课时测评8　简谐运动及其图像-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时测评8简谐运动及其图像对应学生用书P159) (时间：30分钟满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1-8题，每题5分，共40分) ◇基础排查 1.(2024上海中学期中)简谐运动属于() A.直线运动 B.曲线运动 C.匀变速运动 D.变加速运动 答案：D 解析：简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，A、B错误；简谐运动中，物体的加 速度不断变化，则简谐运动属于变加速运动，C错误，D正确。故选D。 2.关于振幅的各种说法中，正确的是( A.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离 B.位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C.振幅等于振动物体运动轨迹的长度 D.振幅越大，表示振动越强，周期越长 答案：A 解析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移 是变化的，A正确，B、C错误；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错误。 3.(2024·吉林白城高二月考)如图所示，弹簧振子在dc间振动，小球从a到b历时0.2s,经a、 b两点时速度相同，若它从b再回到α的最短时间为0.4s,则该振子的振动周期为() d a 0 bc A.0.6sB.0.8sC.1.0sD.1.2s 答案：B 解析：由于小球在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，而从b再回到a 的最短时间为0.4s,则从b再回到b的最短时间为0.2s,所以从b到最大位移处的最短时间 为0.1s,因此振子的振动周期为T=0.8s。 4.(2024北京顺义区第一中学期中)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 确的是() ↑x/cm 1入3456/s A.t=1s时，振子的速度为零，加速度为负向最大值 B.t=2s时，振子的速度为负，加速度为正向最大值 C.t=3s时，振子的速度为负向最大值，加速度为零 D.t=4s时，振子的速度为正，加速度为负向最大值 答案：A 解析：由题图可知，t=1s和t=3s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最 大值、正向最大值，故A正确，C错误；t=2s和t仁4s时振子在平衡位置，加速度为零， 而速度分别为负向最大值和正向最大值，故B、D错误。 5.(2024江苏月考)一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，如图所示，O是平衡位置，以某时刻 作为计时零点(t=0),经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x-t图像能 正确反映运动情况的是() N000000○ 01 答案：D 解析：分析可知，仁T4时，振子位于负方向的最大位移处，可知=0时刻振子的位移为0， 且向负方向运动，接下来位移为负值，位移大小增大，故D正确，A、B、C错误。 6.(2024广东深圳实验学校高中部月考)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运 动，坐标原点O为小球的平衡位置，其振动方程为x=5 sin lalvs-4 al\col(10mt+fz2》cm。下 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 列说法不正确的是() A.M、W间距离为10cm B.小球的振动周期是0.2s C.t=0时，小球位于N点 D.t=0时，小球具有最大速度 答案：D 解析：由小球的振动方程x=5 sin lalvs.4 alcol(10at+/fπ2)cm可知，简谐运动的振幅A=5cm, 则M、N间距离为10cm,A正确；简谐运动的圆频率ω=10πrad/s,所以其周期T=2πω=2πl0m s=0.2s,B正确；将t=0代入振动方程可得x=5cm,小球位于正向最大位移处，即N点， 此时小球速度为零，C正确，D错误。故选D。 7.(2024福建泉州侨光中学高二月考)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动，如 图(a所示，它的振动图像如图b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是() x/cm 正 0.4 0.60.8八 A o B -5- 图a) 图6) A.第0.2s末质点的速度方向是A→O B.在4s内完成6次全振动 C.第0.4s末质点的加速度方向是A→O D.第0.7s时质点在O点与A点之间 答案：C 解析：位移一时间图像切线的斜率表示振动速度，根据数学知识知，第02s末质点的速度方 向沿负方向，即从O一→A,故A错误；质点的振动周期为T=0.8s,则在4s内质点完成全振 动的次数n=tT=40.8=5,故B错误；第0.4s末，质点的位移为负向最大，质点的加速度为 正向，即A一→O,故C正确；第0.7s时，质点在O与B两点之间，故D错误。 可综合应用 8.(2024江苏盐城东元高级中学高二期中)在同一实验室中，甲、乙两水平弹簧振子的振动图 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 像如图所示，则() ↑x/cm 10- 0 2.0 t/s -10----- A.甲中小球速度为零时，乙中小球速度也可能为零 B.任意2s内，甲、乙中小球运动的路程相等 C.两振子的振动频率之比∫甲：∫乙=2：1 D.若将振子乙的振幅也增为10cm,则甲、乙振子的振动周期会相等 答案：B 解析：由题图可知甲、乙的周期分别为T甲=2.0s,Tz=1.0s,甲中小球每一次位于最大位 移处时，乙中小球都经过平衡位置，所以甲中小球速度为零时，乙中小球速度最大，故A错 误；在任意2s内，甲中小球的路程s=44甲=4×10cm=40cm,乙中小球的路程s=84乙 =8×5cm=40cm,路程相等，故B正确：甲、乙两个振子的周期分别为T甲=2.0s,Tz= 1.0s,甲、乙两个振子的周期之比为2：1，又f=1T,所以甲、乙振子的振动频率之比f甲： f乙=1：2，故C错误；弹簧振子振动的周期与振幅无关，所以将振子乙的振幅也增为10cm, 则甲、乙振子的振动周期仍然不相等，故D错误。 9.(10分)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲是一个常用的记 录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带，当小球振动时， 匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所 示。 甲 2 cm △△Acm) ∩211 (cm) -2cm( 0J20J40J60 010 33 146 1m/s← 乙 丙 (1)若匀速拉动纸带的速度为1ms,则由图中数据可算出振子的振动周期为多少？ 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 (②)试着作出P的振动图像 (3)若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原来相同。则由图丙中数据可求出纸带 的加速度大小为多少？ 答案：(1)0.2s(2)见解析图(3)1.0m/s2 解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由o= xt可得t=xv=0.21s=0.2s,所以周期为0.2s。 (2)由题图乙可以看出P的振幅为2cm,则振动图像如图所示。 ↑x/cm 0.2 0 0.1 t/s (3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2s,由题图丙可知，两个相邻0.2s时 间内，纸带运动的距离分别为0.21m、0.25m,由△x=a2可得，加速度大小a=0.25一0.210.22 m/s2=1.0m/s2。 10.(10分)(2024河南商丘第一高级中学月考)一质点以O点为平衡位置在a、b两点间做简 谐运动，M点在O点右侧，如图所示。t=0时质点位于O点并向右运动，t=0.3s时质点第 一次经过M点，t=0.7s时质点第2次经过M点，aO=4cm,求： (1)质点的振动周期； (2)t=0到t仁10.5s时间内质点运动的路程； (3)质点第102次经过M点的时刻。 答案：(1)2s(2)84cm(3)100.7s 解析：(1)根据题意有T4=0.3s十0.7-0.32s=0.5s,所以质点的振动周期T=2s。 (2)根据题意可知振幅A=4cm,因为△t=10.5s=5T+T4,即前10s内质点做了5次全振动， 10~10.5s内质点从平衡位置开始振动了14个周期，所以质点运动的路程s=5×44十A=21A =84cm。 (3)质点第2次经过M点的时刻为2=0.7s,根据周期性，质点第4次经过M点的时刻为t4 =2十T=2十4一22T,质点第6次经过M点的时刻为6=十2T=十6-22T,根据归纳法， 当n为偶数时，质点第n次经过M点的时刻为t,=2十n一22T,所以2=2十102一22T=100.7 So ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究