16.1幂的运算同步精练 2025-2026学年人教版八年级数学 上册

人教版八年级上册数学同步精练：16.1幂的运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.已知，则的值是  (    ) A. B. C. D. 3.若与的乘积中不含的一次项，则的值为  (    ) A. B. C. D. 4.如果，那么的值是  (    ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若关于，的方程组的解满足，则的值是  (    ) A. B. C. D. 7.若的结果不含的一次项，则，应满足  (    ) A. B. C. D. 8.若，，则等于(    ) A. B. C. D. 9.比较，，的大小(    ) A. B. C. D. 10.已知中不含有的三次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.          ． 12.已知，那么的值为________． 13.已知，，则的值为          ． 14.已知，，则          ． 15.已知，，用，表示为          ． 16.比较大小：          填“”“”或“” 17.若，则          ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 若，求的值； 若，求的值． 19. 本小题分 已知，，，试探究，，之间有什么关系． 20. 本小题分 已知，求的值． 21.本小题分 若，求的值． 若，求的值． 21. 本小题分 如果，那么我们规定例如，则． 根据上述规定填空：______；______； 若，，求的值． 23.本小题分 已知，，求的值 已知，求的值． 24. 本小题分 计算： ． ． 25.本小题分 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用，对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，为正整数请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： 已知，，则______． 计算：______． 已知，，，请比较，，的大小，并用“”连接起来． 若规定：，，，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故选A． 利用幂的乘方性质：，直接计算． 本题考查了幂运算的性质，合并同类项的法则，比较简单，需要熟练掌握． 2.【答案】  【解析】【分析】 利用同底数幂的乘法法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法法则并灵活运用． 【解答】 解：， ． 故选：． 3.【答案】  【解析】，又与的乘积中不含的一次项，，解得故选A． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】解：，得． ，，， ． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，会逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则是解题的关键．逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可． 【解答】 解：原式， 故选B． 9.【答案】  【解析】解：，，， 且，． 10.【答案】  【解析】解： ， 中不含有的三次项， ， ， 故选：． 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，计算求解即可． 【解答】 解：， ， 解得， 故答案为． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】，，故填． 15.【答案】  【解析】，，          故答案为． 16.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了幂的乘方的运用，解题的关键是利用幂的乘方法则对式子变形，从而化成底数或指数相同的形式．利用幂的乘方法则转化为指数相同的形式，再比较即可． 【解答】 解：，， ， ， 故答案为：． 17.【答案】或  【解析】， ， ，，解得， 故或． 18.【答案】【小题】 解：  ，，； 【小题】 ，，．   【解析】 略  略 19.【答案】解：，， ， 又，   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.【答案】解：，．  【解析】略 21.【答案】解：当，， 则 ． ， ， ， 解得．  【解析】本题考查幂的乘方运算、积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，本题属于基础题型． 根据幂的乘方运算、积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算即可求出答案． 根据幂的乘方运算、积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算即可求出答案． 22.【答案】    【解析】解：， ． 故答案为：；； ， ，即； ， ，即； ， ． 根据规定，找到满足底数的次幂等于第二个数的值； 先由规定分别求出和的值，再代入规定计算． 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是关键． 23.【答案】【小题】 ，， 【小题】 ， ， ， ，解得，即的值为   【解析】 略  略 24.【答案】；     【解析】 ； ． 先计算幂的乘方运算，再合并同类项即可． 先计算幂的乘方运算，同底数幂相乘，再合并同类项即可． 本题考查了幂的乘方运算，同底数幂相乘，合并同类项，解题的关键是熟练运用幂的乘方运算法则． 25.【答案】，；   ；  ．  【解析】， 故答案为：； ， 故答案为：； ，，， ， ； 由题意可知：， ． 直接逆用同底数幂的乘法法则计算即可； 逆用同底数幂的乘法得到，根据乘法结合律计算即可； 逆用幂的乘方，将，，化为幂为的数，再比较即可； 先求出的值，再逆用同底数幂的乘法计算即可． 本题考查了幂的运算的逆用．掌握此知识是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $