第三章 代数式 活动1 拼图小游戏 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

数学活动——找规律 人教版七年级上册 第三章 代数式 素养目标 1. 通过拼图游戏抽象出数学知识；用列表法或排列法总结数学运算的规律技巧；从计算结果去寻找规律总结方法. 2. 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； 3. 体现逻辑推理，直观想象，数学运算，数据分析，数学抽象等数学素养 课本77页综合运用第8题 解：（1）1x5=5,2x5=10,3x5=15,4x5=20,5x5=25 这组数的规律是：5的整数倍 （2）第n个数为：5n 课本86页综合运用第6题 解：（1）第2排有（a+1)个座位; 第3排有（a+2）个座位; 第n排有a+(n-1）个座位 解：（2）当a=20时，20+19-1=38个座位 课本87页拓广探索第8题 第1个：4x1=4(枚） 第2个：4x2=8(枚） 第3个：4x3=12(枚） 第n个：4n(枚） （2）用棋子摆出下列一组图形，如下图： ① ② ③ 按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子的个数为（ ） A. 3n B. 6n C.3n + 6 D.3n + 3 第1个：3+2+1=6个 第2个：4+3+2=9个 第3个：5+4+3=12个 第4个：6+5+4=15个 第5个：7+6+5=18个 第n个：3n+3 =3x1+3 =3x2+3 =3x3+3 =3x4+3 =3x5+3 活动 1 拼图小游戏 （1）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 2，3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有 n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 图形 三角形个数 需要火柴棒根数 ....... 1个 3根 2个 3个 4个 2+3 2+5 5根 7根 9根 2+7 n个 2+1 =2+2+1 =2+2+2+1 =2+2+2+2+1 2n+1 （2）如图，用相同的小正方形拼成大正方形， 拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形， 拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形需要几个正方形？ 拼成第（n-1）个正方形需要几个小正方形？ …… 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 …… 正方形个数 1 2 3 4 ....... n 小正方形个数 ....... 规律 ....... 22 32 42 52 (n+1)2 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 4个 9个 16个 25个 （4）用长度相同的木棍按如图的规律拼图案，其中 第①个图案用了9根木棍， 第②个图案用了14根木棍， 第③个图案用了19根木棍 第④个图案用了 根木棍，…， 按此规律排列下去，第n个图案用了 根木棍. 第①个:9根 第②个:14根 第③个:19根 第④个:24根 9=4+5x1 14=4+5x2 19=4+5x3 24=4+5x4 第n个：4+5n 图形 正方形个数 需要火柴根数 规律 ....... 1个 4根 2个 7根 3个 10根 4个 13根 3+1 3+3+1 3+3+3+3+1 3+3+3+1 n个 3n+1 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： ... 仔细观察，找出规律，解答下列各题： ①按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒 （用含n的代数式表示）； ②按照这样的规律，第431个图形中共有多少根火柴棒？ 第一个 第二个 第三个 第四个 活动延伸，分层练习 （1）4，9，14，19，24，...， （用含n的代数式表示） 4=4x1 9=4x2+1 14=4x3+2 19=4x4+3 24=4x5+4 4n+(n-1) 4n+(n-1) $