2026年中考数学复习分类训练3分式及其运算热考考点基础练

分类训练3分式及其运算热考考点基础练 考点分式有意义的条件、分式的值 1.(2025贵州若分式号的值为0，则实数x的值为 () A.2 B.3 C.-2 D.-3 2(2025南充已知是=品-品=2，则4的值是 abc () A.2 B.0 C.4 D.6 3新课标开放性试题(2025广西)写出一个使分式本有意义的x的值，可以是 4(2025成都)若=3，则芒的值为 5(2024大庆)若a+=V5,则a2+= 62024内江已知实数a,b满足b1则本十b本二 考点2分式的简单运算及化简 3年72考 7(2025河南)化简装号-÷的结果是 () A.x+1 B.3 C.x-1 D.x-2 8.(2025天津)计算名十a+的结果等于 () A Batl C D.1 9(2024河北)已知A为整式若计算y+的结果为号，则A=() A.x B.y C.x+y D.x-y 10.(2025湖南)约分： 等 11.(2025扬州计算：（1员)÷支= 12.(2025湖北)计算4空-x的结果是 13.(2025内蒙古化简：号+云x 14(2025陕西)化简(1-在)÷平被 15.(2025江西)化简（中十品)÷m+爱m m 、m3 16.(2025辽宁)计算：m+1÷m+2m+1m 考点3分式的化简求值 考向1已知字母的值 17.(2025河北)若a=-3,则42+36= a2+6a () A.-3 B.-1 C.3 D.6 18(2025苏州先化简，再求值（子+1)平其中x-2 19.(2025福建先化简，再求值：（2+1)÷4+其中a=5-1. 考向2结合实数的运算 20.(2025龙东地区)先化简，再求值六二++号，其中a=2sin60°-1. 21.(2025重庆)先化简，再求值(c+13x-1)x3x+1叶平会÷（食-品）其中x=1-31+(π-4)° 考向3结合方程 22.(2025眉山先化简，再求值（亡+x南)÷奇其中xy满足(x+2)2+y-1=0. 考向4自选值代入 23.(2025贵州先化简：÷一再从1,0,2中选取一个使原式有意义的数代入求值 24.(2025青海)先化简(1-2)÷24，再从-2,0,1中选一个合适的数代入求值 考向5整体代入 4a-b)+8b 25.(2025北京)已知a+b-3=-0,求代数式a42b+b的值 创新考法提升练 26新考法解题过程纠错(2024连云港)下面是某同学计算m二-m名的解题过程： 解：m名-m品m+-可① 2 m+1 2 =(m+1)-2.… ② m-1. ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程 27.(2024滨州欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也 在初等数学中留下了不凡的足迹设a,b,c为两两不同的数，称Pn= a-a可十b-可+十c-西(n=0,1,23)为欧拉分式 b° (1)写出P对应的表达式： (②)化简.P对应的表达式 分类训练口分式及其运算 1A 2D流=品品=2器=品=8abc=吉品-盖=2，a2-同理可得b2-=c2-京 、、2+b2士c2主×36.■ abc 30(答案不唯一，满足x≠-3即可 44 【解析】号=3，-号+1=3+1=4. 53 61 【解折】本+与六瑞+方瑞品+品=1 7a得岩+特特型州 8-1 8A原式-a品可+aa古 2 a+1 9A可向-守A-(子+阿)(wy网=箭y(x)-等x 10x211x-2 122 【解析】原式=+资-必=签=2. 13原式-s-18+1. (+1) =8-1 -x+1 14原式=（器名）×料 器× =x+2 15原式m品+o+装西]×女 m-1 m+1 号×少 2m (m+1) m+1m-可 m 或) m-1 16原武品部 品 品 =品 品 (a+6 17B原式=学将a=3代入得原式=告=号=-1 18原武子 = 当x=2时，原式=-异=2 19(2+是)÷42+ +42+ 些司 1 =a 当a=5-1时，原式=5-1+ 5 20原武a*-可a+ 1 品情 2 -arl 当a=2sin60°-1=V5-1时， 原赋一9 2引原式=3x2+2x-1-3x2-X+-÷+1-3 8+1 8+1) X-1+x-)+1) (8+1 1-8 x-1器 =83-1-x3 +1 =对 x=|-31+(π-4)°=3+1=4， “原式=一中=一吉 2原式=[7+最可]安 88-y +yx-78 1 :(x+2)2+y-11=0, x+2=0,y-1=0, .X=-2,y=1, :原式=-本=-1. 23a-立一a-1 a-1 =a奇 = 由题意得，a时1且a≠0，所以a可取-l,2.当a=-1时，原式-1. 或当a=2时，原式= 24（1-a2）÷a2 -品品 -品2×号 品×2a-2 2 =a-2 情况①把a=0代入 原式-0-2 =.2 情况②把a=1代入 原式1-2 =-1 25.a+b-3=0,∴.a+b=3, 4(a-b)+8b _-4a-4b+8b_4a+4地_4a+b)_4 a2+2ab+b (a+b) (a+b)2 (a+b2 =a= 26从第②步开始出现错误 正确的解题过程为： m+1 原式一m+m-可一m+1m-可 m+1-2 =m+1m-可 m-1 =m+1m-可 27(1)由题意得 b° P。=a-ba-可+-b-a十c-ac-西 =a-ba-可十b=0b-a十c-ac-可 (2)由题意，得 al b 1 P1-a-ba-十b-ba十c-ac-可 a-b成a-可一b-ca-5十a-cb-可 =3b-9-ba-c9+a-b (a-bXb-cXa-c) _ab-ac-ab+bc+ac-bc (a-bb-cXa-c) =a-bb-ca-可 =0