26.1.2.2 反比例函数性质的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数性质的应用，从k的几何意义（矩形、三角形面积）切入，通过例题、变式训练（矩形→三角形、同底等高）搭建学习支架，逐步过渡到与一次函数的综合应用，形成基础巩固到能力提升的递进脉络。 其亮点在于融入中考真题（如2023兰州中考）和分层变式（不同双曲线面积问题），以几何直观（k几何意义）培养数学眼光，用综合题逻辑推理发展数学思维，选做题A、B满足差异化需求。学生能分层提升应用能力，教师可直接利用丰富例题与训练资源高效教学。

RJ 数 学 9年级 下册 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数性质的应用 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　反比例函数中k的几何意义 1.［2024·合肥庐江一模］如图，A为反比例函数y＝ (x＞0)的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，则四边形OCAB的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.5 B ▶限时:15分钟 1 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 矩形→三角形  （1）如图，A为反比例函数y=（k>0，x>0） 图象上的一点，AB⊥x轴于点B.若S△AOB=3， 则k的值为　 　.  变式拓展：同底等高 （2）在（1）的条件下.若P为y轴上一动点， 则S△ABP=　 　.  　3　 　6　 1 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，则四边形OABC的面积 为　 　.  　8　 2 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过正方形OABC的顶点B.若AC＝，则k＝　 　.  　－1　 3 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　反比例函数的综合应用 4.如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象都经过点A(－1，2)，则点B的坐标是( ) A.(2，－1) B.(－1，－2) C.(2，1) D.(1，－2) D 4 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为1，－2.当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A.x＜－2或x＞1 B.x＜－2或0＜x＜1 C.－2＜x＜0或x＞1 D.－2＜x＜0或0＜x＜1 B 5 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.［2023·兰州中考］如图，反比例函数y＝(x＜0)与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A(－1，4)，BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C.  (1)求反比例函数y＝与一次函数 y＝－2x＋m的解析式； (2)当OD＝1时，求线段BC的长. 6 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)反比例函数的解析式为y＝－，一次函数的解析式为y＝－2x＋2. (2)∵BC⊥y轴于点D，∴BC∥x轴. ∵OD＝1，∴点B，C的纵坐标为1， ∴点B(－4，1)，C， ∴BC＝. 6 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.［2023·合肥蜀山区一模］如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线y＝(k≠0)上，连接OA，OB，AB.若S△ABO＝8，则k的值是( ) A.－12 B.－8 C.－6 D.－4 C ▶限时:10分钟 7 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 同一双曲线→不同双曲线 ［2024·淮南凤台三模］如图是反比例函数y=和y=在第一象限的图象，直线BC∥y轴，并分别交两条曲线于B，C两点，点A在y轴上，则S△ABC=　 　. 　1　 7 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，直线y＝mx＋4分别与y轴、x轴交于A，B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数的图象恰好经过AB的中点C，求反比例函数的解析式. 8 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：易知OA＝4. ∵△ABO的面积为16， ∴×4OB＝16，解得OB＝8， ∴点C的坐标为(4，2). 设反比例函数的解析式为y＝(k≠0). 将点C(4，2)代入，得k＝2×4＝8， ∴反比例函数的解析式为y＝. 8 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边作正方形ABCD(点C，D在第一象限)，其中顶点D恰好落在双曲线y＝(k≠0，x＞0)上.现将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位，使得顶点B落在双 曲线y＝上，则a的值为  　.  9 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B.在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝(n≠0)与一次函数y2＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A(1，m)，B(－3，－1)两点. (1)求函数y1，y2的解析式； (2)将函数y2的图象向下平移p(p＞0)个单位，新函数的图象与函数y1＝(x＜0)的图象交于点G，如果点G的纵坐标是横坐标的3倍，求p的值. 我选做　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程.  9 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B.解：(1)y1＝；y2＝x＋2. (2)设点G的坐标为(t，3t)， 由题意，得t·3t＝3， 解得t1＝－1，t2＝1(舍去)， 所以点G(－1，－3). 对y2＝x＋2，令x＝－1，得y2＝1， 所以p＝1－(－3)＝4. 9 -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周测1(26.1) 见《周测小卷》P1~2  -- 第2课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $