广东省深圳市龙华区新华中学2025-2026学年上学期九年级数学第15周周练

第15周周练 班级： 姓名： 题次 1 2 3 5 6 > 6 答案 一。选择题（4小题，共32分) 1.如果2是方程x2-cx+2=0的一个根，那么c的值是() A A.3 B.2 C.-2 D.-3 2.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则cosB的值为( 43 B ▣▣ 3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，能判定口ABCD为菱形的是( A.∠A=90° B.∠B=∠C C.AC⊥BD D.AC=BD 4.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为10cm×10cm 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复 实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积 为() A.60cm2 B.120cm2 C.0.6cm2 D.36cm2 5.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示） 摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池.类似 地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为( B. 6.△4Bc中，若siA+ -cosB=0,∠A,∠B是锐角，则△ABC的形状是(） A.锐角三角形B,直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形 7.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.25米，在同一时刻旗杆AB的影长 不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长 A 为BD=9米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度() C A.7.2米 B.8.2米 C.9.2米 D.10.2米 8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在反比例函数y=产x<0的图象 B D 1 上，连结OA、OB,过点A作4CL轴于点C,交B0于点D.若OD- ,△OAD的面积为 4,则k的值为() A号 B.-8 C.-9 D.-16 二。填空题(5小题，共20分) A D 9.请写出一个一元二次方程，使它的一个根是5：一· 10.反比例函数y=1-的图象在第二，四象限，那么实数m的取值范围是 11.如图，E是正方形ABCD的对角线AC上一点，连接BE.已知CE=2,BE=√10，则正 方形ABCD的边长为· 12.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上， AB与CD相交于点P,则tan∠APD的值为_. 13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E是BC的中点，连接AE,DF⊥AE于点 F,连接AC交DF于点M,则A4的值为 CM D D E M B 第11题图 第12题图 第13题图 三、解答题(5小题，共48分) 14.(5+5=10分) (1)计算：sin230°+2sin60°-tam60°+cos230°；（2)解方程：2(x+3)2=x(x+3). 15.(2+6-8分)4张背面相同的卡片，正面分别写有数字0、1、-2、3，将卡片背面朝上洗匀. (1)从中随机抽取一张卡片，记下数字，放回洗匀，不断重复上述过程，若共抽卡片20次， 其中有6次抽到数字0，求这20次中抽到数字0的频率： (2)天天设计了如下游戏规则：从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来，不放回，再 从余一下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来，当第一次记录下来的 数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜.天天设计的 游戏规则公平吗？请用树状图或列表方法说明理由. 16.(3+5-8分)如图，在△ABC中，tan∠B=1,BC=2,中线CD⊥BC. （1)求AB的长： (2)求sin∠A的值. D B 17.(4+4-4=2分)已知反比例函数)=x>0)的图象与一次函数-+4的图象交于 1 A(2,b)和B(6D两点. (1)求k和n的值： (2)直接写出关于x的不等式、-x x>2x+4x>0)的解集； (3)将直线y=-x+4向左平移>0)个单位长度后，与反比例函数y=的图象有且只 21 有一个公共点，求m的值. A B 18.(2+4+4=10分)定义：在口ABCD中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这 个平行四边形为“N字平行四边形”. (1)下面的图形中是“N字平行四边形”的有：一； A.正方形 B.矩形 C.有一个角是60°的菱形 D.有一个角是60°的平行四边形 E.有一个角是45°的平行四边形 (2)在“N字平行四边形”中，∠A=45°，则AB BC (3)如图2，在矩形ABCD中，点E、F分别是BC边和AD边上的点，四边形BEDF为“N 字平行四边形”，若4B=24F,求4B的值. BC 图1 图2