26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质 课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 第二十六章 反比例函数 第1课时 反比例函数的图象和性质 优翼九下数学教学课件（RJ） 2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质（重点） 1、会用描点法画出反比例函数的图象（重点） 学习目标 3、运用反比例函数的性质结合图象解答问题（难点） 优翼九下数学教学课件（RJ） 问题：画出反比例函数 与 的图象. 解：列表如下. x … －12 －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 12 … … … … … －1 －0.5 －1.5 －2 －3 －6 6 12 2 1.5 0.5 1 －2 －3 －1 －4 －6 6 4 3 3 2 －12 知识点 反比例函数的图象和性质 自主学习 1 新课讲授 3 x 增大 O －2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 观察这两个函数图象，回答问题： 思考： (1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内随着 x 的增大，y 如何变化？你 y 减 小 分别位于第一、三象限. y 随 x 的增大而减小 (3)对称性? 关于直线y = -x轴对称 关于原点中心对称 4 (3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？ O x y 由两条曲线组成，且分别位 于 它们与 x 轴、y 轴都不相交； 在每个象限内，y 随 x 的 . 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： 归纳： 第一、三象限 增大而减小 关于直线y = -x轴对称 关于原点中心对称 练习：（1）反比例函数 的图象大致是 ( ) C A. x y o D. x y o C. x y o y B. x o （2） 反比例函数 的图象上有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)，且 A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞x2，则 y1 与 y2 的大小关系为 ( ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 活动1：当 k =－2，－4，－6 时，反比例函数 的图象有哪些共同特征？ y x O y x O y x O 合作探究 由两条曲线组成，且分别位于 它们与 x 轴、y 轴都不相交； 在每个象限内，y 随 x 的 . 反比例函数 (k＜0) 的图象和性质： 归纳： 第二、四象限 增大而增大 解析式 图象形状 所在 象限 对称性 k>0， 一、三象限 双曲线 k﹤0， 二、四象限 x y o x y o 在每一象限y随x的增大而减小 在每一象限内, y随x 的增大而增大 增减性 或 或 归纳反比例函数的和性质. 关于直线y = -x轴对称 关于直线y = x轴对称 关于原点中心对称 新课讲授 www.czsx.com.cn 8 活动2：（1）点(2，y1)和(3，y2)在函数 的图象上，则 y1 y2 (填“>”“<”或“=”). < 考点 1 利用反比例函数的性质比较大小 （2）已知点 A（－3，a），B（－2，b），在双曲线 ，则 a___b(填>、=或<). > 9 活动3： 已知反比例函数 ，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，求 a 的值. 解：∵反比例函数在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大. ∴a2+a－7=－1，且 a－1<0． 解得 a=－3. 考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值 课堂检测 1. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 C 2.已知反比例函数 （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________． k＜1 新课讲授 11 3.已知反比例函数 在每一个象限内，y 随着 x 的增大而减小，求 m 的值． ∴ |m|－4=－1，且 3m－8＞0． 解得 m=3. 解：∵反比例函数在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. 4.函数y=kx﹣3与 （k≠0）在同一坐标系内的图象 可能是（　　） A． B． C． D． 链接中考 B 1.已知点A(-2,y1) , B(-1,y2) , C(4,y3)都在反比例 函数 的图象上,则 y1、y2与 y3的大小关系 (从大到小)为 . y3 ＞y1＞y2 能力提升题 新课讲授 14 解析式 图象形状 所在 象限 对称性 k>0， 一、三象限 双曲线 k﹤0， 二、四象限 x y o x y o 在每一象限y随x的增大而减小 在每一象限内, y随x 的增大而增大 增减性 或 或 归纳反比例函数的和性质. 关于直线y = -x轴对称 关于直线y = x轴对称 关于原点中心对称 新课讲授 www.czsx.com.cn 15 $$