24.3.2 圆内接4边形-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　圆内接四边形 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　圆内接四边形的概念 1．[易错题]下列四边形一定有外接圆的是( ) A．对角线相等的四边形 B．对角线相互垂直的四边形 C．有一组对角相等的四边形 D．有一组对角都是直角的四边形 ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　圆内接四边形的性质 2．如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠AOC＝104°，则∠ABC＝( ) A．108° B．110° C．128° D．130° C 2 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．[2025·黄山期末]如图，AB是☉O的直径，点C，D，E均在☉O上．若∠BCD＝126°，则∠AED的度数为 　 　．  　36°　 3 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶4∶7，则∠D＝　 　．  　100°　 4 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．如图，AE是直径，点B，C，D在半圆上．若∠B＝125°，则∠D＝　 　°．  　145　 5 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．[整体思想]如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠1＋∠2＝64°，则∠3＋∠4＝　 　°．  　64　 6 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．[教材P68 A组复习题第13题改编]如图，在☉O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，∠DAE与∠DAC相等吗?请说明理由． 解：∠DAE与∠DAC相等． 理由：∵DB＝DC，∴∠DBC＝∠DCB． ∵四边形ABCD为☉O的内接四边形， ∴∠DAE＝∠DCB，∴∠DBC＝∠DAE． 又∵∠DAC＝∠DBC，∴∠DAE＝∠DAC． 7 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第8题图 8．如图，点A，B，C，D，E在☉O上，的度数为60°，则∠B＋∠D＝( ) A．180° B．150° C．120° D．100° ▶限时:15分钟 B 8 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第9题图 9．如图，A，B，C，D，E都是☉O上的点，，∠B＝118°，则∠D的度数为( ) A．122° B．124° C．126° D．128° B 9 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第10题图 10．如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，∠B＝90°，连接OC，过圆心O作OH∥CD交AD于点H．若OC＝，AD＝2，则OH＝　 　．  　1　 10 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第11题图 11．[一题多解题]如图，点A，B，C在☉O上，CA⊥BD，BA⊥CE，垂足分别为点D，E，延长BD，CE交于点F．若∠BFC＝50°，则∠BOC的度数为　 　．  　100°　 11 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解法1：在优弧BC上取一点M，连接BM，CM，利用圆内接四边形的性质即可求解； 解法2：连接OA，利用△AOB，△AOC均为等腰三角形以及四边形内角和为360°即可求解． 11 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，四边形ABCD内接于☉O，BD为直径，CA平分∠BCD． (1)若BC＝5，CD＝12，求AB的长； (2)把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，求证：BC＋CD＝AC． 12 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵BD为☉O的直径， ∴∠BAD＝∠BCD＝90°． 在Rt△BCD中，BD＝＝13． ∵CA平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD， ∴AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形， ∴AB＝BD＝． 12 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)由旋转的性质，得∠CAE＝∠BAD＝90°，AC＝AE，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE， ∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴∠ADE＋∠ADC＝180°， ∴点E在CD的延长线上， ∴△ACE为等腰直角三角形，∴CE＝AC， 而CE＝CD＋DE＝CD＋BC， ∴BC＋CD＝AC． 12 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[2024·合肥庐阳区三模]如图，四边形ABCD内接于☉O，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点E，F为AC上一点，∠BFC＝∠BAD． (1)求证：∠ABF＝∠CBD； (2)若∠BFC＝2∠CFD，求的值． 13 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵∠BFC＝∠BAC＋∠ABF，∠BAD＝∠BAC＋∠CAD，∠BFC＝∠BAD， ∴∠ABF＝∠CAD． ∵∠CAD＝∠CBD，∴∠ABF＝∠CBD． 13 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)过点F作FG⊥BC于点G． ∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB， 又∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ABD＝∠ACB， 由(1)可知∠ABF＝∠CBD， ∴∠ABF＋∠DBF＝∠CBD＋∠DBF， 即∠ABD＝∠CBF， ∴∠ACB＝∠CBF，∴BF＝CF． ∵FG⊥BC，∴∠BFC＝2∠CFG，BC＝2CG， 13 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∵∠BFC＝2∠CFD，∴∠CFG＝∠CFD， ∵AB＝AD，∴∠ACB＝∠ACD， 又∵CF＝CF，∴△CFG≌△CFD(ASA)， ∴CG＝CD．∴BC＝2CD，即CD∶BC＝1∶2． ∵∠ABF＝∠CBD，∠BAF＝∠BDC， ∴△BAF∽△BDC，∴，即，∴BF＝2AF，∵BF＝CF，∴CF＝2AF， ∴AC＝AF＋CF＝3AF，∴． 13 -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　圆内接四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $