第三次月考 模拟试卷冲刺卷 2025—2026学年 人教版八年级数学上册

第三次月考模拟试卷冲刺卷2025一2026学年人教版八年级上册数学 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是() 2.下列给出的线段中，能构成三角形的是() A.6cm,7cm,2cm B.5cm,6cm,11cm C.30cm.8cm.10cm D.5cm,3cm,lcm 3.已知点A(m+2,-3),B(4,n+6)关于x轴对称，则m+n的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.如果二次三项式x2-x+12在整数范围内可因式分解为x-3)(x+n,那么m的值为() A.4 B.-4 C.7 D.-7 5.下列各数中，不能被52-50整除的是() A.6 B.8 C.16 D.40 6.已知a+2b=3,ab=-5,则ab2+2a2b3的值为() A.-75 B.-30 C.30 D.75 7.已知2“=3,4=5,8=30，则下列等式成立的是（ A.c=2a+b B.c=2a-b C.3c=a+2b+1 D.3c=2ab 8.乘积-}-1-)应等于() B. c D. 2 9.计算(2-x+3x2+m)-4x2+x)的结果不含x4项，那么m的值为() A.-3 B.4 C.-12 D.12 1O.如图所示，在ABC中，AB=AC,D、E是ABC内两点，AD平分∠BAC. ∠EBC=∠E=60°，若BE=3,DE=1,则BC的长度是() A.6 B.5 C.4 D.3 150° C 一D 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 11.如果a+3b-2=0,那么3°×27的值为 12.在平面直角坐标系中，点(m,-2)与点(3，n)关于x轴对称，则m+n= 13.若m-3)川m-n的积中不含m的一次项，则n= 14.如图，点D在ABC的边BC的延长线上，若∠B=45°，∠ACD=150°，则∠A的大小 为」 15.如图， 1Bc中，2C=90,40平分∠8AC,CD-号，sC=12,48=13,则 △ADB的面积是 16.如图，在ABC中，AB=AC,BC=4,面积是10，AB的垂直平分线ED分别交AC, AB边于E,D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的 最小值为 E P A Q 2 第II卷 人教版2025一2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷 (测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解) 姓名： 学号： 准考证号： 、 选择题 题 1 2 3 6 7 8 9 10 号 答 案 二、 填空题 11、 12、 13、 14、15、 16、 三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、 25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.分解因式： (1)-8x3+8x2y-2xy2 (2)4m2(a-b+16n2(b-a) 18,先化简，再求值：0m+2am-2小-(+2m-4细，其中m专，n=号 19.已知a-b=5,ab=8,求下列各式的值： (1)a2+b2 (2)a4+b 20.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AE∥DF,CE=BF, ∠B=∠C. (I)求证：AB=CD (2)若AB=CF,∠B=30°，求∠D的度数. 21.已知ABC的各顶点坐标分别为A(-2,3),B(-5,1),C-3,5). (1)画出ABC向右平移5个单位长度后的图形△AB,C; (2)画出ABC关于x轴对称的图形△A,B,C2; (3)求△A,B,C的面积. 6-5-4-3-2-10123456x 22.数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为的正方 形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为的长方形.用A种纸片一张， B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形. b B C 图1 图2 (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积 方法1： ；方法2： (2)观察图2，请你写出代数式，(a+b),a2+b2,ab之间的等量关系： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： ①已知，a+b=6,a2+b2=20,求ab的值： ②已知(2024-a+(a-2025)2=7,求(2024-a(a-2025)的值. 23.如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为(3a+2b)米，宽为(2a+b)米，中间的正 方形是广场舞台，其边长为(a+b)米，舞台两边的通道宽为a米. 2a+b a+b 3a+2b (1)阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积；（用含Q,b的代数式表示） (2)若a=10米，b=8米，求绿化部分的面积. 24.如图，在平面直角坐标系中，已知点Aa,0),B(0,b),AB=AC且AB⊥AC.AC交y轴 于点D,过点C作CE⊥x轴于点E. (1)若a,b满足(a-3)2+√b-4=0,求a,b的值及点C的坐标； (2)若点D为线段AC的中点，求证：AE=2CE; (3)若BD平分∠ABC,b=6,则20E-OD是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说 明理由. 图 图2 备用图 25.如图，已知A(0,m),B(6,0),且m满足m-6=0.点D是线段AB中点，动点E,F 分别在线段OA,OB上运动，且始终有AE=OF. (1)请直接写出点A的坐标： (2)请判断△DEF的形状并说明理由； (3)下列结论：①四边形OEDF周长为定值： ②四边形OEDF面积为定值； ③∠OEF+∠DFE为定值.请选择一个正确的结论并说明理由. y个 A D O F B 6 参考答案 一、选择题 1-10:BAACC DCCDC 二、填空题 11.9 12.5 13.-3 14.105° 15警 16.7 三、解答题 17.【解】(1)解：-8x3+8x2y-2xy2 =-2x(4r-4y+y2） =-2x2x-y)2; (2)解：4m2(a-b+16n2(b-a) =4m2(a-b-16n2(a-b) =4a-b)m2-4n2） =4a-b)(m+2n)(m-2n. 18.【解】解：(m+2n)(m-2n)-(m+2n)2-4mn =m2-4n2-m2+4mn+4n2）-4mn =m2-4n2-m2-4mn-4n2-4mn =-8n2-8mn, 1 原式=-8n2-8mn -8x3x1 82 -8x13 42 -23 2 、7 2 19.【解】(1)解：因为(a-b)2=a2-2ab+b2, 所以a2+b2=(a-b)2+2ab, 当a-b=5,ab=8时，a2+b2=52+2×8=41. (2)解：因为a2+b22=a+2a2b2+b, 所以a+b=a2+b2）2-2a2b2, 当a2+b2=41,ab=8时，a+b=(a2+b2）-2a2b2=412-2×82=1553. 20.【解】(1)证明：：AE∥DF, ·∠AEB=∠DFC, CE=BF CE+EF=BF+EF,即CF=BE, 在△ABE和△DCF中， [∠AEB=∠DFC BE=CF ∠B=∠C aABE≌△DCF(ASA), :AB=CD (2)解：：AB=CD,BE=CF,AB=CF, CF =CD, :ZD=Z CFD, :∠B=∠C=30°， ÷∠D=2×180°-30)=750. 21.【解】(1)解：如图，△A,BC,即为所求； (2)如图，△4，B,C,即为所求： 8 B -65-4-3-2-1123456x B =6 (3)54=2x1+3到x4-×2x1- ×2×3=4. 22.【解】(1)方法1：：大正方形的边长为a+b, :大正方形的面积为(a+b); 方法2：大正方形的面积=a2+2ab+b2; (2)根据(1)可知：(a+b)=a2+2ab+b2; (3)①(a+b)2=a2+2ab+b2, .ab=(a+b)-(a+b) 2 a+b=6,a2+b2=20, ab=3620-8, 2 ②设m=2024-a,n=a-2025, .m+n=-1, (2024-a2+(a-2025)2=7, m2+n2=7, ∴.(2024-a(a-2025)=mn= (m+n2-(m2+n2）（-1)2-7 =-3 2 2 23.【解】(1)解：由图可知，阴影部分的面积=大长方形的面积-广场舞台的面积-舞台两 边的通道的面积， S關影=(3a+2b)(2a+b)-(a+b)-a(3a+2b-a-b)=6a2+3ab+4ab+2b2-a2-2ab-b2-2a2-ab=3a2+4ab+ :绿化部分的面积为3a2+4ab+b2)平方米； 0 (2)解：当a=10米，b=8米时，S月影=3a2+4ab+b2=3×102+4x10×8+82=684(平方 米)， :绿化部分的面积为684平方米. 24.【解】(1)解：：(a-3)2+Vb-4=0, .a-3=0,b-4=0, .a=3,b=4, .A(3,0,B(0,4, .0A=3,0B=4. :AB⊥AC, .∠BAC=90°， .∠BA0+∠CAE=90°. :∠BA0+∠AB0=90°， .∠ABO=∠CAE. ,CE⊥x轴， .∠AEC=∠BOA=90°. AB=AC, △ABO≌ACAE(AAS), .CE=0A=3,AE=0B=4, .0E=AE-0A=1, C(-1,-3. (2)解：过点C作CM⊥y轴，交y轴于点M, :∠CMD=∠A0D=90°. D为线段AC的中点 A :AD =CD, 又∠AD0=∠CDM, D M '.△AOD≌△CMD(AAS), ∴.AO=CM,OD=DM, :A0=CM CE=0E, 10