2025-2026学年高二上学期物理期末易错点导学案：电场能的性质部分

2025-2026学年度第一学期高二期末易错点 ——电场能的性质部分 易错点一：电势的高低与电势能的大小关系 基本概念辨析 电势高低的判断：沿电场线方向，电势降低。 电势能大小的判断： 方法一 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 方法二 电场力做功法。电场力做正功，电势能降低；电场力做负功，电势能增加。 典型例题 例1：如图甲所示，、是某点电荷电场中一条电场线上的两点，一个电子仅在静电力的作用下从点运动到点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 该点电荷为正电荷 B. 电子在点受到的静电力小于在点受到的静电力 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 例2：一电子只在静电力作用下沿方向运动，其所在位置处的电势 随位置变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ） A. 与处的电场方向相同 B. 从运动到，电场力对电子做正功 C. 电子在处的速率小于在处的速率 D. 电子从运动到，加速度逐渐减小 巩固训练 1、某区域静电场的电场线分布如图所示，、、是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ） A. 、、三点电场强度大小关系为 B. 、、三点电势关系为 C. 电子在、、三点的电势能关系为 D. 将质子从点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 2、静电场中某一电场线与轴重合，电场线上各点的电势 在轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点对称。在轴上取、、、四点，和、和分别关于点对称。下列说法正确的是（ ） A. 点的电场强度方向与轴正方向相反 B. 、两点的电场强度 C. 试探电荷从点移到点，静电力做正功 D. 同一试探电荷在点和点具有的电势能相等 易错点二：等势面与电场力做功 基本概念辨析 几种典型电场的等势面 匀强电场 点电荷的电场 等量异种电荷的电场 等量同种电荷的 典型例题 例3：真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷一定为正电荷 B. 点的场强一定比点的场强大 C. 点电势一定比点电势低 D. 正试探电荷在点比在点的电势能大 例4：如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 巩固训练 3、如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷在点的电势能小于其在点的电势能，则下列说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 将点电荷在点由静止释放，其所受静电力增大 D. 将点电荷在点由静止释放，其电势能减小 4、如图所示,实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面,虚线为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,其中点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ） A. 该粒子可能带正电 B. 该粒子经过、两点时的速度大小相等 C. 、、三点的电场强度大小 D. 该粒子在点的电势能大于在点的电势能 5.如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，、两点关于两电荷连线对称，、两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ） A. 点的场强比点的场强大 B. 点的电势比点的电势高 C. 点的场强与点的场强相同 D. 电子在点的电势能比在点的电势能大 6.在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在、两点，为连线的中点，为的垂直平分线，、两点在上且。下列说法正确的是（ ） A. 点的场强比点的场强大 B. 点的场强与点的场强相同 C. 点的电势比点的电势高 D. 电子在点的电势能比在点的电势能大 易错点三：电场力做功与电场中的功能关系 典型例题 例5：如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小E； （2）小球从A运动到B的过程中，电场力做的功W； （3）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小F。 巩固训练 7、如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点，、是连线中垂线上的两点，为、的交点。一带负电的试探电荷在点由静止释放后，仅在静电力作用下，恰好运动至点。若两个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则（ ） A. 点的电场强度变为原来的4倍 B. 点和点的电势差变为原来的倍 C. 试探电荷运动到点的动能变为原来的4倍 D. 试探电荷运动到点的时间变为原来的 8、能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，发现和解释了很多科学现象。 （1） 经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像物体处在井里，很难跑出来。如图甲所示，设井深为，若质量为的物体要从井底上升至井口，已知重力加速度为，求外力做功的最小值。 （2） 金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，处于最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图乙所示，温度相同的、两种不同金属的逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，、金属接触后电子转移，导致界面处积累正、负电荷，稳定后形成接触电势差。已知金属的逸出功为，金属的逸出功为，且，电子电荷量为。 a. 请判断界面处、金属电性的正、负； b. 求接触电势差。 （3） 由于温度差异同种金属两端也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用向低温处扩散。如图丙所示，一椭球形金属，端温度为，端温度为，沿虚线方向端到端距离为的金属内部单个电子所受非静电力大小满足：，非静电力沿虚线方向，比例系数 为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为，求金属两端的电势差。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期高二期末易错点 ——电场能的性质部分 易错点一：电势的高低与电势能的大小关系 基本概念辨析 电势高低的判断：沿电场线方向，电势降低。 电势能大小的判断： 方法一 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 方法二 电场力做功法。电场力做正功，电势能降低；电场力做负功，电势能增加。 典型例题 例1：如图甲所示，、是某点电荷电场中一条电场线上的两点，一个电子仅在静电力的作用下从点运动到点的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 该点电荷为正电荷 B. 电子在点受到的静电力小于在点受到的静电力 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【解析】由图乙可知电子从点运动到点过程，电子加速度减小，由牛顿第二定律可知电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力，错误；电子从点运动到点速度增大，加速度减小，可知电子远离点电荷，说明点电荷在点的左侧，且带负电，故错误；电子所受静电力方向由指向，故电场线方向由指向，沿着电场线的方向电势逐渐降低，点的电势高于点的电势，错误；电子从点运动到点速度增大，则静电力做正功，电势能减小，即电子在点的电势能大于在点的电势能，故正确。 例2：一电子只在静电力作用下沿方向运动，其所在位置处的电势 随位置变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ） A. 与处的电场方向相同 B. 从运动到，电场力对电子做正功 C. 电子在处的速率小于在处的速率 D. 电子从运动到，加速度逐渐减小 【答案】C 【解析】根据电势变化图像可知，处的电场方向沿 轴正方向，处的电场方向沿 轴负方向，错误；从 运动到，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，错误；电子运动过程中仅电场力做功，电子电势能与动能的总和不变，电子在 处的电势能大于在 处的电势能，故电子在 处的速率小于在 处的速率，正确；由图像的斜率变化可知，电子从 运动到，加速度逐渐增大，错误。 巩固训练 1、某区域静电场的电场线分布如图所示，、、是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ） A. 、、三点电场强度大小关系为 B. 、、三点电势关系为 C. 电子在、、三点的电势能关系为 D. 将质子从点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 【答案】D 【解析】由电场线分布的疏密程度可知，、、三点的电场强度大小关系为，故 不符合题意；沿电场线的方向电势逐渐降低，结合题图可知、、三点的电势关系为，故 不符合题意；因为，根据 ，可知电子在、、三点的电势能关系为，故 不符合题意；将质子从 点由静止释放，由于电场线不是直线，所以仅在静电力作用下它将不会沿电场线运动，故 符合题意。故选。 2、静电场中某一电场线与轴重合，电场线上各点的电势 在轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点对称。在轴上取、、、四点，和、和分别关于点对称。下列说法正确的是（ ） A. 点的电场强度方向与轴正方向相反 B. 、两点的电场强度 C. 试探电荷从点移到点，静电力做正功 D. 同一试探电荷在点和点具有的电势能相等 【答案】C 【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，因为从 点到 点电势一直降低，所以场强方向沿 轴正方向，即 点的电场强度方向与 轴正方向相同，选项 错误；因 图像的斜率等于场强大小，则、两点的电场强度，选项 错误；电场强度方向沿 轴正方向，试探电荷 从 点移到 点的过程中，静电力做正功，选项 正确；点电势高于 点电势，则同一试探电荷在 点和 点具有的电势能不相等，选项 错误。 易错点二：等势面与电场力做功 基本概念辨析 几种典型电场的等势面 匀强电场 点电荷的电场 等量异种电荷的电场 等量同种电荷的 典型例题 例3：真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷一定为正电荷 B. 点的场强一定比点的场强大 C. 点电势一定比点电势低 D. 正试探电荷在点比在点的电势能大 【答案】B 【解析】该点电荷可能为正电荷，也可能为负电荷，故选项错误。若该点电荷为正电荷，则点电势比点电势高，正试探电荷在点的电势能比在点的电势能大，若该点电荷为负电荷，则点电势比点电势低，正试探电荷在点的电势能比在点的电势能小，故选项、错误。点附近等势面比点附近的等势面密，则点的场强一定比点的场强大，故选项正确。 例4：如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】分析可知此电场为非匀强电场，段电场方向竖直向上，段电场方向竖直向下，且两端电场关于点对称分析。则该带负电的点电荷在段受到的静电力方向向下指向点，在段受到的静电力方向向上指向点，在点受到的静电力的合力为零，带负电的点电荷由静止释放后受变力作用，不会做匀加速直线运动，故、错误；根据和两段的对称性可以判断出两段所用的时间相等，故正确；带负电的点电荷由到过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故错误。 巩固训练 3、如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷在点的电势能小于其在点的电势能，则下列说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 将点电荷在点由静止释放，其所受静电力增大 D. 将点电荷在点由静止释放，其电势能减小 【答案】D 【解析】带正电的点电荷在点的电势能小于其在点的电势能，则点的电势小于点的电势，故错误；点的等势面较稀疏，则点的电场强度小于点的电场强度，故错误；将点电荷在点由静止释放，向电势低处运动，即向等势面稀疏处运动，其所受静电力减小，电势能减小，故错误，正确。 4、如图所示,实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面,虚线为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,其中点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ） A. 该粒子可能带正电 B. 该粒子经过、两点时的速度大小相等 C. 、、三点的电场强度大小 D. 该粒子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】B 【解析】根据该粒子的运动轨迹可知，该粒子在电场中做曲线运动，粒子从到轨迹向左下方弯曲，则粒子所受静电力向左下方，由此可知该粒子带负电，故错误；、两点在同一等势面上，粒子经过、两点时电势能相同，根据能量守恒定律可知，动能相同，速度大小相等，故正确；等量同种点电荷连线中点处的场强为零，则点场强为零，最小，故错误；粒子从运动到的过程中，静电力做正功，动能增加，电势能减小，由此可知该粒子在点的电势能小于在点的电势能，故错误。 5.如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，、两点关于两电荷连线对称，、两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ） A. 点的场强比点的场强大 B. 点的电势比点的电势高 C. 点的场强与点的场强相同 D. 电子在点的电势能比在点的电势能大 【答案】C 【解析】在等量异号点电荷电场中 点和 点关于两电荷的中垂线对称，场强的大小相等，方向不同，错误。点与 点关于电荷连线对称，点的电势与 点电势相同，错误。电场线上某点切线方向就是该点场强的方向，点与 点关于异种电荷连线中心对称，场强大小和方向均相同，正确。由 ，电子带负电，点的电势高，电子在 点的电势能小，错误。 6.在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在、两点，为连线的中点，为的垂直平分线，、两点在上且。下列说法正确的是（ ） A. 点的场强比点的场强大 B. 点的场强与点的场强相同 C. 点的电势比点的电势高 D. 电子在点的电势能比在点的电势能大 【答案】C 【解析】由等量正电荷周围电场分布可知，点合场强为零，点和 点电场强度大小相等，方向相反，不为零，选项、错误；在 连线中垂线上，合场强由 指向、，沿电场线的方向电势降低，故 点电势比 点电势高，选项 正确；点和 点电势相等，则电子在 点和 点的电势能也相同，选项 错误。 易错点三：电场力做功与电场中的功能关系 典型例题 例5：如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小E； （2）小球从A运动到B的过程中，电场力做的功W； （3）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由A到P过程中，根据动能定理 解得 （2）小球从A运动到B的过程中，电场力做的功 （3）小球从A运动到B的过程中，根据动能定理 在B点，根据牛顿第二定律 联立解得 巩固训练 7、如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点，、是连线中垂线上的两点，为、的交点。一带负电的试探电荷在点由静止释放后，仅在静电力作用下，恰好运动至点。若两个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则（ ） A. 点的电场强度变为原来的4倍 B. 点和点的电势差变为原来的倍 C. 试探电荷运动到点的动能变为原来的4倍 D. 试探电荷运动到点的时间变为原来的 【答案】D 【解析】两个点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则两电荷在点所产生的场强均变为原来的2倍，且两场强的夹角不变，由矢量合成法则可知，点的场强变为原来的2倍，故错误。同理可知间任意点的场强都变为原来的2倍，则、两点间的电势差变为原来的2倍，试探电荷从点运动到点的动能变为原来的2倍，、错误。由上述分析可知，试探电荷从点运动到点的速度变为原来的倍，在任意位置的加速度都变为原来的2倍，可知对应的时间变为原来的，同理，根据对称性可知，从点运动到点的时间也变为原来的，即试探电荷从点运动到点的时间变为原来的，正确。 8、能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，发现和解释了很多科学现象。 （1） 经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像物体处在井里，很难跑出来。如图甲所示，设井深为，若质量为的物体要从井底上升至井口，已知重力加速度为，求外力做功的最小值。 （2） 金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，处于最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图乙所示，温度相同的、两种不同金属的逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，、金属接触后电子转移，导致界面处积累正、负电荷，稳定后形成接触电势差。已知金属的逸出功为，金属的逸出功为，且，电子电荷量为。 a. 请判断界面处、金属电性的正、负； b. 求接触电势差。 （3） 由于温度差异同种金属两端也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用向低温处扩散。如图丙所示，一椭球形金属，端温度为，端温度为，沿虚线方向端到端距离为的金属内部单个电子所受非静电力大小满足：，非静电力沿虚线方向，比例系数 为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为，求金属两端的电势差。 【答案】（1） （2） a界面处，带正电，带负电 B． （3） 【解析】 （1）根据能量守恒定律可知，质量为 的物体要从井底上升至井口，外力做功的最小值。 （2）a.界面处，金属电子所处能级比 金属电子所处能级高，电子从 金属向 金属转移，所以在界面处，带正电，带负电。 b.界面两侧正负电荷激发的电场阻碍电子继续从 金属向 金属移动，最终达到平衡。设无穷远处电子电势能为0，则在界面处，初状态 金属的电子能量为、金属的电子能量为，末状态 金属的电势为、金属的电势为，界面两侧、金属的电子能量相等，有 联立可得接触电势差为。 (3)在沿虚线方向取极短距离，则非静电力做功为，累加后可得 根据电动势的定义式，可得 为非静电力做功。断路状态下、两端电势差的大小等于电动势。 联立可得金属两端的电势差。 学科网（北京）股份有限公司 $