第三次月考 模拟试卷强化提分卷 2025—2026学年 人教版八年级数学上册

第三次月考模拟试卷强化提分卷人教版2025—2026学年八年级上册数学 （测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形一个内角的度数是，则该等腰三角形底角的度数为（　 　）． A． B． C．或 D．或 3．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A． B． C． D．或 4．计算的结果是（   ） A． B．1 C． D． 5．若，，则的值为（    ） A．12 B．17 C．72 D．18 6．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下面四个图形中，画出的边上的高正确的是（　　） A．  B．   C．  D．   8．下列条件中不可以判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和直角边对应相等 C．一条边和一锐角对应相等 D．一条边和一个角对应相等 9．已知，，，则的值是（   ） A．3 B． C．2025 D． 10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（   ） A．12 B．13 C．10 D．14 第13题图 第14题图 第10题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若点与点关于轴对称，则 ． 12．一个三角形的三边长度均为整数，其中两边长为2和5，则第三边的最大值为 ． 13．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则 ． 14．如图，在中，C是边BD上一点．若，，则 ． 15．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= ． 16．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD＝120°，AB＝2CD，AE＝7，则线段CE长为 ． 第15题图 第16题图 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷强化提分卷 （测试范围第十三章三角形到第十七章因式分解） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18．已知关于的代数式中不含项与项． (1)求的值； (2)求代数式的值． 19．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 21．已知的各顶点坐标分别为． (1)画出向右平移5个单位长度后的图形； (2)画出关于x轴对称的图形； (3)求的面积． 22．如图，平分，为反向延长线上的一点，，． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，，且，求的长． 23．在等式的运算中规定：若（且，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： (1)已知：，求x的值 (2)已知，求x的值． (3)若，求的值； 24．【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0．具体解题过程是： 原式， 代数式的值与的取值无关， ，解得． 【理解应用】 （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值； （2）已知，，且的值与的取值无关，求的值． 【能力提升】 （3）如图1，小长方形的长为，宽为，7张图1的小长方形放入图2的大长方形中，其中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 25．如图，与均为等腰三角形，，，，为线段上一个动点，与相交于点． (1)求证：； (2)将分为和两部分，记；将分为和两部分，记求证： (3)若，且，，求的面积． 参考答案 一、选择题 1—10：ACCBD BCDAA 二、填空题 11． 12． 13．5 14．35° 15．70° 16． 三、解答题 17．【解】解：（1） ； （2） ， 将代入，原式． 18．【解】（1）解： =， ∵不含x项与项， ∴， 解得：； （2）． 19．【解】（1）证明：在与中， ， ． （2）解：由（1）可知， ， ． 20．【解】（1）证明：， ， ， ，即， 在和中， ， ， ； （2）解：，，， ， ， ， ． 21．【解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）． 22．【解】（1）证明：如下图所示， ， ，， 平分， ， ， ， 是等腰三角形； （2）解：， ， 是等腰三角形， 是等边三角形， ， ， ， ， ． 故答案为． 23．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 24．【解】解：（1） ∵多项式的值与的取值无关， ， 解得； （2）∵，， ， ∵的值与的取值无关， ， 解得：； （3）设，由图可知， ， ∵当的长变化时，的值始终保持不变． 的值与的取值无关， ， ． 25．【解】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴． （2）如图， 过点作于，过点作于， 由（1）知，， ∴，． ∵和同高， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴和等高， ∴． ∵和也可以看成同高的两个三角形， ∴， ∴， ∵和同高， ∴， ∴． （3）如图， 延长，作交的延长线于点，在延长线上截取，连接，交的延长线于点． ∵，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， 设，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∵，， ∴， ∴． 答：的面积为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $