27.2.3 相似三角形应用举例-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

该初中数学课件聚焦相似三角形应用举例，系统梳理测量物体高度、两点间距离及其他应用三大知识点，通过典型例题、错题作业及周测小卷，构建“知识点-例题-错题-检测”的完整复习网络，强化知识内在逻辑联系。 其亮点在于以生活情境（如测楼高、树高）培养数学眼光，通过严谨推理步骤（如相似判定、比例计算）发展数学思维，设置跨学科题（凸透镜成像）和错题集锦（易错点专项），分层设计满足不同需求，助力学生巩固知识，为教师提供精准复习教学支持。

RJ 数 学 9年级 下册 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二十七章　相　似 27.2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　测量物体的高度 1.如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( ) A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米 ▶限时:15分钟 A 1 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，把一根长为4.5 m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1 m处离地面的高度为0.6 m，则石坝的高度为 　 　m.  　2.7　 2 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图，人的站位点A、镜子O、树底B三点在同一水平线上，人刚好在镜子中看到树的顶端，眼睛到地面的高度为1.6米，OA＝2.4米，OB＝6米，则树高为　 　米.  　4　 3 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图，小明在A时测得某树的影长DE为2 m，B时又测得该树的影长EF为8 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度CE＝　 　m.  　4　 4 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.如图，李老师用自制的直角三角板去测一座塔的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一条直线上.已知DE＝18 cm，EF＝12 cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8 m，他与该塔的水平距离CD为114 m，求该塔的高度AB.  5 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵∠D＝∠D，∠DEF＝∠DCB＝90°， ∴△DEF∽△DCB，∴， 即，∴BC＝76， ∴AB＝BC＋AC＝76＋1.8＝77.8(m). 答：该塔的高度AB为77.8 m. 5 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　测两点间的距离 6.如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C，D两点间的距离是( )  A.0.9 m B.1.2 m C.1.5 m D.2.5 m B 6 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　其他应用 7.［数学文化］据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.如图，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD.若物体AB的高度为6 cm，实像CD的高度为4 cm，则小孔O的高度OE为　 　cm.  　2.4　 7 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，在距离教学楼MN为18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线.若测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米，则教学楼的高度MN为( ) A.12米 B.12.4米 C.13.6米 D.15.2米 C ▶限时:15分钟 8 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［跨学科题］如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛AB高4.5 cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OA为5 cm，该凸透镜的焦距OF为8 cm，BE∥OF，那么像CD高　 　cm.  　12　 9 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.［2023·合肥庐阳区一模］图1是装满了液体的高脚杯(数据如图)，用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离h＝  cm.  图1　　　　　 　图2 　 10 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在墙面AB上有一块广告牌AC，某天傍晚，李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度(AC的长).首先，张莉在F处放置手电筒，李华在BF上调整自己的位置，恰好在D处时，李华在墙面上的影子顶端位于C处，测得DF＝4 m，BD＝7 m；然后，张莉把手电筒向后移到M处，李华再次调整自己的位置，恰好在G处时，李华在墙面上的影子顶端位于A处，测得MG＝3.2 m，MB＝19 m.李华的身高ED＝HG＝1.6 m，AB⊥MB，ED⊥MB，HG⊥MB，点B，D，F，G， M在同一条直线上，点A，C，B在同一条直线上， 图中所有点都在同一平面内.求广告牌AC的高度. 11 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵AB⊥MB，ED⊥MB， ∴∠CBF＝∠EDF＝90°. ∵∠CFB＝∠EFD，∴△CFB∽△EFD， ∴，解得CB＝4.4. 同理得△AMB∽△HMG， ∴，解得AB＝9.5， ∴AC＝AB－BC＝5.1 m. 答：广告牌AC的高度为5.1 m. 11 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.某兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，如图1所示，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此部分影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，简图如图2所示.若 此时落在地面上的影长为4.4米，则树 高为　 　米.  错用影长求高度 　11.8　 图1　 　图2 12 -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 周测3(27.1~27.2) 见《周测小卷》P5~6  -- 27.2.3　相似三角形应用举例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $