第三次月考 模拟试卷押题卷 2025—2026学年 人教版八年级数学上册

第三次月考模拟试卷押题卷2025—2026学年人教版八年级上册数学 （测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在中，，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图标中，不是由全等图形组合成的是（　　） A． B． C． D． 4．根据下列条件，能画出唯一的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　） A．﹣21 B．﹣10 C．21 D．10 7．已知，，，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D．3 8．乘积应等于（   ） A． B． C． D． 9．在下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 10．计算，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ． 12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ． 13．在中，，则 ． 14．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ． 15．如图，已知，平分，，若，，则 ．    第14题图 第15题图 第12题图 16．如图，已知是的中线，，，则线段的取值范围是 ．    第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷押题卷 （测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知的各顶点坐标分别为． (1)画出向右平移5个单位长度后的图形； (2)画出关于x轴对称的图形； (3)求的面积． 19．因式分解： (1)； (2)． 20．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且． (1)求证：． (2)求证：是的平分线． 21．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G． (1)求证：为等腰三角形； (2)求证：． 22．若，且． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形． (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积. 方法1：__________；方法2：__________； (2)观察图2，请你写出代数式，之间的等量关系：_______； (3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，，求的值； ②已知，求的值． 24．定义：若多项式有一个大于1的整数因式，则称该多项式是这个整数的半完美多项式，若多项式有一个一次因式，则称该多项式是这个因式的完美多项式． (1)当，为整数时，下列式子中是16的半完美多项式的有________． ①  ②  ③  ④ (2)若关于的多项式是的完美多项式，求的值． (3)已知正整数，，满足不等式，且，若关于的多项式（为常数）是的完美多项式，此完美多项式的另一个因式最小值为，求，的值． 25．在平面直角坐标系中，已知点在x轴的负半轴上，点在y轴的正半轴上． (1)如图1，过点B作，且，连接，点C在第一象限，若实数a、b满足：，请直接写出点A、B、C的坐标； (2)如图2，在x轴上一点，于点N，连接，求证：平分； (3)如图3，若，，点在x轴正半轴上，于点Q，连接，当平分时，求m的值及的面积． 参考答案 一、选择题 1—10：CCCAC CCCAD 二、选择题 11．【解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为和， ∴当以为腰时，三角形三边为，，，此时，不构成三角形； 当以为腰时，三角形三边为，，，此时构成三角形，周长为． 故答案为： 12．【解】解： 是的垂直平分线．， 的周长 故答案为： 13．【解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为． 14．【解】解：∵、分别平分、， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．【解】解：延长交于M，延长交于N，如图， ∵平分， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10． 16．【解】解：延长到E，使，连接，如图：   是的中线， ， 在和中， ， ， ， 根据三角形的三边关系定理：， ． 故线段的长的取值范围为：， 故答案为：． 三、解答题 17．【解】解： ； 当，时，原式． 18．【解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）． 19．【解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．【解】（1）证明：∵，， ∴ 在和中， ， ∴ （2）证明：∵， ∴， 又，， ∴是的平分线． 21．【解】（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴，， ∴． ∵， ∴． ∴为等腰三角形． （2）证明：在中， ， 在中， ， ∴． 22．【解】（1）解：， ； 又，将其代入上式得：， ； （2）解：已知， 代入得：； （3）解：由（2）知， ， 则，即的值为2或． 23．【解】（1）方法1：大正方形的边长为， 大正方形的面积为； 方法2：大正方形的面积； （2）根据（1）可知：； （3）①， ， ，， ； ②设， ， ， ， ． 24．【解】（1）解：①，是一个单项式，故①不符合题意； ②，该式有因子，是的半完美多项式，故②符合题意； ③，没有等于的因子，故③不符合题意； ④，因为，为整数，所以与中必有一个为偶数，则是2的倍数，所以是16的倍数，是的半完美多项式，故④符合题意； 故答案为：②④； （2）解：设 ， ； （3）解：， ， ，为正整数， 当时，， 当取其它值时，与题意不符，舍去； ， 是的完美多项式 此完美多项式的另一个因式为， 且最小值为， ， ． 25．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴，， 如图，过 C 作 轴于 D， ∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴ ， ∴ ； （2）解：如图，过O点作，过O点作，设与交于点G， ∵，， ∴， ∵于点N， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴平分； （3）解：如图，过Q点作，过Q点作， ∵平分， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵在x轴正半轴上， ∴， ∴， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $