26.2.3 概率的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“概率的应用”核心知识点，涵盖生活场景（如密码锁、红绿灯）、跨学科结合（如生物遗传）及游戏公平性分析等内容。课堂导入从生活实例切入，通过基础概率计算到树状图/列表法推理，再到跨学科应用，构建由易到难的学习支架。
其亮点在于紧密联系现实，以扫雷游戏、城门出城等实例培养数学眼光，通过智力竞答树状图分析发展数学思维，结合孟德尔豌豆实验体现数学语言表达规律。助力学生提升应用能力，为教师提供落实核心素养的丰富教学资源。
内容正文：
HK
数 学
9年级 下册
题目好 分册好 服务好
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第3课时 概率的应用
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第3课时 概率的应用
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知识点1 概率在生活中的应用
1．[教材P102练习第2题改编]小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为( )
A． B． C． D．
▶限时:15分钟
B
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2．小王同学每天骑自行车都要经过两个安装有红绿灯的路口．假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同(不计黄灯时间)，那么他上学“不遇红灯”的概率是( )
A． B． C． D．
A
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3．[2025·合肥蜀山区二模]寿县古城位于安徽省淮南市，淮河南岸，依八公山．寿县古城始建于宋朝(1068－1224年)，是棋盘式布局的一座宋城．寿县古城有东门“宾阳门”，南门“通淝门”，西门“定湖门”，北门“靖淮门”四个城门供游客出入，某个周末小浩、小凡在寿县古城内游玩，游玩结束后，他们随机地从其中一个城门离开，则他们恰好从同一个城门出城的概率是( )
A． B． C． D．
B
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4．如图是扫雷游戏的部分示意图，点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为
．
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5．小明参加某智力竞答节目，现只需答对最后两道单选题就可以顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．
(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道
题的概率是 ；
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(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图法或列表法来分析小明顺利通关的概率．
解：(2)分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示第二道单选题剩下的3个选项．
画树状图如下：
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的结果只有1种，
∴小明顺利通关的概率为．
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知识点2 概率与其他学科知识结合
6．在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，选中辅音字母的概率是( )
A． B． C． D．
C
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7．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发
光的概率是 ．
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8．[2024·合肥瑶海区二模]如图是一个竖直管道的示意图，水从入口A进入，先经过管道a或b，再经管道c或d或e从出口B流出，如果随机关闭5个管道中的3个，那么流水还可以从入口A流到出口B的概率是( )
A． B．
C． D．
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9．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的概率相等，则两人选到同一条绳子的概率
为 ．
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10．[教材P102习题26.2第3题改编]如图所示的转盘被分成5等份，分别标记数字1，2，3，4，5．小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数(指针停在分界线，则重转)．
(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；
解：(1)转一次，指针停在偶数区域的概率为．
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(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数得15分．试问游戏公平吗?若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．
(2)小娟转一次得15分的概率为，小丽连续转两次共有25种等可能的结果，两次得分之积如表：
第二次积第一次 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5
2 2 4 6 8 10
3 3 6 9 12 15
4 4 8 12 16 20
5 5 10 15 20 25
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其中积为偶数的结果共有16种，则小丽得15分的概率为．
∵，∴游戏不公平．
∵15×＝16×，
∴修改规则如下：小娟转一次，指针落在奇数区域得16分．
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11．[跨学科题]奥地利遗传学家孟德尔发现纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，得到的杂种第一代豌豆都呈黄色．他假设纯种黄豌豆的基因是YY，纯种绿豌豆的基因是yy，则杂种第一代豌豆的基因是Yy，其中黄、绿基因各一个，只要两个基因中有一个基因是黄色基因，豌豆就呈黄色，故第一代的所有豌豆均呈黄色．将杂种第一代豌豆自交，即父本的两个基因Y，y与母本的两个基因Y，y再随机配对，将产生4种可能的结果：
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(1)求第二代出现黄豌豆的概率；
解：(1)第二代共有4种等可能的情况，其中出现黄豌豆的情况有Y父Y母，Y父y母，Y母y父，共3种，所以第二代出现黄豌豆的概率为．
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(2)如果在第二代中再选择两个品种杂交，使第三代黄豌豆出现的概率为，请列举一种符合要求的配对方案，并说明理由．
方案一：选择的两个品种分别为Y父y母和y父y母．画树状图如下：
由树状图可得P(第三代出现黄豌豆)＝．
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方案二：选择的两个品种分别为Y母y父和y父y母．画树状图如下：
由树状图可得P(第三代出现黄豌豆)＝．
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