第26章 概率初步 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点1　必然事件、不可能事件、随机事件 1．下列说法正确的是( ) A．“任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则5次正面朝上”是随机事件 B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是必然事件 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．“将花生油滴入纯净水中，油会浮在水面”是不可能事件 A 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．下列事件属于不可能事件的是( ) A．半径为2的圆的周长是4π B．二次函数的图象经过原点 C．写出一个有理数，它的绝对值是正数 D．从一个只装有黄球和红球的袋中摸出白球 D 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点2　直接运用公式求概率 3．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是( ) A． B． C． D． C 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为( ) A． B． C． D． B 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．笼子里关着一只小松鼠(如图)，笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门同时都打开，则小松鼠从前面出来的概率是( ) A． B． C． D． B 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．某转盘被分为圆心角分别为90°，120°，150°的扇形A，B，C三个区域，让转盘自由转动1次，指针落在扇形A区域的概率是( ) A． B． C． D． C 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点3　用画树状图法或列表法求概率 7．在长方体灯笼的四个侧面不重复地随机绘上生、旦、净、丑四种京剧脸谱，则生、旦两种脸谱正好相对的概率是( ) A． B． C． D． D 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．某校安排甲、乙、丙三位教师端午节三天假期在校值班，每人一天，则甲、乙两位教师值班日期不相邻的概率是( ) A． B． C． D． A 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9．有3张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，随机抽取1张记作a，放回并混合在一起，再随机抽取1张记作b，组成有序实数对(a，b)，则点(a，b)在直线y＝x＋2上的概率为　 ．    9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．[2024·连云港中考]数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜A、字谜B、字谜C、字谜D，其中字谜A、字谜B是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是猜“数学家人名”． (1)若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的 字谜是猜“数学名词”的概率是  ； 　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列表的方法求小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率． 解：(2)画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的结果有2种， ∴小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率为． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．小亮、小明两人都握有分别标记为A，B，C，D的四张牌(除标记不同外其余都相同)，两人设计一个游戏，其游戏规则是：A胜B，B胜C，C胜D，D胜A，其他情况均无法分出胜负． (1)若小亮出“A”牌，则小明获胜的概率为  　；  11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)求小亮、小明各出一次牌就能分出胜负的概率． 解：(2)画树状图如下： 一共有16种等可能的结果，其中各出一次牌能分出胜负的结果有8种，分别为AB，BC，CD，DA，AD，BA，CB，DC，故小亮、小明各出一次牌就能分出胜负的概率是． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．[2024·合肥包河区二模]2024年巴黎奥运会新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个项目，为了更好地观赏这些项目，学校在四个场所开展了这四个项目竞技知识讲座，要求每位学生参与其中一场讲座，九(1)班在不透明的袋子中放置四个完全一样的小球，分别编号为1，2，3，4． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)若1号表示霹雳舞，2号表示滑板，3号表示攀岩，4号表示冲浪，第一位同学从袋子中摸出一个小球，记录球号后放回袋子中，摇匀后让第二位同学摸出一个小球……，摸到的球号是多少就去参加对应项目的讲座，求包包和河河同学都选中参加霹雳舞讲座的概率． 解：(1)画树状图如下： 共有16种等可能的结果，包包和河河同学都选中参加霹雳舞讲座的情况有1种， ∴包包和河河同学都选中参加霹雳舞讲座的概率是． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)包包和河河同学都有霹雳舞基础，霹雳舞会场将从这两人中选一人作为助讲，他俩都想去，于是商定：从袋子中一次性摸出两个小球，若球号之和大于5，则包包去辅助教学，否则河河去．他们商定的方案公平吗?若不公平，请修改游戏规则使游戏公平． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 共有12种等可能的结果，球号之和大于5的情况有4种， ∴包包去辅助教学的概率是，河河去辅助教学的概率是1－． ∵，∴他们商定的方案不公平． 修改游戏规则为从袋子中一次性摸出两球，若球号之积大于5，则包包去辅助教学，否则河河去．(答案不唯一，合理即可) (2)画树状图如下： 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是( ) A．0.42 B．0.21 C．0.79 D．与m，n的取值有关 考点4　用频率估计概率 13．为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如表： B 组别 x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 10 m n 42 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．某生物学家想通过随机抽取的方式来估计50只小白鼠中雄鼠的数量，这些小白鼠被抓取后能够清晰地判断性别．将小白鼠随机放置在实验箱后，从中随机选出一只小白鼠，记下它的性别后再放回实验箱中，不断重复这一过程，通过大量重复的试验后，发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4左右，则实验箱中雄鼠的数量约为 　．  30　 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．如图，某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是有关转盘的一组试验数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数m 60 122 180 298 a 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)完成上述表格：a＝　 　，b＝　 　；  (2)请估计当n很大时，频率将会接近　 　(精确到0.1)，若转动该转盘一次，则获得“手工”奖品的概率约是 　 　(精确到0.1)；  (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少? 解：(3)360°×0.4＝144°． 　0.4　 　0.6　 　0.745　 　295　 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点5　概率与统计综合 16．[综合与实践] [项目背景] 某校为了解学生的阅读喜好，成立了由学生组成的调查组．调查组的同学设计了如下的一个调查问卷： 调查问卷 你最喜欢阅读的书籍类型是(单选)(　　　　)  A．文学类 B．科技类 C．艺术类 D．其他类 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【数据收集与整理】 调查组随机抽取了部分问卷，将问卷上的数据整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 被抽查学生最喜欢的书 籍类型的条形统计图 被抽查学生最喜欢的书 籍类型的扇形统计图 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 根据所给信息，请完成下列所有任务． 任务1：被抽取的问卷数量是　 　，扇形统计图中m的值是　 　；  任务2：请将条形统计图补充完整； 　40　 　200　 解：任务2：艺术类的人数为200－60－80－40＝20，补全条形统计图略． 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【数据分析与应用】 任务3：若全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢阅读“A．文学类”书籍的学生人数； 任务3：1200×＝360(人)． 答：估计全校最喜欢阅读“A．文学类”书籍的学生人数为360． 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 任务4：学校打算从“A．文学类”“B．科技类”“C．艺术类”书籍中，选择两类书籍进行集中采购，丰富校图书馆的藏书，求恰好选中“A．文学类”和“B．科技类”这两类书籍的概率． 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 任务4：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中恰好选中“A．文学类”和“B．科技类”这两类书籍的有2种结果， ∴恰好选中“A．文学类”和“B．科技类”这两类书籍的概率为． 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $