27.3.1 位似图形-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了位似图形的概念、性质及画法，通过知识点分块（概念辨析、性质应用、作图实践）串联核心内容，结合基础例题、变式训练及能力提升题，构建从概念理解到综合应用的知识网络，体现位似与相似的内在逻辑联系。 其亮点在于采用“基础巩固-变式拓展-探究深化”的分层设计，如变式训练中位似中心从图形内到图形外的位置变化题，能力提升中结合《墨子》记载的正方形位似图形外接圆计算，培养学生的几何直观和推理意识。探究作业通过正三角形位似系列的规律推导，发展创新意识。这种设计让不同水平学生均有收获，教师可精准把握学情，提升复习效率。

RJ 数 学 9年级 下册 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十七章　相　似 27.3　位　似 第1课时　位似图形 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　位似图形的概念 1.下列判断正确的是( ) A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等的图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等的图形 ▶限时:15分钟 B 1 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　位似图形的性质 2.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，且OA＝AD，则△ABC与△DEF的相似比是( ) A.3∶1 B.1∶3 C.2∶1 D.1∶2 D 2 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2∶3.若△ABC的周长和面积都是4，则△DEF的周长是　 　，面积是　 　.  　9　 　6　 3 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是 　 　.  　12　 4 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 位似中心在图形内→位似中心在图形外 如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心.若OB∶OB'=2∶3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为　 　. 　4∶9　 4 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点3　位似图形的画法 5.如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置. 略 5 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.［2023·淮北期末改编］如图，在边长为1的正方形网格中，△OAB的顶点都在小正方形的格点上. (1)以点O为位似中心，将△OAB放大2倍 后得到△OA1B1，画出△OA1B1； (2)以点O为位似中心，将线段A1B1放大 为原来的倍，得到线段A2B2，画出线段A2B2.  略 6 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )  A.点M B.点N C.点O D.点P ▶限时:10分钟 D 7 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1∶2.下列结论正确的是( ) A. B. C.△BCO∽△EFO D. C 8 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.《墨子·天文志》记载：执规矩，以度天下之方圆.如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'.若A'B'∶AB＝2∶1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为　 　.  4π 9 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点和点O均为格点(网格线的交点). (1)以点O为位似中心，将线段AB放大为原 来的2倍，得到线段A1B1，画出线段A1B1； (2)以点A1为位似中心，将△OA1B1缩小为原 来的，得到△O2A1B2，画出△O2A1B2； (3)求四边形ABB1A1的面积. 10 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)如图所示，线段A1B1即为所求. (2)如图所示，△O2A1B2即为所求. (3). 10 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.［探究题］如图是由位似的正△A1B1C1，正△A2B2C2，正△A3B3C3，…正△AnBnCn组成的相似图形，其中正△A1B1C1的边长为1，O是B1C1的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，…顶点B2，B3，…以及C2，C3，…都在边B1C1上. (1)△A10B10C10和△A7B7C7的相似比为 　， 位似中心为点　 　；  (2)求△AnBnCn(n≥2)的周长. 　O　 11 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(2)易知△AnBnCn(n≥2)的边长为， ∴△AnBnCn(n≥2)的周长为. 11 -- 第1课时　位似图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $