26.2.1等可能情形下的简单概率计算 教学设计2022-2023学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级下册数学26.2.1等可能情形下的简单概率计算教学设计 课题 26.2.1等可能情形下的简单概率计算 单元 第26单元 学科 数学 年级 九 教材分析 本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的方式，掌握求概率的方法。 核心素养分析 本节学习了随机事件的概率的计算，知道概率能用不大于1的分数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。 学习 目标 1.理解概率的概念，知道概率能用不大于1的数来刻画 2.掌握概率的表示方法，掌握求概率的方法 3.能正确地求简单事件的概率. 重点 理解概率的概念，知道概率能用不大于1的数来刻画 难点 掌握概率的表示方法，掌握求概率的方法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边落山； (2)某人的体温是100 ℃； (3)a2＋b2＝0； (4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等． 解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件． (2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件． (3)当a=b=0时，a2＋b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数，所以“a2＋b2=0”是随机事件． (4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件。 学生思考有关必然事件、不可能事件、随机事件问题，温顾知新，培养学生思考问题的好习惯. 问题导入本节新课，激发学生对本节课的兴趣，学习等可能情形下的简单概率计算。 讲授新课 抛掷一枚均匀的硬币一次，向上一面只有正面或反面两种不同的可能结果，而且两种结果出现的可能性相等。 正面向上 反面向上 抛掷一枚均匀的骰子一次,向上一面只有1,2,…,6点6种不同的可能结果，而且6种结果出现的可能性相等。 在上述抛掷硬币、抛掷骰子的试验中，有什么共同的特点呢？ (1)所有可能出现的不同结果是有限个; (2)各种不同结果出现的可能性相等。 等可能性事件的两个重要特点： 1.出现的结果有有限个； 2.各结果发生的可能性相等。 列举法就是把等可能的结果一一列举出来分析求解的方法。 利用列举法可以求等可能性事件的概率。 例1 袋中有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球,抽到红球的概率是多少? 解 袋中有3个球,随意从中抽出1个球,虽然红色、白色球的个数不等,但每个球被选中的可能性相等.抽出的球共有3种结果: 红(1)、红(2)、白,这3个结果的发生是“等可能”的. 3个结果中有2个结果使事件A(抽得红球)发生，故抽得红球这个事件的概率为,即P(A)= 。 变式 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是__________ 解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下 4种情况：2、4、6; 2、4、7; 2、6、7; 4、6、7; 能组成三角形的结果有2个，分别是2、6、7； 4、6、7， ∴能构成三角形的概率为 ， 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为 当A是必然事件时，m = n，P(A)=1; 当A是不可能事件时，m =0，P(A)=0. 所以有0≤P(A)≤1. 一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0<P(A)<1， 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。 随机事件、必然事件、不可能事件有什么关系呢？ 小结： ①0≤P(A)≤1； ②当A为必然事件时，m=n，P(A)=1； ③当A为不可能事件时，m=0，P(A)=0. 学生通过对实例总结等可能性事件的特点，引导学生思考、交流、讨论。 学生学会运用列举法解决等可能性事件。 理解等可能事件的求法，分清楚事件发生的可能结果，以及试验的总的结果。然后小组讨论交流，教师总结。 锻炼学生总结等可能性事件的特点，培养学生归纳总结能力。 熟练运用列举法求概率。 锻炼学生对随机事件的概率理解，培养学生发散思维的能力。 课堂练习 1.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( ) A. B. C. D. 解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C， 则所有的可能性是：(ABC)，(ACB)，(BAC