期末检测卷-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 期末检测卷 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在当今科技飞速发展的时代，AI成为了世界瞩目的焦点，每一个AI品牌背后独具匠心的logo，不仅是简单的视觉标识，更蕴含着其理念、实力与无限的可能．下列AI品牌的logo，是中心对称图形的是（ ） A 1 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物．如图是一个“圆亭”形状的几何体，则其俯视图是（ ） A 2 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A．一岁一枯荣 B．黄河入海流 C．明月松间照 D．白发三千丈 D 3 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．如图，已知△ABC，以AB为直径的☉O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD．若∠AOD＝80°，则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．45° D．50° D 4 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．已知AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠CAB＝50°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP．由作图可知∠ABP的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．40° B 5 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．如图，已知☉O的弦AB＝8，以AB为一边作正方形ABCD，CD边与☉O相切，切点为E，则☉O的半径为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 B 6 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 C 7 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A． B． C． D． D 8 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．如图，AB为☉O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交☉O于点D，则CD的长为（ ） A． B．3 C．2 D．3 C 9 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．如图，正方形ABCD的边长为2，P是射线AD上一个动点，点Q在BP上，且满足∠BCQ＝∠BPC，则线段CQ的最小值为（ ） A． B．1 C．－1 D．2－1 C 10 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5 m，树影AC＝3 m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5 m，则树的高度AB长是 　 　m．  　2　 11 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．如图，在半径为3的☉O中，C是的中点，AD是☉O的直径．若∠A＝40°，则劣弧BD的长为  ．  　 12 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，以C为圆心，CB长为半径画弧，假设可以随意在图中取点，则这个点取在空白部分的概率是  ．  　 13 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在AC上，连接BB'，CC'． (1)tan ∠CC'B’＝  　；  (2)BB’＝  ．  　 14 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，已知圆锥的底面积为9π cm2，高AO＝4 cm，求该圆锥的侧面展开图的面积．(结果保留π) 解：圆锥的侧面展开图的面积为15π cm2． 15 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．如图，☉O的两条弦AC，BD交于点P，且AC＝BD．求证：△APB≌△DPC． 证明：∵AC＝BD，∴， ∴，∴AB＝CD． 在△APB和△DPC中， ∴△APB≌△DPC(ASA)． 16 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知O，A，B，C均为格点(网格线的交点)． (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点) 解：(1)图略． 17 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)以点O为旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出在旋转过程中点A1 到A2所经过的路径长为  　．(A2，B2，C2分别为点A1，B1，C1的对应点)  解：(2)图略． 17 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．[2025·苏州中考]为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看．现有A，B，C共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看． (1)甲同学选择A电影的概率为  ；  　 18 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求甲、乙2位同学选择不同电影的概率．(请用画树状图或列表等方法说明理由) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙2位同学选择不同电影的结果有6种，∴P(甲、乙2位同学选择不同电影)＝． 解：(2)用树状图列出所有等可能的结果如下： 18 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19． 如图，☉O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交☉O于点E，连接EC．已知AB＝8，CD＝2． (1)求☉O半径的长； 19 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)∵OD⊥AB，AB＝8， ∴AC＝BC＝AB＝4． 设☉O的半径OA＝r，则OC＝OD－CD＝r－2． 在Rt△AOC中，OA2＝AC2＋OC2， ∴r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5，∴☉O半径的长为5． 19 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求EC的长． (2)连接BE． ∵AE是☉O的直径，∴∠ABE＝90°，AE＝2OA＝10， 在Rt△ABE中，BE＝＝6， 在Rt△CBE中，EC＝＝2，即EC的长为2． 19 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．某数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一条直线上．测量可知人与标杆的距离DF＝1 m，人与旗杆的距离DB＝16 m，人的眼睛和标杆的高度差EG＝0.9 m，人的眼睛离地高度CD＝1.6 m． 图1　 图2 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：方案一：由已知得CD∥EF∥AB， ∴△ECG∽△ACH，∴，即，解得AH＝14.4 m， ∴AB＝AH＋BH＝14.4＋1.6＝16(m)． 答：旗杆的高度是16 m． 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD＝21 m，留在墙上的影高CD＝2 m． 请你选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 图1　 图2 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 方案二：延长AC，BD相交于点E， 则CD∶DE＝1∶1.5，得DE＝3 m． 由已知CD∥AB， ∴△CDE∽△ABE，∴，即，解得AB＝16 m． 答：旗杆的高度是16 m． (任选一种方案解答即可) 20 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．如图，一个可以自由转动的转盘被它的半径分成了五个完全相同的扇形，分别标有数字“－3”“－1”“0”“2”“4”，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘)． (1)转动转盘一次，则转出的数字是负数的概率为  ；  　 21 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)转动转盘两次，第一次转出的数字记作x，第二次转出的数字记作y，点Q的坐标记作(x，y)．用画树状图法或列表法求转动两次后得到的点Q落在第四象限的概率． 21 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(2)由题意，列表如下： 　　第一次 第二次　　 －3 －1 0 2 4 －3 (－3，－3) (－1，－3) (0，－3) (2，－3) (4，－3) －1 (－3，－1) (－1，－1) (0，－1) (2，－1) (4，－1) 0 (－3，0) (－1，0) (0，0) (2，0) (4，0) 2 (－3，2) (－1，2) (0，2) (2，2) (4，2) 4 (－3，4) (－1，4) (0，4) (2，4) (4，4) 共有25种等可能的结果，其中点Q落在第四象限的结果有4种， ∴点Q落在第四象限的概率是． 21 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)∵AC为☉O的直径， ∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC， ∵AB⊥PO，∴PO∥BC． 七、(本题满分12分) 22．如图，PA是☉O的切线，切点为A，AC是☉O的直径，连接OP交☉O于点E．过点A作AB⊥PO于点D，交☉O于点B，连接BC，PB． (1)求证：PO∥BC； 22 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若cos ∠PAB＝，BC＝1，求PO的长． (2)∵∠PAB＋∠BAC＝90°，∠C＋∠BAC＝90°， ∴∠PAB＝∠C，∴cos C＝cos ∠PAB＝． 在Rt△ABC中，cos C＝， 解得AC＝，∴AO＝． 易证△PAO∽△ABC，∴，即，解得PO＝5． 22 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．如图，在正方形ABCD中，点M在边BC上，E是AM的中点，连接ED，EC． (1)求证：ED＝EC． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＝BC． ∵E是AM的中点，∴EA＝EB， ∴∠EAB＝∠EBA，∴∠EAD＝∠EBC， ∴△EAD≌△EBC(SAS)，∴ED＝EC． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)将BE绕点E逆时针旋转，使点B的对应点B'落在AC上，连接MB'．当点M在边BC上运动时(点M不与点B，C重合)，判断△CMB'的形状，并说明理由． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)△CMB'为等腰直角三角形． 理由：由旋转的性质得EB＝EB'， ∴EB'＝AE＝EM，∴∠EAB'＝∠EB'A，∠EMB'＝∠EB'M． ∵∠EAB'＋∠EB'A＋∠EMB'＋∠EB'M＝180°， ∴∠AB'M＝∠EB'A＋∠EB'M＝90°，∴∠MB'C＝90°． 又∵∠ACB＝45°，∴∠B'MC＝45°， ∴△CMB'为等腰直角三角形． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)在(2)的条件下，已知AB＝1，当∠DEB'＝45°时，求BM的长． (3)延长BE交AD于点F． 易知∠MEB＝2∠EAB，∠MEB'＝2∠EAB'， ∴∠BEB'＝∠MEB＋∠MEB'＝2∠EAB'＋2∠EAB＝2∠BAB'＝90°． ∵∠DEB'＝45°，∴∠DEF＝∠B'EF－∠DEB'＝45°． 由(1)知△EAD≌△EBC，∴∠AED＝∠BEC． ∵∠AEF＝∠BEM，∴∠CEM＝∠DEF＝45°． ∵∠ACM＝45°，∴∠CEM＝∠ACM． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∵∠CME＝∠AMC，∴△CME∽△AMC， ∴，即CM2＝AM·EM． ∵EM＝AM，∴CM2＝AM2． 设BM＝x，则CM＝1－x． 在Rt△ABM中，AM2＝AB2＋BM2＝1＋x2， ∴(1－x)2＝(1＋x2)，解得x1＝2－，x2＝2＋(不符合题意，舍去)，∴BM＝2－． 23 -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 期末检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $