29.2.3 由三视图求几何体的表面积或体积-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）
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教辅
内容正文：
RJ
数 学
9年级 下册
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第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积
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第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积
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知识点1 几何体的表面展开图
1.［2024·宣城期末］某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是( )
▶限时:15分钟
A
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2.［2024·合肥四十五中期末］如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是( )
C
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3.如图是一个几何体的展开图，下列哪一个平面图形不是它的三视图中的一个视图( )
D
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知识点2 由三视图求几何体的表面积或体积
4.某长方体的主视图与左视图如图所示，则这个长方体的体积是( )
A.27 B.54 C.60 D.94
C
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5.［2024·蚌埠二模］如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，则这个几何体的侧面积为( )
A.48π cm2 B.60π cm2
C.80π cm2 D.9π cm2
B
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6.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的体积是( )
A.40－2π B.80＋4π
C.48 D.48－3π
D
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7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .
3π＋4
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8.如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1 cm.
(1)请按要求在方格内画出这个几何体的三视图；
(2)求这个几何体的表面积(包含底面).
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解：(1)三视图如图所示：
(2)1×1×(5＋4＋4)×2＝26(cm2)，
所以这个几何体的表面积是26 cm2.
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9.［2023·池州期末］如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是( )
A.4 B.8
C.10 D.16
B
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10.一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为x2＋2x，左视图的面积为x2＋x，则长方体的表面积用含x的式子表示为( )
A.x2＋3x＋2 B.3x2＋6x＋2
C.6x2＋12x＋4 D.6x＋6
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11.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其体积为 cm3.
800
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12.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体的表面积是 .(结果保留π)
15π＋12
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13.如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 .
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14.一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.
解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长、宽、高分别为10，4，5，半圆柱的高为2，底面半径为3，
∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为×π×32×2＝9π，
∴该几何体的体积为V＝200＋9π.
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15.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱体组合而成的立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8米.为了美观，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆价格为40元/米2，那么一共需要花费多少元？(π取3.14，结果精确到0.1)
解：根据题意，得0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(3.2＋0.64π)米2，
40×(3.2＋0.64π)≈208.4(元).
答：一共大约需要花费208.4元.
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专项训练(二) 见《周测小卷》P11~12
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