26.1.2.1 反比例函数的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十六章反比例函数的图象和性质，系统梳理反比例函数图象（双曲线）的形状、象限分布及性质（增减性、k值影响）。通过基础题（判断图象、象限）过渡到变式训练（同支/异支点比较、k值未知问题），再到能力提升（中考题、综合题），构建由浅入深的学习支架。 其亮点在于融合中考真题（如2024重庆、天津中考题）与变式训练（孪生题对比同支/异支点性质），通过探究题（函数y=x+1/x性质探究）培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。多样化题型助力分层教学，学生能深化理解，教师可高效开展课堂，提升教学效果。

RJ 数 学 9年级 下册 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　反比例函数的图象 1.反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象是( ) A.直线 B.射线 C.抛物线 D.双曲线 ▶限时:15分钟 D 1 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.下列可能是反比例函数y＝的图象的是( ) C 2 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，反比例函数y＝－的图象的一个分支为( )   A.① B.② C.③ D.④ A 3 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.已知反比例函数y＝的图象的一支如图所示，则k的取值范围是　 　. 　k＞2　 4 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　反比例函数的性质 5.［2024·重庆中考A卷］已知点(－3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为( ) A.－3 B.3 C.－6 D.6 C 5 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.［2024·宣城一模］下列函数中，y随x的增大而减小的是( ) A.y＝5x B.y＝－x2＋1 C.y＝(x＜0) D.y＝2x＋1 C 6 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.在函数y＝的图象中，在每个象限内y随x的增大而增大，则k可能为( ) A.－2 B.－1 C.0 D.1 A 7 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.［与T11互为孪生题］若点A(－4，y1)，B(－2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2.(填“＞”或“＜”)  　＞　 8 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 变式1：同支曲线上两点→异支曲线上两点 （1）已知点A（-1，y1），B（3，y2）在反比例函数y=-的图象上，则y1　 　y2.（填“>”或“<”）  变式2：“k”已知→“k”未知 （2）若点A（m，2），B（n，4）均在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则m　 　n.（填“>”“=”或“<”）  　<　 　>　 8 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 变式3：点坐标已知→点坐标未知 （3）［2024·陕西中考］已知点A（-2，y1）和点B（m，y2）均在反比例函数y=-的图象上.若0<m<1， 则y1+y2　 　0.（填“>”“=”或“<”）  　<　 8 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.对于反比例函数y＝－，下列说法错误的是( ) A.图象经过点(1，－3) B.图象位于第二、四象限 C.当x＜0时，y随x的增大而减小 D.当x＞0时，y随x的增大而增大 ▶限时:10分钟 C 9 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.［2023·合肥五十中期末］一次函数y＝kx－2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) D 10 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［与T8互为孪生题］［2024·天津中考］若点A(x1， －1)，B(x2，1)，C(x3，5)都在反比例函数y＝的图象 上，则x1，x2，x3的大小关系是( ) A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x3＜x2＜x1 D.x2＜x1＜x3 B 11 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的大小关系是　 　.(用“＜”连接)  　k1＜k3＜k2　 12 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.［探究题］某学校的数学兴趣小组对函数y＝x＋的图象和性质进行了探究，探究过程如下：   (1)自变量x的取值范围是　 　，m＝　 　.  　x≠0　 x … －3 －2 －1 － － 1 2 3 … y … － m －2 － － 2 … － 13 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，已经画出了该函数图象的一部分，其中最低点的坐标为(1，2)，请你画出该函数图象的另一部分. (3)请你根据函数图象，写出两条该函数的性质. (4)进一步探究该函数的图象发现： ①方程x＋＝3有　 　个实数根；  ②若关于x的方程x＋＝t有两个实数根，则t的取值范围是 　 　.  　t＜－2或t＞2　 　两　 解：(2)图略. (3)①函数图象关于原点成中心对称；②当x＞1时，y随x的增大而增大.(答案不唯一，合理即可) 13 -- 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $