24.4.1 直线与圆的位置关系-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第1课时　直线与圆的位置关系 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　判断直线与圆的位置关系 1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成圆和直线，其位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．已知平面内有☉O和点A，B，若☉O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与☉O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 未分类讨论致错 D 2 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．[教材P36练习第2题改编]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm，判断以点C为圆心、下列r为半径的☉C与直线AB的位置关系． (1)r＝9 cm；(2)r＝10 cm；(3)r＝9.6 cm． 3 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：过点C作CD⊥AB于点D． ∵∠ACB＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm， ∴AB＝＝20 cm． ∵BC·AC＝CD·AB，∴CD＝9.6 cm． (1)∵9 cm＜9.6 cm，∴☉C与直线AB相离． (2)∵10 cm＞9.6 cm，∴☉C与直线AB相交． (3)∵9.6 cm＝9.6 cm，∴☉C与直线AB相切． 3 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　直线与圆的位置关系的性质 4．若直线l与半径为10的☉O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围为( ) A．0≤d＜10 B．d＞10 C．d＝10 D．0≤d≤10 A 4 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．在同一平面内，已知☉O的半径为4，圆心O到直线l的距离为6，P为圆上的一个动点，则点P到直线l的距离不可能是( ) A．2 B．6 C．10 D．14 D 5 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．如图，☉O的半径OC＝5，直线l⊥OC，垂足为点H，且l交☉O于A，B两点，AB＝8．若l沿OC所在直线平移后与☉O相切，则平移的距离为( ) A．1 B．2 C．8 D．2或8 忽略平移方向 D 6 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：此公路不会穿过该公园． 理由：过点A作AM⊥BC于点M，由已知条件易得AM＝350米＞300米，所以此公路不会穿过该公园． 7．如图，点A是一个半径为300米的圆形公园的中心，在公园附近有B，C两个村庄，点A，C的距离为700米．现要在B，C两个村庄之间修一条笔直公路将两个村庄连通，测得∠C＝30°，问此公路是否穿过该公园?请通过计算进行说明． 7 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，－4)，以点P为圆心，4个单位长度为半径作圆，下列说法正确的是( ) A．原点O在☉P内 B．原点O在☉P上 C．☉P与x轴相切，与y轴相交 D．☉P与y轴相切，与x轴相交 ▶限时:15分钟 C 8 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．[2024·马鞍山期中]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，tan B＝，如果半径为r的☉C与线段AB有两个交点，那么半径r的取值范围是( ) A．2＜r≤ B．2≤r≤ C．≤r≤2 D．0＜r≤ A 9 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 斜边与圆有两个交点→斜边与圆有一个交点 甲、乙、丙三人探究一个题目：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，以点B为圆心的☉B的半径为r．若☉B与AC只有一个交点，求r的取值范围．甲答：r＝4．乙答：3＜r＜4．丙答：r＝．其中正确的是( ) A．只有乙答得对 B．甲、乙的答案合在一起才完整 C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整 D 9 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆． 【探究】 (1)当r＝　 　时，☉O上有且只有1个点到直线l的距离等于3；  (2)当r＝　 　时，☉O上有且只有3个点到直线l的距离等于3．  　8　 　2　 10 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【归纳】 (3)随着r的变化，☉O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围．(不必写出计算过程) 10 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(3)当0＜r＜2时，☉O上没有点到直线l的距离等于3； 当r＝2时，☉O上有且只有1个点到直线l的距离等于3； 当2＜r＜8时，☉O上有且只有2个点到直线l的距离等于3； 当r＝8时，☉O上有且只有3个点到直线l的距离等于3； 当r＞8时，☉O上有且只有4个点到直线l的距离等于3． 10 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．[探究题]如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－4与x轴、y轴分别交于点B，C．半径为2的☉P的圆心P从点A(8，m)(点A在直线y＝x－4上)出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，求☉P与坐标轴相切时t的值． 11 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：由题意，易知A(8，4)，B(4，0)，C(0，－4)， ∴AB＝4，AC＝8，OB＝OC＝4， ∴△OBC是等腰直角三角形，且∠OBC＝45°． ①当☉P只与x轴相切时，点P在第一象限， 且PB＝2， ∴AP＝AB－PB＝2，∴t＝2； 11 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ②当☉P与x轴和y轴都相切时，点P在第四象限，且PB＝2， ∴AP＝AB＋PB＝6，∴t＝6； ③当☉P只与y轴相切时，点P在第三象限，且PC＝2， 此时AP＝AC＋PC＝10，∴t＝10． 综上所述，当t＝2或6或10时，☉P与坐标轴相切． 11 -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $