期末专题：高频应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专题：高频应用题 目录概览 题型1 分数乘法 题型2分数除法 题型3 比 题型4 圆 题型5 百分数（一） 题型演练 题型1 分数乘法 1．一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 2．某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的，实际完成了多少个零件？ 3．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 4．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 5．三个同学踢毽子，小明踢了60个，小强踢的是小明的，小亮踢的是小强的。小亮踢了多少个？ 6．四、五、六年级的同学为希望小学捐书，六年级捐了360本，五年级捐的本数比六年级少，四年级捐的本数是五、六年级捐书总数的。三个年级一共为希望小学捐了多少本书？ 7．一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 8．某农户家养了144只白兔，养的黑兔的只数是白兔的，养的灰兔的只数比黑兔多。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只灰兔？ 9．六（2）班有42名同学，其中有的同学参加了音乐小组，参加美术小组的人数是参加音乐小组人数的。参加美术小组的有多少人？ 10．资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 题型2分数除法 11．一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时。前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城，甲、乙两城的距离是多少千米？ 12．《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的。梁山好汉中男将比女将多多少人？ 13．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，2小时后两车共行全程的，两地相距多少千米？ 14．一批零件，甲单独加工需要6天完成，乙单独加工需要9天完成。甲、乙两人合作需要几天才能完成这批零件的一半？ 15．实验小学美术组的人数是科技组的，科技组的人数比体育组少，美术组有40人。 （1）科技组有多少人？ （2）体育组有多少人？ 16．夏至是二十四节气之一，每年公历6月21日或22日，当太阳运行至黄经90度时，太阳直射地面的位置到达一年的最北端，几乎直射北回归线，这一天是北半球的日照时间最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白昼时间的，这一天白昼和黑夜分别是多少小时？ 17．修路队修一条路，修了全长的少10米，剩下100米没修。这条路一共有多少米？ 18．小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 19．小红和小丽两人共有124元，小红用了自己钱数的，小丽用了自己钱数的，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，那么两人原来各有多少钱？ 20．商场运来一批衬衫，按出厂价加上运费、营业费和利润出售。运费是出厂价的，营业费和利润一共是出厂价的。已知售价是123元，出厂价是多少元？ 题型3 比 21．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 22．“冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 23．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 24．纬二路小学冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，这3种彩旗各需要多少面？ 25．我县组织青少年科普竞赛活动，小学组共105位同学参加了图形化编程和Python项目。参加图形化编程与参加Python项目的人数比是1∶4。参加图形化编程与Python项目的各有多少人？ 26．下面是一块长方形菜地，一部分已经种了西红柿（如图），剩下的地按分别种豆角和黄瓜。种豆角和黄瓜的面积分别是多少？ 27．2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 28．乐乐读一本名著，第一天读了全书的，第二天读了16页，这时已读的页数与剩下的页数比是3∶7，这本名著一共有多少页？ 29．甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 30．据记载，“四物汤”是传统中药方剂，有补血调血的功效，其药方配比如下：当归10克，川芎8克，白芍12克，熟地黄12克。 （1）李奶奶按这个药方配中药共630克，其中当归和川芎各有多少克？ （2）如果李奶奶按配比准备了白芍和熟地黄共1.2千克，还需要准备当归和川芎各多少克？ 题型4 圆 31．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 32．一个圆形水池的直径是20米，施工队要给它的底部铺上瓷砖，如果每平方米造价80元，铺好这个水池底部一共需要多少钱？ 33．幸福小区有一个半圆形的喷水池，现要在喷水池外围修一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 34．如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 35．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是著名的“世界文化遗产”之一。其主要建筑祈谷坛的形状是一个圆形，它的周长约是628米。祈谷坛的面积约是多少平方米？ 36．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动，流行于欧洲、亚洲的一些国家。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，球道的长度是多少分米？ 37．某厂家生产一种圆筒形卫生纸，如图。卫生纸的横截面是一个圆环，内直径是4厘米，外直径是12厘米，它的横截面面积是多少平方厘米？ 38．有一块长16分米、宽4分米的长方形铁板，工人师傅要从这块铁板上剪下最大的圆做水桶的底面。你认为这个水桶的底面半径是多少分米？请你算一算这块铁板最多能剪几个这样的水桶底面。 39．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 40．奶奶要在中秋节这天准备一桌团圆饭，决定为一块圆形桌布的边缘缝上一圈花边。桌布的直径是2米，那么奶奶至少需要准备多长的花边？这块圆形桌布有多少平方米？ 题型5 百分数（一） 41．学校运来225棵树苗，甲班种了20%，余下的按5∶4，分配给乙、丙两个班，乙、丙两个班各分到多少棵？ 42．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 43．王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，占全文的40%。全文共有多少个字？ 44．六（1）班组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的40%，当红色气球增加15%，其他颜色的气球共减少42个时，红色气球与其他颜色气球总数相同，则布置会场共用了多少个气球？ 45．从无人飞行到载人飞行，从一人一天到多人多天，从舱内实验到出舱活动，从交会对接到空间站建造……中国航天的高度不断刷新。 2023年我国航天发射次数再创新高，比2021年的55次航天发射增长约22%。2023年我国完成了多少次航天发射？（结果保留整数） 46．我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”，其起重量是12000吨，是目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量的160%，“蓝鲸号”的起重量是多少吨？（用方程解） 47．从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 48．王叔叔与陈叔叔投资兴建一个加工厂。经过精心的经营，一年后，他们投资的加工厂获利润12%，共计48万元。投资时王叔叔出资占总投资的。 （1）王叔叔出资多少万元？ （2）如果按照出资额来分配利润，王叔叔和陈叔叔各应分得多少万元？ 49．2024年元旦假期，哈尔滨市以冰雪世界、驯鹿表演、人造月亮等特色活动及诚信友好的态度吸引了全国各地的游客，市中心中央大街的日均客流量比去年同期增长了约70%。去年同期客流量是39万人次，今年同期日均客流量约是多少万人次？ 50．某厂计划全年生产某零件5000件，实际上半年完成了全年计划的54%，下半年完成了全年计划的60%，工厂实际生产了多少零件？超产了多少零件？ 第2页，共14页 第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 2．420个 【分析】把原计划生产零件的数量看作单位“1”，实际完成了原计划490个的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出实际完成的数量。 【详解】490×＝420（个） 答：实际完成了420个零件。 3．160米 【分析】分析题目，把道路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 4． 64页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用160乘计算出第一天看的具体页数；再将第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看，即第二天看的页数是第一天的。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝64（页） 答：小雅第二天看了64页。 5．40个 【分析】已知小明踢了60个，小强踢的是小明的，这里是把小明踢的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求小强踢的个数，列式为60×＝50（个）；又知小亮踢的是小强的，这里是把小强踢的个数看作单位“1”，同理，求小亮踢的个数也用乘法，列式为50×＝40（个）。 【详解】60×＝50（个） 50×＝40（个） 答：小亮踢了40个。 6．990本 【分析】五年级比六年级少。六年级是360本，把六年级捐书的数量看作单位“1”，所以五年级是六年级的。所以，根据求一个数的几分之几是多少，计算五年级＝本。六年级360本，五年级300本，所以总和＝360＋300＝660本。四年级是五、六年级捐书总数的，所以四年级＝本，最后计算三个年级的总数。 【详解】五年级： （本） 四年级： （本） 三个年级总和：360＋300＋330＝990（本） 答：三个年级一共为希望小学捐了990本书。 7．1.6千克 【分析】先把鹅的质量看作单位“1”，鸭的质量是鹅的，根据分数乘法的意义，用8×即可得出鸭的质量；再把鸭的质量看作单位“1”，鸡的质量是鸭的，用鸭的质量乘即可得出一只鸡的质量是多少千克。据此列式解答。 【详解】8×× ＝× ＝1.6（千克） 答：一只鸡的质量是1.6千克。 8．（1）90只 （2）108只 【分析】（1）将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数； （2）将黑兔只数看作单位“1”，灰兔只数是黑兔的，黑兔只数×灰兔对应分率＝灰兔只数。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） （只） 答：该农户家养了108只灰兔。 9．10人 【分析】根据“求一个数的几分之几，用乘法”，先求出参加音乐小组的人数，即42×；再用音乐小组的人数乘，得到参加美术小组的人数。 【详解】（人） （人） 答：参加美术小组的人数有10人。 10．超重 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用聪聪的体重45千克乘书包的占比即可求出书包的重量，与7千克进行比较即可。 【详解】45×＝6.75（千克）     6.75千克＜7千克 答：他的书包超重。 11．330千米 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，依据题意可得若前3小时少行驶35千米，后2小时少行驶20千米，则3＋2＝5（小时）就行驶总路程的＋＝，剩余35＋20＝55（千米），先求出5小时后剩余路程占总路程的分率，也就是55千米占总路程的分率，再运用分数除法意义即可解答。 【详解】（35＋20）÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55÷ ＝55×6 ＝330（千米） 答：甲、乙两城的距离是330千米。 12．102人 【分析】根据题意，把男将人数看作单位“1”，设男将有人，则女将有人。根据数量关系式：男将人数＋女将人数＝总人数，列方程为＋＝108，解答出的值后，再用总人数减去男将人数即可得女将人数，最后用男将人数减去女将人数即可得梁山好汉中男将比女将多多少人。 【详解】解：设男将有人。 ＋＝108 ＝108 ＝108× ＝105 108－105＝3（人） 105－3＝102（人） 答：梁山好汉中男将比女将多102人。 13．810千米 【分析】已知甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出乙车的速度。相遇问题中，“路程和＝速度和×相遇时间”，先求甲、乙两车的速度和（甲车速度＋乙车速度），再乘行驶时间2小时，得到已行的总路程。已知2小时后两车共行全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用两车2小时行的路程除以，得到A、B两地的总距离。据此解答。 【详解】乙车的速度：80×＝100（千米/小时） 甲、乙两车的速度和：80＋100＝180（千米/小时） 两车2小时行驶的总路程：180×2＝360（千米） 计算A、B两地的总距离：360÷ ＝360× ＝810（千米） 答：A、B两地相距810千米。 14．天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作需要的天数＝两人合作的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲、乙两人合作需要天才能完成这批零件的一半。 15．（1）45人； （2）54人 【分析】（1）把科技组的人数看作单位“1”，美术组的人数是科技组的，那么科技组的人数＝美术组的人数÷，即40÷； （2）把体育组的人数看作单位“1”，科技组的人数比体育组少，那么科技组的人数占体育组人数的（1－），体育组的人数＝科技组的人数÷（1－），即45÷（1－），据此解答。 【详解】（1）40÷ ＝40× ＝45（人） 答：科技组有45人。 （2）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝54（人） 答：体育组有54人。 16． 白昼15小时，黑夜9小时 【分析】一天有24小时，夏至这天北京的黑夜时间是白昼时间的，将白昼时间看作单位1，那么一天的时间是白昼时间的1＋＝，也就是白昼时间的是24小时，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算得到白昼时间，进而得到黑夜时间。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝15（小时） 24－15＝9（小时） 答：这一天白昼是15小时，黑夜是9小时。 17．270米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已修的部分比全长的少10米，从剩下没修的100米中拿出10米即可与已修的部分凑成全长的，其余的90米则对应分率，最后利用“具体量÷对应的分率”即可求得单位“1”的量，也就是这条路的全长。 【详解】1－＝ 100－10＝90（米） 90÷＝270（米） 答：这条路一共有270米。 【点睛】求出全长其余所对应的具体量是解答本题的关键。 18．120页 【分析】用第一天读的页数50页减去第二天读的页数30页即可求出第一天比第二天多读的页数。根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”；用第一天比第二天多读的页数除以对应的分率，即可计算出这本故事书一共有多少页。 【详解】 ＝20÷ （页） 答：这本故事书一共有120页。 19．小红60元；小丽64元 【分析】根据“小红和小丽两人共有124元”，可以设小红原有元，则小丽原有（124－）元； 由小红用了自己钱数的可知，小红用了元；由小丽用了自己钱数的，可知小丽用了（124－）×元； 因为两人都买了一副价钱相同的乒乓球拍，则得出等量关系：小红用的钱数＝小丽用的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小红原有元，则小丽原的（124－）元。 ＝（124－）× ＝93－ ＋＝93－＋ ＋＝93 ＝93 ÷＝93÷ ＝93× ＝60 小丽：124－60＝64（元） 答：小红原来有60元，小丽原来有64元。 20．108元 【分析】将出厂价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。设出厂价是x元，则运费是x元，营业费和利润一共是x元，根据出厂价＋运费＋营业费和利润＝售价，列出方程解答即可。 【详解】解：设出厂价是x元。 x＋x＋x＝123 x＝123 x÷＝123÷ x＝123× x＝108 答：出厂价是108元。 21．160篇；40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，《雅》占总篇数的，那么剩余的《风》与《颂》占总篇数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用305乘计算出《风》与《颂》的总篇数；《风》与《颂》篇数的比为4∶1，将《风》的篇数看作4份，《颂》的篇数看作1份，用（4＋1）求出总份数，再用《风》与《颂》的总篇数除以总份数求出每一份的数量，最后用每一份的数量分别乘《风》与《颂》份数即可。 【详解】 ＝ ＝200÷5 ＝40（篇） 4×40＝160（篇） 1×40＝40（篇） 答：诗经中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 22．黑夜15小时；白昼9小时 【分析】已知黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，先计算总份数（5＋3＝8），再分别求出黑夜、白昼时间占全天总时长的分率；根据“总量×分率＝部分量”，用全天总时长24小时，分别乘黑夜、白昼对应的分率，得到各自的时长。据此解答。 【详解】总份数：5＋3＝8（份） 黑夜：24×＝15（小时） 白昼：24×＝9（小时） 答：这一天的黑夜是15小时，白昼是9小时。 23．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 24．33面；30面；18面 【分析】根据题目信息，红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，可以先求出3种彩旗的总份数：11＋10＋6＝27份，再用总数除以总份数求出每份量，最后将每份量分别乘对应颜色的份数，得到具体数量。 【详解】11＋10＋6＝27（份） 每份：8127＝3（面）    红：311＝33（面） 黄：310＝30（面） 蓝：36＝18（面） 答：需要红彩旗33面，需要黄彩旗30面，需要蓝彩旗18面。 25．21人；84人 【分析】根据参加图形化编程与Python项目的人数比是1∶4，可以看出参加图形化编程的人数占总人数的，参加Python项目的人数占总人数的；再根据“求一个数的几分之几”用乘法，分别用总人数乘对应的分率求出参加两个项目的人数。 【详解】105×＝105×＝21（人） 105×＝105×＝84（人） 答：参加图形化编程的人有21人，参加Python项目人有84人。 26．72平方米；24平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的总面积，将总面积看作单位“1”，减去种西红柿的占比，即可求出种豆角和黄瓜的占比，用总面积乘对应占比，即可求出种豆角和黄瓜的总面积；因为剩下的地是按分别种的豆角和黄瓜，按比分配，将剩下的面积平均分成4份，黄豆占3份，黄瓜占1份；据此算出种豆角和黄瓜的面积分别是多少即可。 【详解】长方形菜地总面积：20×8＝160（平方米） 种豆角和黄瓜的面积为： ＝ ＝96（平方米） 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（平方米） 24×3＝72（平方米） 答：种豆角72平方米，种黄瓜24平方米。 27．48件 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 28．320页 【分析】设总页数为页，第一天读了页，第二天读了16页，已读总页数为，剩余页数为。根据已读与剩余页数的比为3∶7，列比例方程，解方程即可求出总页数。 【详解】设总页数为页，则已读页数：， 剩余页数： 答：这本名著一共有320页。 29．客车100千米；货车60千米 【分析】根据“路程÷相遇时间＝速度和”，即用480÷3可得客车和货车每小时共行驶160千米；又因为“客车与货车速度的比是5∶3”，则客车速度为5份，货车速度为3份，总份数为5＋3＝8份，用160÷8可得一份量为20千米，再用一份量乘各自对应的份数，即可解答。 【详解】480÷3÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 客车：20×5＝100（千米） 货车：20×3＝60（千米） 答：客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米。 30． (1) 当归150克，川芎120克 (2) 当归500克，川芎400克 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出当归、川芎、白芍和熟地黄的质量比，将比的各项看成份数，现在要配630克的中药，用药的总重量÷总份数＝一份的质量，一份的质量×当归对应份数＝当归的质量，一份的质量×川芎对应份数＝川芎的质量，据此列式解答。 （2） 1千克＝1000克，根据白芍和熟地黄共1.2千克以及中药配比，用总重量除以（6＋6）可以求出一份的重量，再乘当归和川芎对应的份数求出重量。 【详解】（1）当归：川芎：白芍：熟地黄＝10：8：12：12 ＝ 一份的质量： （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：当归有150克，川芎120克。 （2）1.2千克＝1200克 （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：还需要准备当归500克，川芎400克。 31．2004.8米 【分析】看图可知，操场两边的跑道可以拼成1个圆。操场1圈的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此求出操场1圈的长度，再乘5即可。 【详解】2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96×5＝2004.8（米） 答：一共是2004.8米。 32．25120元 【分析】根据题意，先根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，算出圆形水池的面积，再用面积乘以每平方米造价算出答案即可。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314×80＝25120（元） 答：铺好这个水池底部一共需要25120元。 33．43.96平方米 【分析】观察图中可知：水泥路的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，其中小半圆的直径是12米，则小半圆的半径是（12÷2）米，大半圆的半径为（12÷2＋2）米。根据半圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】大半圆的半径： ＝6＋2 ＝8（米） 小半圆的半径：12÷2＝6（米） ＝200.96÷2－113.04÷2 ＝100.48－56.52 ＝43.96（平方米） 答：水泥路的面积是43.96平方米。 34．78.5平方米；75.36平方米 【分析】由图形可知，种植鲜花的面积是半径为5米的小圆的面积；用半径是7米的大圆面积减去里面半径是5米的小圆面积得到铺鹅卵石小路的面积；根据圆的面积公式：代入数据计算即可。 【详解】 ＝78.5（平方米） ＝75.36（平方米） 答：种植鲜花的面积有78.5平方米，鹅卵石小路的面积是75.36平方米。 35．31400平方米 【分析】已知祈谷坛的周长约是628米，根据圆的周长公式“”先求出半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出祈谷坛的面积。 【详解】628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：祈谷坛的面积约是31400平方米。 36．200.96分米 【分析】根据圆的周长，保龄球滚动一圈，前进距离就是一个圆的周长，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，用滚动的圈数×一个圆的周长＝球道的长度。据此解答。 【详解】2×3.14×1×32 ＝6.28×1×32 ＝6.28×32 ＝200.96（分米） 答：球道的长度是200.96分米。 37．100.48平方厘米 【分析】已知卫生纸的横截面是一个圆环，且内直径是4厘米，外直径是12厘米，分别用直径长度除以2计算出内半径和外半径；再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出卫生纸横截面的面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×（62－22） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 答：它的横截面面积是100.48平方厘米。 38．2；4 【分析】在长方形中剪最大的圆，这个圆的直径最大只能等于长方形的宽。已知长方形铁板宽4分米，所以圆的直径d＝4分米。根据半径与直径的关系r＝d÷2，可得圆的半径r＝4÷2＝2分米。 要计算长方形铁板能剪几个圆，需要看长方形的长包含几个圆的直径。已知圆的直径d＝4分米，长方形铁板长16分米。那么长方形长包含圆直径的个数为16÷4＝4（个），即这块铁板最多能剪4个这样的水桶底面。 【详解】r＝4÷2＝2（分米） 16÷4＝4（个） 答：这个水桶的底面半径是2分米，这块铁板最多能剪4个这样的水桶底面。 39．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 40．花边至少需要6.28米，桌布有3.14平方米。 【分析】根据题意，求花边的长度相当于求圆形桌布的周长，，把直径是2米代入即可；根据圆的面积公式，，用直径÷2即为半径，代入公式即可解答。 【详解】2×3.14＝6.28（米） 2÷2＝1（米） 3.14×1² ＝3.14×1×1 ＝3.14（平方米） 答：奶奶至少需要准备6.28米长的花边，这块圆形桌布有3.14平方米。 41．100棵；80棵 【分析】把225棵树苗看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用225×20%计算出甲班分到多少棵，计算得45棵，再从总棵数225棵减去45棵得到余下多少棵分配给乙、丙两个班。5＋4＝9，余下的棵数对应9份，除以9即可得到每一份，再分别乘5、乘4得到乙、丙两个班各分到多少棵。 【详解】225－225×20% ＝225－45 ＝180（棵） 5＋4＝9 180÷9＝20（棵） 20×5＝100（棵） 20×4＝80（棵） 答：乙班分到100棵，丙班分到80棵。 42．200平方米 【分析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以即可计算黄瓜的种植面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 43．4000个 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用这个数，用除法计算。已经录入了1600个字，占全文的40%，即全文总字数＝已经录入的字数÷40%，代入数据进行计算即可。 【详解】1600÷40% ＝1600÷0.4 ＝4000（个） 答：全文共有4000个字。 44．300个 【分析】红色气球原来占总数的40%，增加15%后，增加后的数量是原来的（1＋15%），根据百分数乘法的意义，用原来的百分比乘（1＋15%）可得到增加后的百分比，即40%×（1＋15%）＝46%；其他颜色气球原来占总数的百分比为1―40%，当红色气球增加后与其他颜色气球数量相同时，其他颜色气球减少的数量对应的百分比等于原来其他颜色气球的百分比减去红色气球增加后的百分比，即1－40%－46%＝14%；已知其他颜色气球减少的数量是42个，且该数量对应的百分比是14%，根据“总数＝部分数量÷对应百分比”，用42除以14%可得到气球总数。 【详解】42÷[1－40%－40%×（1＋15%）] ＝42÷[1－40%－40%×1.15] ＝42÷[1－40%－0.46] ＝42÷[0.6－0.46] ＝42÷0.14 ＝300（个） 答：布置会场共用了300个气球。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出其他颜色的气球数量占气球总数量的分率，然后求出减少的42个占总数的分率是完成本题的关键，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 45．67次 【分析】把2021年航天发射次数看作单位“1”，2023年航天发射次数是2021年的（1＋22%），用2021年发射次数×（1＋22%），即可求出2023年我国完成的航天发射次数，据此解答。 【详解】55×（1＋22%） ＝55×122% ≈67（次） 答：2023年我国完成了67次航天发射。 46．7500吨 【分析】将“蓝鲸号”的起重量看作单位“1”，设“蓝鲸号”的起重量是吨，根据“蓝鲸号”的起重量ד振华30号”的对应百分率＝“振华30号”的起重量，列出方程解答即可。 【详解】解：设“蓝鲸号”的起重量是吨。 答：“蓝鲸号”的起重量是7500吨。 47．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 48．（1）240万 （2）王叔叔：28.8万；陈叔叔：19.2万 【分析】（1）获利润12%，是将总投资金额看作单位“1”，所以用除法可计算出总投资金额，再乘可算出王叔叔出资多少万元； （2）王叔叔出资占总投资的，那他也应该分得利润的，用利润总额×，就是王叔叔应分得的钱，用48万元减去王叔叔所得就是陈叔叔所得。 【详解】（1）48÷12%＝400（万）   400× ＝240（万） 答：王叔叔出资240万元。 （2）王叔叔：48× ＝28.8（万）   陈叔叔： 48－28.8＝19.2（万） 答：王叔叔应分得28.8万元；陈叔叔应分得19.2万元。 49．66.3万人次 【分析】根据题意，把去年同期客流量39万人次看作单位“1”，今年市中心中央大街的日均客流量相当于去年的（1＋70%）。用去年同期客流量39万人次乘（1＋70%）即可得今年同期日均客流量约是多少万人次。 【详解】39×（1＋70%） ＝39×（1＋0.7） ＝39×1.7 ＝66.3（万人次） 答：今年同期日均客流量约是66.3万人次。 50．实际生产5700件，超产700件 【分析】本题涉及百分数的乘法运算，通过全年计划生产的零件数，分别乘上半年和下半年完成计划的百分数，可得到上半年和下半年实际生产的零件数，两者相加就是实际生产的总数，再用实际生产总数减去计划生产数，就能得到超产的数量。 【详解】 答：工厂实际生产了5700件零件，超产了700件零件。 答案第2页，共20页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $