27.2.1.2 相似三角形的判定定理1，2-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二十七章　相　似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　三边成比例的两个三角形相似 1.如图，已知△ABC与△DEF相似，它们的相似比为1∶2，则下列图形中，满足上述条件的△DEF是( ) ▶限时:15分钟 D 1 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.［教材P42习题27.2第2(1)题改编］甲三角形的三边长分别为12，4，9，乙三角形的三边长分别为6，18，13.5，则这两个三角形( ) A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.全等 C 2 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图，已知，∠ABD＝20°，则∠CBE＝　 　.  　20°　 3 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图，是一名学生制作的劳技作品，他把△ABC各边中点连接得到的△DEF与△ABC相似吗？请说明理由. 解：△DEF与△ABC相似.理由如下： 易知DE，DF，EF为△ABC的中位线， ∴DE＝BC， ∴，∴△EDF∽△CAB. 4 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5.下列选项中与△ABC相似的是( ) C 5 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.在图1、图2所示的△ABC中，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开(裁剪方法已在图上标注).对于各图中剪下的阴影三角形，下列说法正确的是( ) A.只有图1中的阴影三角形与△ABC相似 B.只有图2中的阴影三角形与△ABC相似 C.都与△ABC相似 D.都与△ABC不相似 B 图1　　　 　　　图2 6 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，已知AB∥DC，点E，F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF.求证：△ABE∽△CDF. 证明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠D. ∵AB＝2DC，BE＝2DF， ∴AB∶DC＝BE∶DF＝2， ∴△ABE∽△CDF. 7 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.［与T12互为孪生题］如图是中国象棋的棋盘(各个小正方形的边长均相等)，根据“马走日”的规则，“马”应该落在下列哪个位置处，能使“马”“炮”“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“车”“相”所在位置的格点构成的三角形相似( )  A.① B.② C.③ D.④ B ▶限时:10分钟 8 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是( ) A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA C 9 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接BD，CE.求证：△AEC∽△ADB. 证明：∵△ABC和△ADE都是等腰 直角三角形， ∴，∠DAE＝∠BAC＝45°， ∴，∠EAC＝∠DAB， ∴△AEC∽△ADB. 10 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝10，点D在AB上，且AD＝4，在AC上取一点E，连接DE，使△ADE与原△ABC相似.求AE的长. 11 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由题知∠A是公共角. ①当； ②当. 综上所述，当AE＝时，△ADE与△ABC相似. 11 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 已知两个三角形相似，当无法确定边、角的对应关系时，必须进行分类讨论. 11 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［与T8互为孪生题］［开放题］如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF都是格点三角形(顶点是网格线的交点). (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说 明理由； (2)P1，P2，P3，D，F是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似.(写出一个即可，说明理由) 12 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)△ABC和△DEF相似.理由略. (2)△ABC∽△DP2P3.(答案不唯一，合理即可) 理由：连接P2P3. 由图易知P2，P3分别为DE，DF的中点， ∴P2P3∥EF，∴△DP2P3∽△DEF. 由(1)知△ABC∽△DEF， ∴△ABC∽△DP2P3. 12 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 判断网格中三角形相似的方法 　　对于网格中的三角形相似问题，一般先求出网格中三角形的三边长，按大小顺序排列，然后利用三边成比例或两边成比例且夹角相等来判断. 12 -- 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $