七 解决问题的策略（同步练习）-2025-2026学年苏教版数学五年级上册

2025年度苏教版数学五年级上册第七单元课时作业 目录 第一课时 用列举的策略解决问题（1） 第二课时 用列举的策略解决问题（2） 第三课时 练习课 第四课时 素养提升 第一课时 用列举的策略解决问题（1） 1.张伯伯用24根1米长的木条围一个长方形(正方形)花圃，有多少种不同的围法？围成长方形(正方形)的面积最大是多少？(长和宽都是整米数) 长/米 宽/米 面积/平方米 2.谨慎选择。 (1)爱国小学每天早上 8:30 正式上课，每节课 40 分钟，上午共上三节课，课间休息10分钟，不论是上课还是下课都会响铃。下面的时刻不会响铃的是( )。 A. 9:10 B. 9:20 C. 10:10 D. 10:20 (2)哥哥和妹妹分吃了一盒巧克力(共10块)。哥哥说：“我们两人都吃了且吃的都是整块数。”妹妹说：“我们吃的块数不同。”他们一共有( )种不同的吃法。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 3.乐乐参加乒乓球训练，妈妈给他准备了水果和饮料。水果有橘子、香蕉和梨，饮料有橙汁和牛奶。如果乐乐选1种水果和1种饮料，那么一共有多少种不同的选择？在表格中填一填。 4.2路公交车每5分钟一班，4路公交车每6分钟一班，3路公交车每 10分钟一班。这三路公交车早晨6：30 从公交总站同时发车，最少经过多长时间这三路公交车可以再次从公交总站同时发车？(先填表，再回答) 2路 6:30 4路 6:30 3路 6:30 5.小蓉有 4 张人民币(如图)，能取出几种不同的币值？ 6.(操作探究)鲁爷爷要用24根1米长的栅栏及一面足够长的墙(如图)围一个长方形(正方形)的羊圈，有( )种不同的围法，面积最大是( )平方米。(长和宽均为整米数) 与墙相对的边/米 与墙垂直的边/米 面积/平方米 第二课时 用列举的策略解决问题（2） 1.仔细想，认真填。 (1)军军的爸爸、妈妈分别去不同的城市出差，他们一家三口每两人通了一次电话，一共通了( )次电话；如果他们一家三口每两人互相发了一条短信，那么一共发了( )条短信。 (2) 有1、6 、7三张卡片,一共能组成( )个不同的三位数；有0、6、7三张卡片，一共能组成( )个不同的三位数。 (3)五年级四个班举行朗诵比赛，每个班各派一名选手和一名评委。评委不能给自己班的同学打分，4名评委一共需要打( )次分。 2.(易错题)从6米远的地方向如图所示的磁性靶掷磁性飞镖，落在红色区域得2 分，落在黄色区域得3分，落在蓝色区域得5分。小明连续掷中两次，两次的总分一共有几种不同的情况? 3.一个不透明的袋子里有红球、黄球、蓝球各2个(除颜色外其他都相同)，丽丽从袋子里任意摸出 2个球，一共有几种不同的颜色组合? 4.现有 A、B、C三种杂志，五年级一班的同学最少订阅1种，最多订阅3种，有几种不同的订阅方法?(先在表中画一画，再回答) 杂 志 订阅1 种 订阅2 种 订阅3种 A 杂志 B杂志 C 杂志 5.在如图所示的图形中，再涂 2个小方格，使整个图形还是轴对称图形，有几种不同的涂法? 1 4 2 5 7 3 6 8 6.(数形结合)明慧俱乐部举行足球比赛，大象队、海豚队、河马队、犀牛队和麋鹿队进行单循环赛(每两队之间都要比赛一场)，进行到中途，发现大象队、海豚队、河马队、犀牛队比赛过的场数分别是4、3、2、1，这时麋鹿队比赛过几场?分别和哪几支队伍比赛过?(先在下图中连线表示已比赛的场数，再回答) 第三课时 练习课 1.谨慎选择。 (1)任意选两张卡片组成一个词语，你能写出( )个词语。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 (2)甜品店的点心有面包、蛋糕、曲奇，饮品有奶茶、果汁、咖啡，小宇从点心和饮品中各选一种，一共有( )种不同的搭配。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 (3)园丁定期要给三种花卉浇水，A花每3天浇一次水，B花每4天浇一次水，C花每2天浇一次水。园丁在12月1日给三种花卉同时浇了水，那么下一次需同时给三种花卉浇水的日期是12月( )日。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 (4)有1克、2克和5克的砝码各一个。把其中的1个、2个或3个放在天平的一端，能称出( )不同的质量。 A. 5种 B. 6种 C. 7种 D.8种 2.下图中一共有多少个长方形? 3.(连云港真题)用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形(正方形)，有多少种不同的拼法？周长各是多少？算一算，填一填。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 (1)有( )种不同的拼法。 (2)观察表格，你有什么发现? 4.如图，奇奇准备从家出发去菲菲家玩，只能向东或向北走，一共有多少种不同的路线？奇奇从家出发去佳佳家玩，只能向东或向南走，一共有多少种不同的路线？ 5.虎虎和妞妞各有 3 、4 、9三张数字卡片，每人各自从自己的卡片中摸出一张，一共有几种不同的摸法？将摸出的卡片上的数字相乘，一共有几种不同的积? 6.洋洋买了6张贴纸(如图)。他想撕下相连的4张，一共有多少种不同的撕法? 1 2 3 4 5 6 第四课时 素养提升 一、一面靠墙围长方形问题 1.(南通真题)李爷爷用12根1米长的木条一面靠墙(足够长)围一块长方形菜地。(长和宽均为整米数，接头处忽略不计) (1)一共有( )种不同的围法。比一比，想一想，当围成的长方形的长和宽是什么关系时，面积最大? (2)用20根这样的木条靠一面墙(足够长)围成长是( )米，宽是( )米的长方形时，面积最大。 二、不同信号问题 2.仔细想，认真填。 (1)楼顶上有红、黄、绿三种颜色的激光灯各一盏，每次射出一种光或两种光来表示不同的信号，一共可以表示( )种不同的信号。 (2)有红、黄、绿三种颜色的彩旗各一面，把其中一面或几面彩旗升上旗杆作信号，能表示( )种不同的信号。(颜色排序不同表示不同信号) 三、纸质车票的设计问题 3.某高铁全线共设有 6个站点：A站、B站、C站、D站、E站、F站。若需设计纸质车票，则往返共要设计多少种不同的车票? 四、拍照的站位问题 4.(生活应用)小月、小亮、小晶和小涛四人合影，如果小亮一定要站在边上，那么一共有多少种不同的站法? 五、用标数法解决行走路线问题 5.如图，快递员从公司出发给宁宁送一份快件，如果只能向北或向东行驶，那么一共有多少条不同的路线? 思路提示：按照向北和向东的路线，在只有1条路线可到达的交叉点处标出1，再看到达剩下的交叉点的路线总数与哪些交叉点的路线数相关。 六、用列举法解决购物问题 6.(镇江真题)为了庆祝元旦，班级准备举行联欢活动，李老师想要买40支水彩笔做奖品，商店只有6支装和4支装这两种包装(不能拆开零售)，李老师一共有多少种不同的购买方案?(先填表，再填空) 6支装/盒 4支装/盒 李老师一共有( )种不同的购买方案。 答案 第 1课时 用列举的策略解决问题(1)1. 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 6 面积/平方米 11 20 27 32 35 36 6种 面积最大是36平方米 2.(1) D (2)C3. 橘 子 橘 子 香 蕉 香 蕉 梨 梨 橙 汁 牛 奶 橙 汁 牛 奶 橙 汁 牛 奶 6种4. 2 路 6:30 6:35 6:40 6:45 6:50 6:55 7:00 4路 6:30 6:36 6:42 6:48 6:54 7:00 3路 6:30 6:40 6:50 7:00 30分钟5. 10 元 ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ 10 元 ✔ ✔ ✔ 20 元 ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ 20元 ✔ ✔ ✔ 币值/元 10 20 20 40 30 50 40 60 6种6. 与墙相对的边/米 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 与墙垂直的边/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 面积/平方米 22 40 54 64 70 72 70 64 54 40 22 11 72 解析：从题图中可以看出，需要栅栏的有三条边，即与墙相对的边和两条与墙垂直的边。与墙相对的边的长度=栅栏总长度一与墙垂直的边的长度×2。与墙相对的边的长度是与墙垂直的边长度的2倍时，面积最大。 第2课时 用列举的策略解决问题(2) 1. (1) 36 (2) 6 4 (3)12 2. 2+2=4(分) 2+3=5(分) 2+5=7(分) 3+3=6(分)3+5=8(分) 5+5=10(分) 6种易错分析：容易忽略两次掷中同一区域的情况。 3. 红、红;黄、黄;蓝、蓝;红、黄;红、蓝;黄、蓝6种4. 杂 志 订阅 1种 订阅2种 订阅3种 A杂志 ✔ ✔ ✔ ✔ B杂志 ✔ ✔ ✔ ✔ C 杂志 ✔ ✔ ✔ 7种 5.可以涂1号和4号，1号和3号，1号和5号，1号和6号，1号和8号，2号和6号，2号和8号，3号和5号,3号和8号,4号和7号,5 号和8号,7 号和8号，共12种不同的涂法 6. 2场 大象队、海豚队 解析：根据各队比赛过的场数连线，可以得到如图所示的图形。观察麋鹿队的连线情况就能知道比赛过的场数及分别和哪几支队伍比赛过。 第3课时 练习课 1. (1) A (2) C (3) B (4) C 2. 6+7+2+2+1=18(个)3. 长/厘米 36 18 12 9 6 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 74 40 30 26 24 (1)5(2)面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小；长和宽相差越大，周长越大 4.3种 6种 解析：可以在图中各拐点处标注数字，再一一列举可能的路线，注意不重复、不遗漏。 5. 9种 6种 6.10种 解析：根据4张必须相连进行有序列举。 第4课时 素养提升 1.(1)5当长是宽的2倍时，面积最大 (2) 10 5 2. (1) 6 (2) 15 3. 5+4+3+2+1=15(种) 15×2=30(种) 4. 6×2=12(种) 5.一共有8条不同的路线 解析：按照向北和向东的路线，在只有1条路线可到达的交叉点处标出1，如图，到达剩下的交叉点的路线条数等于通过该点左方和下方相邻交叉点的路线条数的和。 方法归纳 标 数 法 标数法是在每个点上标记出从起点出发到此点的路线条数的一种计数方法，常用来解决行走路线问题。本题就运用了标数法。 6. 6支装/盒 0 2 4 6 4支装/盒 10 7 4 1 4 解析:从买0盒、1 盒、2 盒、3 盒……6 支装的水彩笔开始列举，分别算出买6支装的支数，再用总支数减去买6支装的支数，得到还要买4支装的支数，再除以4，结果是整数的就是符合要求的购买方案。 学科网（北京）股份有限公司 $