第24章 圆 本章中考演练-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2024·安徽第5题]若扇形AOB的半径为 6，∠AOB＝120°，则的长为( ) A．2π B．3π C．4π D．6π 1 C 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2．[2023·安徽第6题]如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝( ) A．60° B．54° C．48° D．36° 1 D 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3．[2022·安徽第7题]已知☉O的半径为7，AB是☉O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝( ) A． B．4 C． D．5 1 D 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 [教材P31习题24.3第5题]如图，AB是☉O的弦，P是AB上一点，AB＝10 cm，PA＝4 cm，OP＝5 cm，求☉O的半径． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 4．[2025·安徽第12题]如图，AB是☉O的弦，PB与☉O相切于点B，圆心O在线段PA上．已知∠P＝50°，则∠PAB的大小为　 　°．  1 　20　 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 5 5．[2025·安徽第20题]如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB＋2∠ABC＝180°． (1)求证：OC∥AD； (2)若AD＝2，BC＝2，求AB的长． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)由圆周角定理知∠AOC＝2∠ABC． 由条件得∠DAB＋∠AOC＝180°， 故OC∥AD． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)如图，连接BD，交OC于点E． 由题意知∠ADB＝90°，O是AB的中点． 又因为OC∥AD，所以OC⊥BD， 且OE是△ABD的中位线， 从而OE＝AD＝1． 设半圆的半径为r，则CE＝r－1． 由勾股定理知OB2－OE2＝BE2＝BC2－CE2， 即r2－1＝12－(r－1)2，解得r1＝3，r2＝－2(舍去)． 故AB＝2r＝6． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2025·内蒙古中考]下列汽车电子控制装置显示的图案中，是中心对称图形的为( ) 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2．[2025·长沙中考]如图，AC，BC为☉O的弦，连接OA，OB，OC．若∠AOB＝40°，∠OCA＝30°，则∠BCO的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 第2题图 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3．[2025·甘肃中考]如图，四边形ABCD内接于☉O，，连接BD，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为( ) A．20° B．35° C．55° D．70° 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 第3题图 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 4．[2025·湖南中考]如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°．设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为( ) A．πR(千米) B．πR(千米) C．πR(千米) D．πR(千米) 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 5．[2025·天津中考]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连接CC'．若AC＝4，CD＝3，则线段CC'的长为( ) A． B． C．4 D． 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 6．[2025·南充中考]如图，AB是☉O的直径，AD⊥AB于点A，OD交☉O于点C，AE⊥OD于点E，交☉O于点F，F为弧BC的中点，P为线段AB上一动点，若CD＝4，则PE＋PF的最小值是( ) A．4 B．2 C．6 D．4 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 7．[2025·黑龙江中考]如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，则∠P＝ ． 1 70° 2 3 4 5 6 7 8 9 第7题图 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8．[2025·河南中考]我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与☉O相切于点E，连接BE，∠ABE＝15°，连接OE交AB于点F．若AB＝4， 则图中阴影部分的面积为  　．  全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9．[2025·兰州中考]如图，☉O是△ABC的外接圆，AB是☉O的直径，过点B的切线交AC的延长线于点D，连接DO并延长，交☉O于点E，连接AE，CE． (1)求证：∠ADB＝∠AEC； (2)若AB＝4，cos ∠AEC＝，求OD的长． 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)∵BD为☉O的切线，∴AB⊥BD， ∴∠ABD＝90°， ∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°， ∴∠ADB＋∠BAD＝90°，∠ABC＋∠BAD＝90°，∴∠ADB＝∠ABC， ∵∠ABC＝∠AEC，∴∠ADB＝∠AEC． 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)∵∠ADB＝∠AEC，∴cos ∠ADB＝cos ∠AEC＝． 在Rt△ABD中，cos ∠ADB＝， 设BD＝x，则AD＝3x， ∴AB＝＝2x， 即2x＝4，解得x＝2，∴BD＝2， 在Rt△OBD中，∵OB＝2，BD＝2， ∴OD＝＝2． 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 $