课时测评15　波的图像-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评15　波的图像 (时间：60分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1．(2024·广东中山月考)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是(　　) A．波的图像反映出很多质点在不同时刻的位移 B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移 C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移 D．两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移 答案：D 解析：波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移，故选D。 2．关于甲、乙两图像的说法，正确的是(　　) A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像 C．都是波的图像 D．都是振动图像 答案：B 解析：波的图像中横坐标为各质点的平衡位置；振动图像中横坐标为时间，B正确。 3. (2022·辽宁高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　　) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移λ 答案：A 解析：波沿x轴正向传播，由“同侧”法可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，选项A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置(位移最大处或平衡位置)，则在周期内的路程不等于A，选项C错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 4．(2024·四川绵阳南山中学期中)一列横波在某一时刻的波形图如图所示，x＝0.3 m处的P质点此时运动方向沿y轴的负方向，此后经过0.2 s第一次到达波峰，由此判断(　　) A．波沿x轴正方向传播，波速大小为0.5 m/s B．波沿x轴负方向传播，波速大小为0.5 m/s C．波沿x轴正方向传播，波速大小为3.5 m/s D．波沿x轴负方向传播，波速大小为3.5 m/s 答案：D 解析：P质点此时运动方向沿y轴的负方向，由“同侧”法可得，波沿x轴负方向传播。又因为此后经过0.2 s，P质点第一次到达波峰，即右侧x＝1.0 m处的波峰经过0.2 s传播到x＝0.3 m处，可得波速为v＝＝ m/s＝3.5 m/s，故选D。 5．(2024·北京西城统测)一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图1所示，a、b、c是波上的三个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小 B．质点b和质点c的速度方向总是相同的 C．图2可以表示质点b的振动 D．图2可以表示质点c的振动 答案：C 解析：t＝0时，质点a的位移最大，则加速度最大，质点b的位移为零，加速度为零，A错误；质点b和质点c的平衡位置相距半个波长，则速度方向总是相反的，B错误；因t＝0时刻质点b向上振动，结合题图2可知，题图2可以表示质点b的振动，C正确；因t＝0时刻质点c向下振动，结合题图2可知，题图2不可以表示质点c的振动，D错误。 6.(多选)(2024·湖北武汉高二期末)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的是(　　) A．这列波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点P正沿y轴正方向运动 C．这列波的频率为5 Hz D．这列波的波速为10 m/s 答案：AD 解析：质点b起振比质点a早，可知波沿x轴负方向传播，故A正确；根据“微平移”法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故B错误；质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，可知周期是0.4 s，频率是周期的倒数，所以这列波的频率f＝2.5 Hz，故C错误；由题图可知波长λ＝4 m，波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确。 7．(2024·黑龙江齐齐哈尔期中)如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时刻的波形图，波的周期T>0.6 s，则(　　) A．波的周期为2.4 s B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 答案：D 解析：已知T>0.6 s，波形从实线到虚线经历的时间t＝0.6 s，小于一个周期，故其传播的距离一定小于一个波长。因为波沿x轴负方向传播，从两时刻的波形图可以看出，波传播的距离Δx＝λ＝6 m，对应的传播时间Δt＝T＝0.6 s，解得周期T＝0.8 s，A错误；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过t＝0.9 s＝T，P点沿y轴负方向振动，B错误；经过0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C错误；波速v＝＝10 m/s，经过t＝0.5 s，波向x轴负方向传播s＝vt＝5 m，实线上x＝10 m处的点(t＝0时在波峰)的振动形式将传到Q点，D正确。 8．(2024·江苏盐城期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处两质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则t＝0时刻x1与x2之间的波形图可能正确的是(　　) 答案：C 解析：由振动图像可知，t＝0时，x1＝1 m的质点在平衡位置，B、D错误；t＝0时，x1＝1 m的质点要沿y轴负方向运动，x2＝7 m的质点位于波峰，要沿y轴负方向运动，由于简谐横波沿x轴负方向传播，由“同侧”法可知A选项中x1＝1 m的质点要沿y轴正方向运动，A错误；C选项满足x1＝1 m的质点在平衡位置且要沿y轴负方向运动，同时也满足x2＝7 m的质点位于波峰，且要沿y轴负方向运动，C正确。故选C。 9.(多选)(2024·天津南开中学检测)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，下列说法正确的是(　　) A．该波的振幅可能是20 cm B．该波的波长可能是14 m C．该波的波速可能是1.5 m/s D．该波由a传播到b可能历时11 s 答案：BCD 解析：由题图读出，该波的振幅为A＝10 cm，A错误；由题图看出，在t＝0时刻，质点b经过平衡位置向上运动，质点a位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到a、b间距离与波长的关系为Δx＝10.5 m＝λ (n＝0，1，2，…)，得λ＝ m (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，λ＝14 m；波速v＝＝ m/s (n＝0，1，2，…)，当n＝1时，v＝1.5 m/s，B、C正确；该波由a传播到b的时间为t＝T＝(4n＋3) s (n＝0，1，2，…)，当n＝2时，t＝11 s，D正确。 10.(2024·河北邯郸高二上期中)如图所示，实线是一列简谐横波在T1时刻的波形图，虚线是在T2＝T1＋0.5 s时刻的波形图。下列说法正确的是(　　) A．当波沿x轴负方向传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋1) m/s (n＝0，1，2，…) B．当波沿x轴负方向传播且3T<<4T时，波速大小为60 m/s C．当波沿x轴正方向传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋3) m/s (n＝0，1，2，…) D．若波速v＝68 m/s，则波沿x轴负方向传播 答案：B 解析：根据题意，由题图可知，当波沿x轴负方向传播时，波在t＝T2－T1＝0.5 s时间内传播的距离为 (n＝0，1，2，…)，由题图可知λ＝8 m，又因为v＝，联立可得v＝4(4n＋3) m/s (n＝0，1，2，…)，若有3T<<4T，则波的传播距离范围为3λ<x<4λ，即n＝3，此时波速为v＝4×(4×3＋3) m/s＝60 m/s，故A错误，B正确；根据题意，由题图可知，当波沿x轴正方向传播时，波在t＝T2－T1＝0.5 s时间内传播的距离为x＝λ＋nλ (n＝0，1，2，…)，则波速v＝4(4n＋1) m/s (n＝0，1，2，…)，故C错误；若波速v＝68 m/s，满足v＝4(4n＋1) m/s，故波沿x轴正方向传播，故D错误。 11．(2024·重庆巴蜀中学高二上期中)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0.125 s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16 m。如图乙为质点P的振动图像。则(　　) A．该波的波速为240 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．质点P的平衡位置位于x＝3 m处 D．从t＝0.125 s开始，质点Q比质点N早 s回到平衡位置 答案：D 解析：设该波的波长为λ，根据三角函数知识可知，N、Q两质点平衡位置间的距离为xNQ＝－·λ＝16 m，解得λ＝24 m，由题图乙可知该波的周期为T＝0.2 s，所以该波的波速为v＝＝120 m/s，故A错误；由题图乙可知，t＝0.125 s时刻，质点P沿y轴负方向运动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由题图乙可知，在t＝0.125 s后，质点P第一次位于波峰的时刻为t＝0.25 s，易知此波峰为t＝0.125 s时刻质点Q所在处的波峰传播来的，所以＝0.25 s－0.125 s，解得xP＝1 m，故C错误；从t＝0.125 s开始，质点Q第一次回到平衡位置所经历的时间为t1＝＝0.05 s，题图甲中，质点Q左侧波形的第一个平衡位置处坐标为x1＝xQ－＝10 m，该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为t2＝＝ s，则Δt＝t2－t1＝ s，即质点Q比质点N早 s回到平衡位置，故D正确。 12．(8分)(2024·湖北鄂州鄂城区教学研究室期中)沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲中实线所示，在t＝1.5 s时刻的波形如图甲中虚线所示，该波中某质点的振动图像如图乙所示。 (1)求波的传播速度大小； (2)判断波的传播方向； (3)判断x＝1.5 m处的质点在t＝0.15 s时的位置； (4)求x＝5 m处的质点经1 s通过的路程。 答案：(1)10 m/s　(2)沿x轴负方向传播 (3)波谷，坐标(1.5 m，－14 cm)　(4)140 cm 解析：(1)由题图甲可知，波长为λ＝4 m 由题图乙可知，周期为T＝0.4 s 波的传播速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)在0～1.5 s内波沿传播方向传播的距离为x＝vt＝10×1.5 m＝15 m，且15 m＝3λ＋λ 可知波形从实线向左平移3个波长得到虚线波形，则波沿x轴负方向传播。 (3)0～0.15 s，波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝10×0.15 m＝1.5 m 即x＝1.5 m处的质点在t＝0.15 s时的状态与x＝3 m处质点在t＝0时刻的状态相同，处于波谷位置，坐标为(1.5 m，－14 cm)。 (4)由于1 s＝2.5T，x＝5 m处质点经1 s通过的路程为4A×2.5＝140 cm。 13．(8分)一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，求这列波的可能周期和波速。 答案：见解析 解析：由题图可知波长λ＝8 m 当波向右传播时Δt＝nT1＋(n＝0，1，2，…) 则T1＝ s(n＝0，1，2，…) v右＝＝(16n＋4) m/s(n＝0，1，2，…)； 当波向左传播时Δt＝nT2＋T2(n＝0，1，2，…) 则T2＝ s(n＝0，1，2，…) v左＝＝(16n＋12) m/s(n＝0，1，2，…)。 14．(备选)(10分)(2024·湖北武汉八校高二上联考)如图所示，甲为某一简谐横波在t＝0时刻的图像，x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的振幅和周期； (2)求该波的传播方向和波速v； (3)求t＝ s时质点P的位置坐标。 答案：(1)3 cm　4 s　(2)沿x轴正方向传播　2 m/s (3)(2 m，－1.5 cm) 解析：(1)由题图乙可知该波的振幅和周期分别为A＝3 cm，T＝4 s。 (2)由质点P的振动图像可以看出，t＝0时刻质点P向上振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播 由题图甲可知λ＝8 m，则波速v＝＝2 m/s。 (3)由ω＝得ω＝ rad/s 质点P的振动方程为y＝3sin cm，则t＝ s时y＝－1.5 cm， 横坐标不变，所以质点P的位置坐标为(2 m，－1.5 cm)。 学科网（北京）股份有限公司 $