24.3.1 圆周角定理及其推论-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦“圆周角定理及其推论”，从圆周角概念识别、圆心角与圆周角关系计算等基础入手，通过变式训练（如已知圆周角求圆心角）、综合题（结合直径、勾股定理）逐步深化，构建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与思维培养，“孪生题”（如T8与T11）强化定理应用，几何直观呈现图形关系，推理意识体现在详细解题步骤（如第8题分步推理），创新意识通过坐标几何题激发探究。助力学生夯实基础提升能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　圆周角定理及其推论 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 知识点1　圆周角的概念及定理 1．下列图形中的角是圆周角的有( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点．若∠BOC＝66°，则∠A＝( ) A．66° B．33° C．30° D．24° B 2 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知圆心角求圆周角→已知圆周角求圆心角 [2024·安庆期末]如图，点A，B，C，D在☉O上，∠D＝35°，B是的中点，则∠AOC的度数是　 　．  　140°　 2 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3题图 3．如图，点C在☉O上，且∠BCA＝30°，弦AB＝7，则☉O的半径为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 C 3 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第4题图 4．[2024·合肥四十八中期末]如图所示，AB为☉O的直径，点C在☉O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝( ) A．20° B．25° C．30° D．32.5° A 4 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　圆周角定理的推论 5．如图，A，B，C，D是☉O上的四个点，若∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为( ) A．84° B．60° C．36° D．24° D 5 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第6题图 6．[2024·合肥肥东一模]如图，AB是☉O中的一条弦，半径OD⊥AB于点C，交☉O于点D，E是弧上一点．若∠OAB＝46°，则∠E＝( ) A．46° B．44° C．23° D．22° D 6 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．如图，AB为☉O的直径，半径长为4，∠BPQ＝45°，则弦AQ的长度为　 　．  第7题图 4 7 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．[与T11互为孪生题]如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，求BD的长． 解：连接OD． ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°． 在Rt△ABC中，AB＝＝2． ∵∠BOD＝2∠BCD＝60°，OB＝OD， ∴△BOD为等边三角形， ∴BD＝OB＝AB＝． 8 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第9题图 9．如图，☉A过点O(0，0)，C(2，0)，D(0，2)，B是x轴下方☉A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° ▶限时:15分钟 B 9 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第10题图 10．如图，在半径为5的☉A中，BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．若DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则BC的长为( ) A．8 B．10 C．11 D．12 A 10 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．[与T8互为孪生题]如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，AB与CD相交于点E，AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，则BE的长为  　．  11 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．[2025·淮北濉溪期中]如图1，在☉O中，直径AC垂直于弦BD于点G，，连接AE交BD于点F． (1)若AG＝1，AE＝4，求OG的长； (2)连接OF，OE，如图2，若∠GOF＝20°，求∠COE的度数． 12 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)连接OB． ∵AC⊥BD，∴， ∵，∴， ∴AE＝BD＝4，∴BG＝2． 设OG＝x，∵AG＝1，∴OA＝OB＝x＋1． 在Rt△OBG中，OG2＋BG2＝OB2， 即x2＋22＝(x＋1)2，解得x＝，即OG＝． 12 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)连接OB交AE于点H． 由(1)知AE＝BD，易得OH＝OG． ∵AC⊥BD，OF＝OF， ∴Rt△OHF≌Rt△OGF， ∴∠HOF＝∠GOF＝20°，∴∠AOH＝40°， ∴∠A＝50°，∴∠COE＝2∠A＝100°． 12 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．如图，以AB为直径的☉O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交☉O于点D，连接BD． (1)判断△BDE的形状，并说明理由； (2)若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 13 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)△BDE为等腰直角三角形． 理由：∵AE平分∠BAC，BE平分∠ABC， ∴∠BAE＝∠CAD＝∠CBD，∠ABE＝∠CBE． ∵∠BED＝∠BAE＋∠ABE，∠DBE＝∠CBD＋∠CBE， ∴∠BED＝∠DBE，∴BD＝ED． ∵AB为直径，∴∠ADB＝90°， ∴△BDE为等腰直角三角形． 13 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)连接OC，CD，OD，OD交BC于点F． ∵∠DBC＝∠CAD＝∠BAD＝∠BCD，∴BD＝CD． 又∵OB＝OC，∴OD垂直平分BC． ∵BE＝2，∴BD＝2． ∵AB＝10，∴OB＝OD＝5． 设OF＝x，则DF＝5－x． 在Rt△BOF和Rt△BDF中，由勾股定理，得52－x2＝(2)2－(5－x)2，解得x＝3， ∴BF＝4，∴BC＝2BF＝8． 13 -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　圆周角定理及其推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $