第七单元 数量关系的分析（一）（思维导图+1考点+1命题点+1种题型）-苏教版三年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识框架图系统构建“数量关系的分析（一）”单元知识体系，运用表格清晰呈现多步计算解决实际问题的考点、考查频率及新课标要求，直观梳理购物、行程等生活情境中数量关系的内在联系，突出分步解题步骤与线段图辅助理解等重难点。 讲义亮点在于结合新课标设计分层练习，精选江苏、山东等地期末真题，如“甲、乙两队合修公路”行程问题、“双12购物”价格问题，引导学生用线段图分析数量关系，培养运算能力与推理意识。基础题巩固核心数量关系，变式题提升信息筛选能力，支持教师实施精准复习，助力不同层次学生发展应用意识。

从条件出发分析 想想先求什么 从条件或问题出发分析数量关系 从问题出发分析 确定先算什么，再算什么 知识梳理 有选择地从条件或问题出发分析 可以从具体情景分析选择从条件出发分析数量关 数量关系 系还是从问题出发分析数量关系 数量关系 掌握“总价=单价X数量”“路程=速度×时间”两大核心关系 的分析 (一) 能从条件或问题出发分析两步计算问题的数量关 系，确定解题思路并列式解答 重难点 灵活推导数量关系的逆向公式 学法指导 能在不同情境中准确适配对应的数量关系 易混淆单价与总价、速度与路程的概念 易错点 解决问题时机械套用正向公式，不会逆向计算 面对多条件题目时，易遗漏条件或错配数量间的对应关系 Presented with xmind 第七单元 数量关系的分析（一） 【思维导图＋1考点＋1命题点＋1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点 多步计算解决实际问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 解决实际问题 题型 多步计算解决实际问题 单元考点 考查 频率 新课标要求 多步计算解决实际问题 ★★ 新课标要求学生能在生活情境中分析多步计算实际问题的数量关系，用线段图等直观方式辅助理解。选择合适四则运算分步解答，规范书写过程并解释每一步意义，能验证结果合理性。发展运算能力、推理意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 【考情分析】本单元考查核心是数量关系分析与多步计算解决实际问题，聚焦 “总价＝单价×数量”等基础关系，结合购物、行程等生活情境命题。题型以填空、选择、应用题为主，应用题占比超40%，多为两步计算，部分含多余条件或需补充条件，侧重信息筛选与逻辑分析。 学生易错点集中在概念混淆、逆向推导薄弱、步骤遗漏及单位换算失误。备考需夯实核心数量关系，通过线段图辅助理解，强化多情境变式练习，规范分步解题过程，提升灵活运用知识解决实际问题的能力。 考点 多步计算解决实际问题 1、解决问题时，可以从条件出发分析数量关系，想想先求什么；也可以从问题出发分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 2、从条件出发或从问题出发都是解决问题的策略，可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。 1.（2024•江苏•期末）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 【答案】萝卜7千克；白菜21千克 【分析】白菜是萝卜的3倍，那么萝卜是1倍数。卖出白菜17千克、萝卜3千克后两种蔬菜相等，那么两种蔬菜的相差数就是（17－3）千克，相差数是萝卜数量的2倍，用相差数除以2求出萝卜的数量，萝卜的数量乘 3 求出白菜的数量，据此求解。 【详解】（17－3）÷2 ＝14÷2 ＝7（千克） 7×3＝21（千克） 答：萝卜7千克，白菜21千克。 2.（2024•江苏•期末） 丹丹计划16天看完一本《童话王国》，欣欣每天比丹丹少看3页，结果欣欣要多看8天才能看完。《童话王国》这本书一共有多少页？ 【答案】144 页 【分析】根据题意，用欣欣每天比丹丹少看的页数乘16，就是欣欣16天少看了多少页。用少看的页数除以多看的天数，就是欣欣每天看了多少页。算出结果加上欣欣比丹丹每天少看的3页，得出丹丹每天看多少页。最后再乘丹丹看的天数，就是这本书一共有多少页。 【详解】16×3÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 6＋3＝9（页） 16×9＝144（页） 答：《童话王国》这本书一共有144页。 3.（2024•江苏•期末）甲、乙两队合修一段公路，甲队每天修58米，乙队每天修52米。完成任务时，甲队比乙队多修了54米，这段公路长多少米？ 【答案】990 米 【分析】已知甲队每天修 58 米，乙队每天修 52 米。用减法计算出甲队每天比乙队每天多修的长度，完成任务时甲队比乙队多修了 54 米，那么用多修的 54 米除以每天多修的长度计算出一共修的天数。最后用甲乙两队每天修的长度和乘天数即可计算出这段路的长度。据此解答即可。 【详解】54÷(58－52)×(58＋52) ＝54÷6×110 ＝9×110 ＝990（米） 答：这段公路长990米。 4.（2024•福建莆田•期末）王老师家距离学校300米，早上他走了80米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了( )米。 【答案】460 【分析】根据题意，他走了80米后返回家，回家多走了80米，再从家回到返回的地方又多走了80米，一共多走了（80＋80）米，用家到学校的距离加上多走的距离，即可求出王老师一共走了多少米。 【详解】300＋(80＋80) ＝300＋160 ＝460（米） 王老师家距离学校 300 米，早上他走了 80 米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了 460 米。 命题点 解决实际问题 题型 多步计算解决实际问题 1、（2024·江苏常州·期末）低碳出行，你我做起。据调查，小明爸爸单位开汽油车上班的人数有23人，骑电动自行车上班的人数是开汽油车的3倍，开电动汽车上班的人数比骑电动自行车的少11人。开电动汽车上班的有多少人？根据条件把线段图补充完整，再列式解答。 【答案】图见详解；58 人 【分析】根据题意，已知骑电动自行车上班的人数是开汽油车的 3 倍，求出骑电动自行车上班的人数，即23×3（人）；再根据开电动汽车上班的人数比骑电动自行车的少11人，求出开电动汽车上班的人数，即23×3－11（人）；据此解答。 【详解】 23×3－11 ＝69－11 ＝ 58（人） 答：开电动汽车上班的有58人。 2.（2024·山东枣庄·期末）“双12”购物节期间，妈妈给妙妙买了2件同样的毛衣，实际共花了320元。如果单买1件毛衣需要多少钱？ 【答案】 180元 【分析】“双12”购物优惠是每满300元减40元，妈妈买了2件同样的毛衣花了320元，320＞300，说明妈妈满足了优惠减了40元，那么两件衣服实际需要（320＋40）元，再除以2，即可求出每件毛衣的价钱，每件低于300元，买一件就是原价购买。 【详解】(320＋40)÷2 ＝360÷2 ＝180（元） 答：如果单买1件毛衣需要180元。 3.（2024·广东广州·期末）学校为三年级的学生购买了一批新书，萌萌拿到了其中的一本，计划每天看4页，按照这个速度，25天正好能看完。但实际上，萌萌每天比原计划多看1页，她实际几天能看完这本书？ 【答案】20天 【分析】先用计划每天看的页数×计划看的天数，求出这本书的总页数，再除以实际每天看的页数，即可求出她实际几天能看完这本书。 【详解】4×25＝100（页） 100÷(4＋1) ＝100÷5 ＝20（天） 答：她实际20天能看完这本书。 4.（2024·江苏常州·期末）幸福面包房把252块牛轧糖装在大盒里，正好可以装9大盒。如果装在小盒里，每个小盒可以装12块。每个大盒比每个小盒多装多少块？ 【答案】16块 【分析】首先根据已知数据，252块牛轧糖装在大盒里，正好可以装 9 大盒，用除法 252÷9求出每大盒装多少块糖。再用减法减去小盒装的 12 块，就是每个大盒比每个小盒多装多少块，列式计算即可。 【详解】252÷9－12 ＝28－12 ＝16（块） 答：每个大盒比每个小盒多装16块。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数量关系的分析（一） 【思维导图＋1考点＋1命题点＋1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点 多步计算解决实际问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 解决实际问题 题型 多步计算解决实际问题 单元考点 考查 频率 新课标要求 多步计算解决实际问题 ★★ 新课标要求学生能在生活情境中分析多步计算实际问题的数量关系，用线段图等直观方式辅助理解。选择合适四则运算分步解答，规范书写过程并解释每一步意义，能验证结果合理性。发展运算能力、推理意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 【考情分析】本单元考查核心是数量关系分析与多步计算解决实际问题，聚焦 “总价＝单价×数量”等基础关系，结合购物、行程等生活情境命题。题型以填空、选择、应用题为主，应用题占比超40%，多为两步计算，部分含多余条件或需补充条件，侧重信息筛选与逻辑分析。 学生易错点集中在概念混淆、逆向推导薄弱、步骤遗漏及单位换算失误。备考需夯实核心数量关系，通过线段图辅助理解，强化多情境变式练习，规范分步解题过程，提升灵活运用知识解决实际问题的能力。 考点 多步计算解决实际问题 1、解决问题时，可以从条件出发分析数量关系，想想先求什么；也可以从问题出发分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 2、从条件出发或从问题出发都是解决问题的策略，可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。 1.（2024•江苏•期末）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 2.（2024•江苏•期末） 丹丹计划16天看完一本《童话王国》，欣欣每天比丹丹少看3页，结果欣欣要多看8天才能看完。《童话王国》这本书一共有多少页？ 3.（2024•江苏•期末）甲、乙两队合修一段公路，甲队每天修58米，乙队每天修52米。完成任务时，甲队比乙队多修了54米，这段公路长多少米？ 4.（2024•福建莆田•期末）王老师家距离学校300米，早上他走了80米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了( )米。 命题点 解决实际问题 题型 多步计算解决实际问题 1、（2024·江苏常州·期末）低碳出行，你我做起。据调查，小明爸爸单位开汽油车上班的人数有23人，骑电动自行车上班的人数是开汽油车的3倍，开电动汽车上班的人数比骑电动自行车的少11人。开电动汽车上班的有多少人？根据条件把线段图补充完整，再列式解答。 2.（2024·山东枣庄·期末）“双12”购物节期间，妈妈给妙妙买了2件同样的毛衣，实际共花了320元。如果单买1件毛衣需要多少钱？ 3.（2024·广东广州·期末）学校为三年级的学生购买了一批新书，萌萌拿到了其中的一本，计划每天看4页，按照这个速度，25天正好能看完。但实际上，萌萌每天比原计划多看1页，她实际几天能看完这本书？ 4.（2024·江苏常州·期末）幸福面包房把252块牛轧糖装在大盒里，正好可以装9大盒。如果装在小盒里，每个小盒可以装12块。每个大盒比每个小盒多装多少块？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $