∵， ∴、、不能构成直角三角形，故A不符合题意； ∵， ∴、、不能构成直角三角形，故C不符合题意； ∵， ∴、、不能构成直角三角形，故D不符合题意； 故选：B． 15．已知方格纸中线段、线段和线段，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（    ） 甲同学：．乙同学：和互余． 丙同学：线段的长为点到直线的距离． 丁同学：直线与直线互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考勾股定理与网格问题，勾股定理逆定理，连接，根据网格特点，结合勾股定理，勾股定理逆定理，点到直线的距离，以及平行线的性质，进行判断即可． 【解答】解：连接， 由图可知：，故甲同学说法正确； 由勾股定理，得：， ， ∴， ∴不是直角三角形，是直角三角形， ∴和不是互余关系，故乙同学说法错误， ∴， ∴线段的长为点到直线的距离；故丙同学说法正确； ∵， ∴， ∴直线与直线互相垂直；故丁同学说法正确； ∴结论正确的有3个． 故选C． 考点四利用勾股定理的逆定理求解 16．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（    ） A． B． C．31 D．37 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用；先根据勾股定理求得的长，然后根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，进而根据三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：∵，，， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴是直角三角形， ∴四边形的面积为， 故选：B． 17．如图，为内一点，，，，，，则图中阴影部分的面积为（   ） A．12 B．14 C．24 D．26 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形面积，熟练掌握勾股定理是解题关键．在直角三角形中，，，再利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，从而求出，即可得出阴影部分的面积． 【解答】解：，，， ，， ，， ， 是直角三角形，， ， 图中阴影部分的面积为， 故选：D 18．已知的三条边分别为，，，满足，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解决此题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理； 【解答】解：∵的三条边分别为，，，满足， ∴， 根据勾股定理逆定理可知：， 故选：C． 19．下列几组数，能组成勾股定理的（   ） （1），， （2），，（3）， ， （4），， （5），， A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．先求出各组数较小两个数的平方和，与最大的数的平方进行比较，若结果相等，则能满足勾股定理，反之不能． 【解答】解：（1），，故，故能组成勾股定理； （2），，故，故不能组成勾股定理； （3），，故，故不能组成勾股定理； （4），， 故，故能组成勾股定理； （5），， 故，故能组成勾股定理； 综上，故能组成勾股定理的有组数． 故选：C ． 20．如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理与逆定理，熟悉掌握勾股定理是解题的关键． 利用勾股定理求出的长，再利用逆定理求出，即可通过面积公式求解． 【解答】解：∵，，， ∴， ∵，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 考点五勾股定理逆定理的拓展问题 21．若一个三角形的三条边的长度分别为，则这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】本题考查勾股定理的逆定理的拓展知识，只需比较较小的两边的平方和与最长边的平方的大小关系即可得解．若三角形的三边分别是、、，是三角形的最长边，则有：（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是直角三角形；（3）这个三角形是钝角三角形．掌握利用比较较小的两边的平方和与最长边的平方的大小关系来推导三角形的形状是解题的关键． 【解答】解：∵， ∴这个三角形是锐角三角形． 故选：A． 22．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上． 【解答】解：∵42+92=97＜122， ∴三角形为钝角三角形， ∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部． 23．在中，的对边分别记为下列结论中不正确的是 （  ） A．如果那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 【答案】C 【分析】根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可． 【解答】选项A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 选项B中如果 a2＝b2+c2，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 选项C中如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝45°，∠B=60°，∠C =75°，没有直角，不是直角三角形，故选项C错误， 选项D中如果 a：b：c＝3：4：5，满足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 故选：C 【点睛】考查直角三角形的判定，学生熟练掌握勾股定理逆定理是本题解题的关键，并结合直角三角形的定义解出此题． 24．下列说法正确的是（    ） A．在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形为直角三角形，三角形的三边长为a，b，c，则满足a2-b2＝c2 C．以任意三个连续自然数为三边长都能构成直角三角形 D．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC为直角三角形 【答案】D 【分析】根据直角三角形的判定进行分析，从而得到答案． 【解答】解：A、应为“直角三角形中，已知两直角边的边长为3和4，则斜边的边长为5”，故不符合题意； B、应为“三角形是直角三角形，三角形的直角边分别为b，c，斜边为a，则满足a2=b2+c2，即a2-b2=c2”，故不符合题意； C、比如：边长分别为3，4，5，有32+42=25=52，能构成直角三角形，故不符合题意； D、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为15°，75°，90°，因而是直角三角形，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质和判定，注意在叙述命题时要叙述准确． 25．在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶b∶c＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形． 其中假命题个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形． 【解答】解：①由∠B＝∠C－∠A，∴∠B+∠A＝∠C，又因为三角形内角和为180°，∴∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故此为真命题． ②若a2=（b+c）（b-c），则可知a2 =b2- c2所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故此为真命题． C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，根据三角形内角和可得3x°+4x°+5x°=180°，解得x=15°，所以最大的∠C为75°，不是直角三角形，故此为假命题． D、若a：b：c=5：4：3，设a=5k，b=4k， c=3k，∵，则△ABC是直角三角形，故此为真命题． ∴假命题共1个， 故选：A． 【点睛】本题考查命题，直角三角形的概念，三角形内角和定理和勾股定理逆定理的应用，难度不大，掌握定理内容正确进行判断是本题的解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为北师大版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题02 是直角三角形吗 （期末培优，5个高频易错考点训练共25题） 目录 考点一勾股树（数）问题 3 考点二判断三边能否构成直角三角形 4 考点三在网格中判断直角三角形 5 考点四利用勾股定理的逆定理求解 7 考点五勾股定理逆定理的拓展问题 9 考点一勾股树（数）问题 1．下列各组数是勾股数的是（    ） A．2，3，5 B．，2， C．8，15，17 D．，， 2．下列哪组数是勾股数（   ） A． B．5，12，13 C．4，5，6 D． 3．下列各数中，能与8，15构成一组勾股数的是（    ） A．7 B．17 C．19 D． 4．勾股定理本身就是一个关于的方程，满足这个方程的正整数解通常叫作勾股数．下列给出的四组数中，是勾股数的是（   ） A．2，3，4 B．3，4， C． D． 5．勾股数又名毕氏三元数，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，我们称之为勾股数．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．9，40，41 B．9，16，20 C．1，2， D．，， 考点二判断三边能否构成直角三角形 6．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（   ） A．5，12，13 B．，， C．，， D．3，4，5 7．如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C．12 D．16 8．如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，为垂足，若，，，则的长为（   ） A．10 B．11 C． D． 9．依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 10．在中，，，，则下列结论正确的是（   ） A．是直角三角形，且 B．是直角三角形，且 C．是直角三角形，且 D．不是直角三角形 考点三在网格中判断直角三角形 11．如图，在网格中，点，，都是网格线的交点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 12．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．已知点A和点B在格点上，在网格中的格点上另找一点C，使A，B，C三点构成一个直角三角形，则这样的点C共有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 13．如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 15．已知方格纸中线段、线段和线段，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（    ） 甲同学：．乙同学：和互余． 丙同学：线段的长为点到直线的距离． 丁同学：直线与直线互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点四利用勾股定理的逆定理求解 16．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（    ） A． B． C．31 D．37 17．如图，为内一点，，，，，，则图中阴影部分的面积为（   ） A．12 B．14 C．24 D．26 18．已知的三条边分别为，，，满足，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 19．下列几组数，能组成勾股定理的（   ） （1），， （2），，（3）， ， （4），， （5），， A．个 B．个 C．个 D．个 20．如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 考点五勾股定理逆定理的拓展问题 21．若一个三角形的三条边的长度分别为，则这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 22．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　） A． B． C． D． 23．在中，的对边分别记为下列结论中不正确的是 （  ） A．如果那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 24．下列说法正确的是（    ） A．在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形为直角三角形，三角形的三边长为a，b，c，则满足a2-b2＝c2 C．以任意三个连续自然数为三边长都能构成直角三角形 D．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC为直角三角形 25．在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶b∶c＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形． 其中假命题个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 学科网（北京）股份有限公司 $