第15周周日作业2025-2026学年苏科版数学八年级上册（2025.12.12）

八年级数学第15周周日作业（20251212） 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2025•苏州）某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学校共8公里，则应付车费为（　　 ） A．16元 B．17元 C．19.6元 D．23.2元 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 第7题图 2．（2025•景宁县）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（　 　） A．甲、乙两车同时出发； B．乙车的速度为60km/h； C．乙车出发2h时，追上了甲车； D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距60km 3．（2025•韶关模拟）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2024秋•宿迁期末）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（ 　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2025秋•西安校级）一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后的总长度与所挂重物的质量满足一次函数关系，若挂上1kg的物体后，弹簧总长为14cm，当弹簧总长为15cm时，所挂的物体重　 kg． 6．（2024秋•乳山市期末）一个有进水管和出水管的容器，刚开始的2分钟只进水不出水，在随后的4分钟既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）的关系如图所示，则出水管每分钟出水　 　 升． 7．（2025春•石柱县校级期中）甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地， 甲到达B地后停止计时．已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟150米． 若两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则a的值为　 　． 8．（2025秋•萍乡期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200千瓦时时，按0.6元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按0.6元/千瓦时计费，超过部分按0.65元/千瓦时计费．设每户家庭的月电量为x千瓦时时，应交电费y元． (1)小新家九月份的用电量为160千瓦时，他家九月份应交电费　 　 元； (2)当月用电量超过200千瓦时时，求y与x的函数关系式； (3)小明家十月份交电费146元，求他家十月份用电量多少千瓦时． 9．（2025•衢州四模）一条笔直的路上依次有A、B、C三地，其中A、C两地相距720米．小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发，匀速而行，分别去往目的地C与A．图中线段OP、QR分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求QR所在直线的表达式． （2）出发后小刚行走多少时间，与小欣相遇？ （3）小刚到B地后，再经过1分钟小欣也到B地，求A、B两地间的距离． 10．（2025秋•高新区期中）某文具店售卖有钢笔和笔记本，钢笔每支定价30元，笔记本每本定价4元．在促销期间，店方向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：每买一支钢笔就赠送一本笔记本；方案二：钢笔和笔记本都按定价的90%付款． 某班级计划购进50支钢笔和x本笔记本（x＞50）．设选择方案一需付款y1元，选择方案二需付款y2元． （1）分别写出y1，y2关于x的函数解析式； （2）当x＝100时， ①请通过计算说明该班级选择上面哪种方案更省钱； ②若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），是否有更省钱的购买方案？若有，请说明购买方案，并计算出该方案所需费用；若没有，请说明理由． 【拓展提升】 11．（2025秋•福田区校级期中）【综合与实践】甲乙两人匀速从学校出发到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．学习了一次函数以后，同学们用一次函数来研究行程问题．小明同学绘制两人到学校的距离y（米）与甲出发时间t（分钟）的函数图象（如图1），小敏同学绘制了甲乙两人相距s（米）与甲行走的时间为t（分）函数图象的一部分（如图2）．根据图象回答下列问题： （1）甲行走的速度为　 米/分；乙到学校的距离的函数表达式y乙＝　 　 ． （2）在图2中a＝　 分钟；b＝　 米； （3）在图2坐标系中，补画s关于t函数图象的剩余部分；这一部分的函数表达式为：　 　 ；它对应的自变量t的取值范围是：　 　 ． （4）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米． 八年级数学第15周周日作业参考答案与试题解析 【基础练习】 1．（2025•苏州）某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学校共8公里，则应付车费为（　　） A．16元 B．17元 C．19.6元 D．23.2元 解：当x≥3时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）， 将坐标（3，8）和（5，11.6）分别代入y＝kx+b， 得，解得， ∴当x≥3时，y与x之间的函数关系式为y＝1.8x+2.6， 当x＝8时，y＝1.8×8+2.6＝17，∴应付车费为17元．故选：B． 2．（2025•景宁县二模）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车同时出发 B．乙车的速度为60km/h C．乙车出发2h时，追上了甲车 D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距60km 解：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示， 由图象知，乙车比甲车晚出发2小时，故选项A错误； 由图象得全程300km，乙车行完全程用5﹣2＝3（h），平均速度为300÷3＝100（km），故选项B错误； 设甲车行驶的图象为y＝kx，把（6，300）代入得：6k＝300，解得k＝50， 所以，y＝50x， 设乙车行驶的图象为y＝mx+n，由题意可得：，∴， 所以，y＝100x﹣200，联立，解得x＝4， ∴乙车出发4﹣2＝2（h）时，追上了甲车，故选项C正确； 由图象得A，B两地的距离为300km 甲车速度为300÷6＝50（km/h）， 所以，当乙车到达B城时，甲、乙两车相距50×（6﹣5）＝50km，故选项D错误； 故选：C． 3．（2025•韶关模拟）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：由图象可得，A，B之间的距离为1200m，故①正确； 乙的速度为：1200÷（24﹣4）＝60（m/min）， 甲的速度为：1200÷12﹣60＝100﹣60＝40（m/min），60÷40＝1.5， 即乙行走的速度是甲的1.5倍，故②正确； 甲乙的速度之和为：1200÷12＝100（m/min），则b＝（24﹣12﹣4）×100＝800，故③正确； a＝1200÷40+4＝30+4＝34，故④正确；故选：A． 4．（2024秋•宿迁期末）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：由图象可得，A，B两城相距300km，故①正确，符合题意； 乙车比甲车晚出发1h，却早到1h，故②正确，符合题意； 甲车的速度为：300÷5＝60（km/h），乙车的速度为300÷（4﹣1）＝100（km/h）， 乙车出发后2.5h行驶的路程为：100×2.5＝250（km），此时甲车行驶的路程为：60×（1+2.5）＝210（km），故③错误，不符合题意； 当甲、乙两车相距50km时，设甲车行驶的时间为t小时， 乙车没有出发，则60t＝50，得t； 乙车出发后，两车相遇之前：60t﹣100（t﹣1）＝50，得t； 两车相遇之后，乙车未到达B城：100（t﹣1）﹣60t＝50，得t； 乙车到达B城后：300﹣50＝60t，得t； 由上可得，当甲、乙两车相距50km时，t或或或，故④错误，不符合题意； 故选：B． 5．（2025秋•西安校级期中）一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后的总长度与所挂重物的质量满足一次函数关系，若挂上1kg的物体后，弹簧总长为14cm，当弹簧总长为15cm时，所挂的物体重　　 kg． 解：设y＝kx+b，由题意，得：，解得， ∴y＝2x+12，∴当y＝2x+12＝15时，；故答案为：． 6．（2024秋•乳山市期末）一个有进水管和出水管的容器，刚开始的2分钟只进水不出水，在随后的4分钟既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）的关系如图所示，则出水管每分钟出水　7.5　 升． 解：由题意，∵每分钟的进水量为：20÷2＝10（升）， ∴每分钟的出水量为：10﹣（30﹣20）÷（6﹣2）＝7.5（升）． 故答案为：7.5． 7．（2025春•石柱县校级期中）甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地，甲到达B地后停止计时．已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则a的值为 　200　 ． 解：设乙的速度为每分钟x米．两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图： 则（2+4）x＝4×150，解得x＝100， a＝2×100＝200． 故答案为：200． 8．（2025秋•萍乡期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200千瓦时时，按0.6元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按0.6元/千瓦时计费，超过部分按0.65元/千瓦时计费．设每户家庭的月电量为x千瓦时时，应交电费y元． （1）小新家九月份的用电量为160千瓦时，他家九月份应交电费　96　 元； （2）当月用电量超过200千瓦时时，求y与x的函数关系式； （3）小明家十月份交电费146元，求他家十月份用电量多少千瓦时． 解：（1）根据题意列出算式求解可得：160×0.6＝96（元），故答案为：96； （2）根据题意，列出函数关系式可得： 当x＞200时，y与x的函数关系式是y＝0.6×200+0.65（x﹣200）＝0.65x﹣10； （3）∵小明家十月份的电费超过了0.6×200＝120元， ∴用电量超过了200千瓦时， 把y＝146代入y＝0.65x﹣10中，得146＝0.65x﹣10，解得x＝240， 答：小明家十月份用电240千瓦时． 9．（2025•衢州四模）一条笔直的路上依次有A、B、C三地，其中A、C两地相距720米．小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发，匀速而行，分别去往目的地C与A．图中线段OP、QR分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求QR所在直线的表达式． （2）出发后小刚行走多少时间，与小欣相遇？ （3）小刚到B地后，再经过1分钟小欣也到B地，求A、B两地间的距离． 解：（1）小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象为一次函数，设QR所在直线表达式为：y＝kx+b（k≠0）， 将点Q（0，720），R（12，0）代入得： ，解得， ∴QR所在直线表达式为y＝﹣60x+720； （2）由图象可得小刚行驶速度为v1＝90米/分， 小欣行驶速度v2＝60米/分， 两人相遇时间为：720÷（90+60）＝4.8（分钟）， ∴小刚行走4.8分钟后两人相遇； （3）设A、B两地的距离为s米， 由题意得，解得s＝396， 答：A、B两地的距离为396米． 10．（2025秋•高新区期中）某文具店售卖有钢笔和笔记本，钢笔每支定价30元，笔记本每本定价4元．在促销期间，店方向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：每买一支钢笔就赠送一本笔记本； 方案二：钢笔和笔记本都按定价的90%付款． 某班级计划购进50支钢笔和x本笔记本（x＞50）．设选择方案一需付款y1元，选择方案二需付款y2元． （1）分别写出y1，y2关于x的函数解析式； （2）当x＝100时， ①请通过计算说明该班级选择上面哪种方案更省钱； ②若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），是否有更省钱的购买方案？若有，请说明购买方案，并计算出该方案所需费用；若没有，请说明理由． 解：（1）根据题意可得：y1＝50×30+4（x﹣50）＝4x+1300， y2＝30×90%×50+4×90%x＝3.6x+1350； （2）①当x＝100时，y1＝4×100+1300＝1700，y2＝3.6×100+1350＝1710． ∵1710＞1700，∴选择方案一更省钱． ②有更省钱的购买方案： 先按方案一购买50支钢笔，再按方案二购买50本笔记本， 该方案所需费用为30×50+4×90%×（100﹣50）＝1680（元）． 【拓展提升】 11．（2025秋•福田区校级期中）【综合与实践】甲乙两人匀速从学校出发到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．学习了一次函数以后，同学们用一次函数来研究行程问题．小明同学绘制两人到学校的距离y（米）与甲出发时间t（分钟）的函数图象（如图1），小敏同学绘制了甲乙两人相距s（米）与甲行走的时间为t（分）函数图象的一部分（如图2）．根据图象回答下列问题： （1）甲行走的速度为　30　 米/分；乙到学校的距离的函数表达式y乙＝　50t﹣250　 ． （2）在图2中a＝　12.5　 分钟；b＝　450　 米； （3）在图2坐标系中，补画s关于t函数图象的剩余部分；这一部分的函数表达式为：s＝﹣30t+1500　 ；它对应的自变量t的取值范围是：　35≤t≤50　 ． （4）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米． 解：（1）由图2可得甲行走的速度为150÷5＝30（米/分钟）， 根据题意得：y乙＝50（t﹣5）＝50t﹣250； 故答案为：30，50t﹣250； （2）由30a＝50a﹣250得：a＝12.5； 当t＝35时，y乙＝50t﹣250＝50×35﹣250＝1500，y甲＝30t＝30×35＝1050， ∴b＝1500﹣1050＝450（米）；故答案为：12.5，450； （3）由（2）知，t＝35时，乙到达图书馆，此时两人相距450米， ∵450÷30＝15（分钟）， ∴甲再经过15分钟到达图书馆，此时t＝35+15＝50， 补画s关于t函数图象的剩余部分如下： 这一部分的函数表达式为s＝450﹣30（t﹣35）＝﹣30t+1500， 它对应的自变量t的取值范围是35≤t≤50； 故答案为：s＝﹣30t+1500，35≤t≤50； （4）由50t﹣250﹣30t＝360得t＝30.5， 由30t＝1500﹣360得t＝38， ∴甲出发30.5分钟或38分钟，甲、乙两人相距360米； 故答案为：30.5或38． 1 学科网（北京）股份有限公司 $