第26章 【基础提升专题】 概率与统计图表综合-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

该初中数学概率与统计单元复习课件系统梳理了概率与统计表结合、概率与统计图结合及综合运用三大类型知识，通过分类题型将频数频率计算、列表树状图求概率等核心内容串联，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“基础题型-综合情境-实际应用”的分层设计，如通过“节水家庭选户”“糖果口味统计”等情境题，培养学生数据意识与推理能力，结合树状图、列表法等工具提升解题技能。这种设计兼顾不同水平学生，助力教师精准把握学情，高效开展复习教学。

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 【基础提升专题】　概率与统计图表综合 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 类型1　概率与统计表结合 1．为了倡导“节约用水，从我做起”，某政府决定对该区的300户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 频数/户 4 a 18 20 14 频率 0.04 0.44 b c 0.14 1 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： (1)填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；  (2)根据样本数据，估计该区300户家庭中月平均用水量少于5吨(不含5吨)的户数； 　0.20　 　0.18　 　44　 解：(2)300×(0.04＋0.44)＝144(户)， ∴估计该区300户家庭中月平均用水量少于5吨(不含5吨)的有144户． 1 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)政府决定从月平均用水量最少的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、丙两户的概率． (3)画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好选到甲、丙两户的结果有2种， ∴恰好选到甲、丙两户的概率为． 1 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 A． B． C． D． 类型2　概率与统计图结合 2．孔明给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果，则弟弟恰好摸到苹果味糖果的概率是( ) D 2 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 A． B． C． D． 3．九年级(8)班全体师生打算举行户外研学活动，班委对全体成员的活动意向进行了调查(每人仅可选择一项)，得到的统计图如图所示，已知九年级(8)班共有学生45人，老师5人．为了活动方便，植树小组打算进行两两随机组队．若小哲和小涵都选择了植树，则他们被分到同一组的概率是( ) B 3 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 类型3　综合运用概率与统计知识解决实际问题 4．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组(A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟)进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (2)已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟以上(含80分钟)的学生有　 　名；  根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为　 　，扇形统计图中m的值为　 　，请你补全条形统计图；  　300　 　30　 　50　 解：(1)C组的人数为50－10－15－5＝20． 补全条形统计图略． 4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． (3)由题意，得D组中有3名女生，2名男生． 列表如下：   女 女 女 男 男 女   (女，女) (女，女) (女，男) (女，男) 女 (女，女)   (女，女) (女，男) (女，男) 女 (女，女) (女，女)   (女，男) (女，男) 男 (男，女) (男，女) (男，女)   (男，男) 男 (男，女) (男，女) (男，女) (男，男)   4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种， ∴抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 5．某班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)该班共有　 　名学生；  (2)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；求出扇形统计图中“其他”类所占的圆心角度数；  解：(2)扇形统计图中“其他”类所占的圆心角度数为54°． 　40　 　0.15　 　0.1　 　20　 　40　 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是甲和乙的概率． 类别 频数 频率 小说 a 0.5 戏剧 4 b 散文 10 0.25 其他 6 c 合计 d 1 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)列表如下：   甲 乙 丙 丁 甲   (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁) 乙 (乙，甲)   (乙，丙) (乙，丁) 丙 (丙，甲) (丙，乙)   (丙，丁) 丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙)   共有12种等可能的结果，其中选取的2人恰好是甲和乙的结果有2种， ∴选取的2人恰好是甲和乙的概率为． 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 请你帮助小红完成表格中的数据：a＝　 　，b＝　 　， c＝　 　；  　5　 　3　 6．[情境题]张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况(规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数)，对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成折线图(如图1)． (1)小红根据图1列出表格： 　4　   人数 平均数 众数 中位数 男生 20 a b 4 女生 20 4.6 5 c 训练前男、女生投中个数的折线图 图1 6 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (2)从训练前投篮数是2个的3名同学中随机抽取2名同学进行提升练习，用列表或画树状图的方法求抽取的2人恰好都是女生的概率； 解：(2)列表如下：   男 女1 女2 男   (女1，男) (女2，男) 女1 (男，女1)   (女2，女1) 女2 (男，女2) (女1，女2)   由表知，共有6种等可能的结果，其中抽取的2人恰好都是女生的结果有2种， ∴抽取的2人恰好都是女生的概率为． 6 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求训练后投中个数增加3个的学生人数和全班增加的投中总个数． (3)40×(1－20%－30%－40%)＝4(人)， 1×40×40%＋2×40×30%＋3×40×10%＝52(个)， ∴训练后投中个数增加3个的学生有4人，全班增加的投中总个数为52. 训练后全班投中个数变化人数的扇形统计图 图2 6 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 7．[综合与实践]某区举办了一次数学知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加了竞赛，为了了解这两所学校学生的成绩情况，进行了抽样调查．调查过程如下，请补充完整． 【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中，他们的成绩如下(单位：分)： 甲：30　60　60　70　60　80　30　90　100　60　60　100　80 60　70　60　60　90　60　60 乙：80　90　40　60　80　80　90　40　 80　 50　80　 70　 70　 70　70　60　80　50　80　80 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据(单位：分)： 　　　　　　成绩x 　 　　人数 学校 30≤x≤50 50＜x≤80 80＜x≤100 甲 2 14 4 乙 4 14 2 (说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50) 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 其中a＝　 　，b＝　 　．  　80　 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 　60　 学校 平均数 中位数 众数 甲 67 a 60 乙 70 75 b 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 【得出结论】 (1)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校的排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是　 　校的学生；(填“甲”或“乙”)  (2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计 抽到的这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ；  　甲　 　 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 (3)根据以上数据推荐一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．(至少从两个不同的角度说明理由) 解：(3)推荐乙校．理由：乙校的平均分高于甲校的平均分；乙校的中位数75高于甲校的中位数60．(答案不唯一，言之有理即可) 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 $