18.2分式的乘法与除法同步精练 2025-2026学年人教版八年级上数学 册

人教版八年级上册数学同步精练：18.2分式的乘法与除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.使有意义的条件是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且且 3.化简的结果是  (    ) A. B. C. D. 4.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为(    ) A. B. C. D. 5.当时，的值为． A. B. C. D. 6.下列各式正确的是． A. B. C. D. 7.若代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 8.老师设计了接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出错的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 9.已知，关于甲、乙的说法，下列判断正确的是(    )甲：可化为最简分式；：当时，． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 10.化简的结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：           ． 12.若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为          请从“”“”“”“”中选择填写． 13.计算：           ． 14.在下列三个不为零的式子，，中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是          ，把这个分式化简所得的结果是          ． 15.如果两只灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的          倍 16.已知，则的值为          ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题分 有这样一道题：计算的值，其中小明同学把错抄为，但是他计算的结果也是正确的，为什么？ 20. 本小题分 先化简，然后从，，，中选择一个合适的数代入求值． 21. 本小题分 若等于它的倒数，求的值． 22.本小题分 种小麦的试验田是边长为的正方形减去一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分如图；种小麦的试验田是边长为的正方形如图设两块试验田都收获了小麦． 求，两种小麦单位面积产量的比． 当时，，两种小麦的单位面积产量哪个较大？ 若，两种小麦的单位面积产量相同，求，满足的关系式． 23.本小题分 如图，“优选号”水稻的实验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分；“优选号”水稻的实验田是边长为的正方形，两块试验田的水稻都收了． “优选          号”水稻的单位面积产量高； “优选号”水稻的单位面积产量是“优选号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】本题考查分式的混合运算．先运算乘方，然后把除法转化为乘法，再约分即可解题． 【详解】解：， 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式有意义的条件，分式的除法运算，利用分母不能为零得出不等式是解题关键． 先把分数的除法运算变为乘法运算，再根据分母不为即可解答． 【解答】 解：原式， ，解得， 故选D． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解： ， 故选：． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的乘方，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，根据分式乘方的法则，分别计算可得答案． 【解答】  解：原式，故原计算错误； B.原式，故原计算错误； C.原式，故原计算错误； D.正确； 故选D． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】本题考查分式的化简求值，根据分式的除法法则进行计算，求出时的函数值，进行判断即可． 【详解】解： ； 当时，，分式无意义， 故甲正确，乙不正确； 故选C． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】或  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】   【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】  【解析】略 17.【答案】 ．  【解析】原式． 根据分式乘除法的计算方法进行计算即可 本题考查有理数的运算，分式的乘除法，掌握有理数混合运算的方法以及分式乘除法的计算方法是正确解答的关键． 18.【答案】原式  【解析】略 19.【答案】略  【解析】略 20.【答案】解：原式． ，， 且， ，原式．   【解析】本题主要考查了分式的化简求值、分式有意义的条件，首先对原式化简为最简分式，然后将代入求值即可． 21.【答案】 当时，原式当时，原式   【解析】略 22.【答案】【小题】 解：根据题意得，种小麦单位面积的产量为，种小麦单位面积的产量为，则，两种小麦单位面积产量的比为 ． 【小题】 把代入得，，， ，种小麦的单位面积产量较大． 【小题】 根据题意得，， 整理得，． ，，，整理得．   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题】 【小题】 根据题意得． 答：“优选号”水稻的单位面积产量是“优选号”水稻的单位面积产量的倍．   【解析】  “优选号”水稻实验田的面积为，“优选号”水稻实验田的面积为，，由题意可知， ，即． 两块实验田收获的水稻千克数相等， “优选号”水稻的单位面积产量高．  见答案 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $