26.2.2 用画树状图法或列表法求概率-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“用画树状图法或列表法求概率”，通过基础巩固（含易错点提示）、能力提升、培优作业分层设计，结合变式训练（放回与不放回对比）和情境题，构建从基础到综合应用的学习支架，衔接前后知识点。
其亮点在于融入博物馆参观、高铁选座等情境题，理化实验跨学科题及河图洛书数学文化题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过易错点分析和分层训练发展推理思维，题型涵盖教材改编与中考模拟题，助力学生提升概率应用能力，为教师提供多样化教学资源。
内容正文：
HK
数 学
9年级 下册
题目好 分册好 服务好
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第2课时 用画树状图法或列表法求概率
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知识点1 用画树状图法求概率
1．[2025·合肥庐阳区一模]甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率为( )
A． B． C． D．
▶限时:15分钟
A
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2．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选2名进行督导每日校园的文明行为，恰好选中2名男学生的概率是( )
A． B． C． D．
列举不全面导致错误
B
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3．[情境题][2025·滁州天长一模]如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆B，C，D组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口(即出口e，f)离开的概率是( )
A． B．
C． D．
B
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4．[跨学科题]学校要组织理化实验测试活动．规定每位考生需先从三个物理实验(用纸签A，B，C表示)中随机抽取一个，再从三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中随机抽取一个．小明在看不到纸签内容的情况下，刚好
抽到物理实验A和化学实验D的概率是 ．
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5．一个不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出1个球，记下
颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 ．
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放回→不放回
不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，它们除颜色外无其他差别．随机摸出1个小球后不放回，再摸
出1个小球，则两次都摸到白球的概率是 ．
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知识点2 用列表法求概率
6．[教材P99练习第3题改编]从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率是( )
A． B． C． D．
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7．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是 ．
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8．[数学文化][2024·合肥蜀山区二模改编]《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白点(1，3，5，7，9)为阳数，黑点(2，4，6，8，10)为阴数．现从阳数和阴数中各取1个数，求取出的2个数之和是5的倍数的概率．
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解：列表如下：
和 阴数
阳数 2 4 6 8 10
1 3 5 7 9 11
3 5 7 9 11 13
5 7 9 11 13 15
7 9 11 13 15 17
9 11 13 15 17 19
共有25种等可能的结果，其中取出的2个数之和是5的倍数的结果有5种，∴取出的2个数之和是5的倍数的概率是．
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9．有A，B，C 3个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是
( )
A． B．
C． D．
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10．如图是一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，1，2，3．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(指针恰好指在分界线时重转)，则点(m，n)在第四象限的概率为
．
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转动一个转盘→转动两个转盘
[教材P102习题26.2第3题改编]用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘A转到红色，转盘B转到蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为 ．
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11．小伟帮妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜
色搭配正确的概率为 ．
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12．[情境题]甲、乙两陌生人同乘一趟高铁列车．如图，网上购票时，购票系统向两人都推送了第2车厢第13排的座位，其中座位D已有人预定，两人只能在A，B，C，F四个座位中选择一个座位，且这四种可能性均相同．
(1)甲选择A座位的概率为_________；
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(2)用列表法或画树状图法求出甲、乙两人座位相邻的概率
解：(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人座位相邻的结果有4种，即AB，BA，BC，CB，
∴甲、乙两人座位相邻的概率为．
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13．[答题规范]如图1，2，3，4，四张背面完全相同的纸牌正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张．若以两次抽出的牌面上的结果为条件，求能判定四边形ABCD是平行四边形的概率．
图1 图2 图3 图4
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解：设题中图1，2，3，4分别为①②③④．
根据题意，画树状图如下：
由图可知共12种等可能的情况，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的情况有6种，
设能判定四边形ABCD是平行四边形的事件为M，则P(M)＝．
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1．如果对象本身书写比较方便，那么题设可以省略．
2．当不是最简分数时要进行约分．
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