24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距间关系-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　圆心角的概念 1．下图中，∠ACB是圆心角的是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 2．[2025·芜湖一模]图1是一个球形烧瓶，图2是这个球形烧瓶下半部分的平面示意图．若D为的中点，∠AOB＝100°，则∠AOD＝( ) A．100° B．60° C．50° D．40° C 2 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3题图 3．如图，AB，CD分别为☉O的两条弦，OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，且OM＝ON，则下列结论错误的是( ) A．AB＝CD B．∠AOB＝∠COD C． D．ON＝CN D 3 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第4题图 4．如图，AB为☉O的直径，C，D是的三等分点．若∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为( ) A．40° B．60° C．80° D．120° C 4 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．[易错题]下列说法正确的是( ) A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弧所对的弦相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 B 5 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第6题图 6．[2024·六安霍邱模拟]如图，在半径为5的☉O中，弦AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．如果AB＝CD＝8，那么OE的长为( ) A．3 B．3 C．4 D．4 A 6 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第7题图 7．如图，在☉O中，OE⊥AB，OF⊥AC，且OE＝OF．若∠A＝40°，则∠ABC＝　 　．  　70°　 7 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．[教材P26习题24.2第10题改编]如图，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．求证：CD＝CE． 证明：∵，∴∠AOC＝∠BOC． ∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴CD＝CE． 8 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则∠AOC的度数为( ) A．120° B．125° C．130° D．145° ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．如图，在☉O中，＝2，则下列数量关系正确的是( ) A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB C 10 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由弧到弦→由角到弦 [易错题]如图，在☉O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么( ) A．AB＝2DC B．AB＞2DC C．AB≥2DC D．AB＜2DC D 10 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．[教材P26习题24.2第12题改编]如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则∠A的度数为( ) A．45°－ B． C．45°＋ D．25°＋ A 11 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，在☉O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE．已知，☉O的半径为5，AD⊥BC，DE＝1，求AE的长． 12 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：过点O作OF⊥AD于点F，OG⊥BC于点G，连接OA． ∵，∴， 即，∴AD＝BC，∴OF＝OG， ∵AD⊥BC，∴四边形OFEG是矩形， ∵OF＝OG，∴四边形OFEG是正方形． 设OF＝EF＝x，则AF＝FD＝x＋1， 在Rt△AFO中，x2＋(x＋1)2＝52，解得x1＝3，x2＝－4(舍去)， ∴AF＝4，∴AE＝7． 12 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[探究题]如图1，PC是☉O的直径，PA与PB是☉O的弦，且∠APC＝∠BPC． 13 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)求证：PA＝PB． (2)如图2，如果点P由圆上运动到圆外，PC过圆心，是否仍有PA＝PB?为什么? (3)如图3，如果点P由圆上运动到圆内，PC过圆心，是否仍有PA＝PB?(直接写出结论，不必说明理由) 13 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)略． (2)仍有PA＝PB． 理由：过点O作OE⊥PA于点E，OF⊥PB于点F． 易证OE＝OF，PE＝PF． 连接OA，OB．在Rt△AOE和Rt△BOF中， AE＝，BF＝， ∴AE＝BF，∴PA＝PB． (3)仍有PA＝PB． 13 -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　圆心角、弧、弦、弦心距间关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $