第二章 1 简谐运动及其图像-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（教科版2019）

第二章　机械振动 1．简谐运动及其图像 1．理解机械振动、弹簧振子、简谐运动。2.掌握振幅、周期、频率、相位的含义，掌握周期与频率之间的关系。3.熟练应用简谐运动的表达式。4.能够根据简谐运动的表达式画出图像，或根据图像写出其表达式。 一　机械振动 　物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫作机械振动，通常简称为振动。这个位置称为平衡位置。 二　简谐运动 1.弹簧振子：如图所示，将弹簧上端固定，下端连接一个小球，小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计，若不计空气阻力，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子。 2．振动图像：横轴代表时间t，纵轴代表小球相对平衡位置的位移x，建立坐标系，得到的小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像，即x­t图像，称为弹簧振子的振动图像。 3．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 (2)做简谐运动的振子称为谐振子。 (3)简谐运动是最简单、最基本的振动。任何复杂的振动都可以看作几个或很多个简谐运动的叠加。 三　描述简谐运动的物理量 1．振幅：振子离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。振幅是表示振动强弱的物理量。 2．周期 (1)定义：振子相邻两次沿相同方向运动经过某点的过程，叫作振子的一次全振动。振子每完成一次全振动所用的时间是相同的，这个时间叫作振动的周期。周期用T表示。 (2)单位：在国际单位制中，单位是秒，符号是s。 3．频率 (1)定义：振子完成的全振动的次数与所用时间的比，叫作振动的频率。频率用f表示。 (2)单位：在国际单位制中，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。 (3)周期和频率都是表示振动快慢的物理量。频率与周期的关系：f＝。 4．相位：描述做周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。相位是表示振动步调的物理量。 四　简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ0)，或x＝Asin＝Asin(2πft＋φ0)，式中A表示振动的振幅，T表示物体振动的周期，f表示物体振动的频率，φ0表示物体振动的初相位，简称初相。 1．判一判 (1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动。(　　) (2)乒乓球在台面上的不断跳动是机械振动。(　　) (3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(　　) (4)只要质点的位移随时间按正弦函数的规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。(　　) (5)简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置。(　　) (6)振幅就是振子的最大位移。(　　) (7)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(　　) (8)两个振动物体相位相同，则其振动步调相反。(　　) (9)简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ0)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)×　(8)×　(9)√ 2．想一想 (1)弹簧振子是一个理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？ 提示：质点、点电荷。 (2)简谐运动与我们熟悉的匀速直线运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ 提示：简谐运动与匀速直线运动的区别在于其速度大小、方向都在不断变化。只要物体的位移随时间按正弦函数的规律变化，则这个物体的运动就是简谐运动。 (3)简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？ 提示：不一定，还可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。 (4)两个简谐运动有相位差Δφ，说明了什么？ 提示：两个简谐运动有相位差，说明其振动步调不相同。 探究　机械振动　简谐运动及其图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图甲，树梢在微风中摇摆，树梢的摇摆、钟摆的运动有什么共同特点？ 提示：都在某个位置附近做往复运动。 活动2：有上述特点的运动叫作振动。如图乙所示，轻弹簧连接的小球可在竖直方向上振动，小球原来静止的位置叫平衡位置，若不计空气阻力，小球和轻弹簧组成的系统称为弹簧振子。为了研究小球的运动规律，我们应记录小球运动的哪些物理量？ 提示：记录小球运动中各时刻的位置及对应时刻。 活动3：我们用手机对图乙小球的运动过程进行录像，然后等时间间隔0.02 s截屏，相邻截屏照片依次垂直于小球的运动轨迹向右平移相等距离，利用软件将这些照片拟合在一张照片上，得到图丙。请以小球的平衡位置为位移原点，建立合适的坐标系，用以表示活动2应记录的物理量。 提示：分析可知，可建立坐标系，横轴可表示小球运动的时间t，纵轴可表示小球相对平衡位置的位移x。 活动4：请在图丙上，建立上述坐标系并作出小球运动的位移—时间图像。该图像可能是哪种函数曲线？ 提示：建立坐标系